TAILIEUCHUNG - KUNDU Fluid Mechanics 2 Episode 8

Tham khảo tài liệu 'kundu fluid mechanics 2 episode 8', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 5. Oijfunion of a Vortex Sheri 289 8. Diffusion of a Vortex Sheet Consider the case in which the initial velocity field is in the form of a vortex sheet with u u for y 0 and u u for y 0. We want to investigate how the vortex sheet decays by viscous diffusion. The governing equation is du _ d2u dt dy2 subject to u y 0 t sgn y u oo r u u oo t 17 where sgn y is the sign function defined as 1 for positive y and 1 for negative y. As in the previous section the parameter u can be eliminated from the governing set by regarding u u as the dependent variable. Then u u must be a function of y t v and a dimensional analysis reveals that there must exist a similarity solution in the form ri UTt The detailed arguments for the existence of a solution in this form are given in the preceding section. Substitution of the similarity form into the governing set transforms it into the ordinary differential equation F 2rjF F oo l F -oo -1 whose solution is F rj erf ty . The velocity distribution is therefore u i erf A plot of the velocity distribution is shown in Figure . If we define the width of die transition layer as the distance between the points where u then the corresponding value of r is and consequently the width of the fransition layer is . It is clear that the flow is essentially identical to that due to the impulsive Stan of a flat plate discussed in the preceding section. In fact each half of Figure is identical to Figure within an additive constant of 1 . In both problems 290 Laminar Flow Figure Viscous decay of a vortex sheet. The right panel shows the nondimcnsional solution and he left panel indicates Ike vorticity distribution at two times. the initial delta-fimction-like vorticity is diffused away. In the present problem the magnitude of vorticity at any time is 1 du This is a Gaussian distribution whose width increases with lime as -y t while the maximum value decreases as 1 y t. The total amount of vorticity is OC .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.