TAILIEUCHUNG - Chuyên đề ôn thi đại học môn toán - Hình học giải tích trong không gian

Tham khảo sách 'chuyên đề ôn thi đại học môn toán - hình học giải tích trong không gian', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chuyên đề 15 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIẢN Ả. KIÉN THỨC Cơ BẢN PHƯƠNG PHẢP TOẢ ĐỌ TRONG KHÔNG GIẢN TỌẢ ĐỌ ĐIỂM - TỌẢ ĐỌ VÉC TƠ I. Hê truc toa đô ĐÉ-CẢC trong không gian xOx trục hoành y Oy trục tụng z Oz trục cao O góc toa độ -- - - e1 e2 e3 véc tơ đơn vị Quy ưôc KhOng giàn mà trong đo co chon hé trục toa độ Đé-Càc vụộng gộc Oxyz được gội là khOng giàn Oxyz và ky hiéụ là kg Oxyz II. Toa đô cua môt điềm va cua môt vêc tô 1. Đinh nghĩa 1 Cho M e kg Oxyz . Khi đo véc tơ OM được biéụ dién mọt càch dụy nhất théo --- -- - --------------------------- ------ ---- ---- e1 e2 e3 bơi hé thưc co dàng OM xe1 ye2 ye3 vơi x y z e R. x z M O bo sô x y z trong hé thức trén đươc goi là toà đo cụà điểm M. y Ky hiéụ M x y z x hoành đo cụà điém M y tụng đo cụà điém M z cào đo cụà điém M đ n _. . . M x y z OM xe1 ye2 ze3 Y nghĩa hình hôc x OP y OQ z OR 117 2. Đinh nghĩa 2 Cho a e kg Oxyz . Khi đó véc tơ a được bieu dien một cách duy nhất theo --- ------ ----- ----- e1 e2 e3 bơi he thưc có dáng a a1 e1 a2e2 á3e3 vơi á15á2 e R. Bộ sộ ái á2 á3 trong he thưc tren được gội lá tóá độ cUá vec tơ a . Ky hiệu a a1 a2 đ n a á1 á2 á3 ------ a ae a2 e2 O3 e3 II. Cac công thức va đinh ly vệ toa đô điệm va toa đô vệc tô - j Đinh ly 1 Nêu Á xA yA Za váB xB yB Zb thì AB xB - xA yB - yA Zb - Zá - j Đinh ly 2 Nếu a a1 a2 a3 vá b b1 b2 b3 thì . . b1 a b 02 b2 a3 b3 a b a1 b1 a2 b2 a3 b3 a - b a1 - b1 a2 - b2 a3 - b3 ka1 ka2 ka3 k e R III. Sự cung phứông cua hai vệc tô Nhac lai Hái vec tơ cung phương lá hái vec tơ nám tren cung một đương tháng hoác nám tren hái đương tháng song song . Đinh ly vệ sự cung phứông cua hai vệc tô Đinh ly 3 Cho hái vec tơ a vá b vơi b 0 a cung phương b 3 k e K. sáo cho a Nếu a 0 thì sô k trong trương hơp náy đươc xác định như sáu k 0 khi a cung hương b k 0 khi a ngươc hương b Đinh ly 4 A B C tháng háng o AB cung phương ÁC 118 Đinh ly 5 Cho hai véc tơ a a1 02 03 và b b1 b2 b3 ta co a cùng phương b ai kbi 02 kb2 ài 02 03 bA b2 b3 a kb3 IV. Tích vô hưông cua hai

• Ôn thi ĐH-CĐ
• công thức toán học
• chuyên đề ôn thi đại học
• Ôn thi Toán học
• chuyên đề toán học
• luyện thi đại học
• kiến thức toán học
• Công thức toán học thường dùng
• Công thức lượng giác
• Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
• Công thức tính đạo hàm
• Công thức Sinh học
• Công thức tính toán trong Sinh học
• Công thức tính nhiễm sắc thể
• Công thức tính ADN
• Công thức tính gen
• Nguyên tắc tính toán trong Sinh học
• cách học nhanh toán
• Bí quyết nhớ công thức toán
• mẹo học công thức toán học
• cách đọc công thức cộng
• phương pháp học lý thuyết toán
• Công thức tính chu vi tam giác
• Công thức Toán học trung học cơ sở
• Những công thức tính tam giác
• Tài liệu tính tam giác
• Tính diện tích hình tam giác
• Tổng hợp công thức toán lớp 4&5
• Công thức toán
• Tài liệu toán tiểu học
• Ôn tập toán tiểu học
• Kiến thức toán tiểu học
• phương pháp học toán
• ôn thi toán
• luyện thi đại học toán 2013
• công thức hạ bậc
• công thức nhân đôi
• phương pháp dạy học toán
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• bài tập toán
• giáo trình toán học
• toán học cơ bản
• ôn thi tốt nghiệp
• Sổ tay công thức toán vật lí hóa học
• Công thức vật lí
• Công thức bất phương trình bậc 2
• Hệ phương trình
• Định luật bảo toàn
• Cơ học chất lưu
• Vận dụng tri thức toán học
• Nâng cao năng lực vận dụng tri thức
• Tri thức toán học của sinh viên
• Toán tối ưu và quy hoạch thực nghiệm
• Khả năng mã hóa thông tin Toán học
• Toán kinh tế
• Toán ứng dụng
• Công thức toán xác suất thống kê
• Công thức xác suất thống kê
• Công thức thống kê
• Toán học lớp 11
• Bài tập Toán học lớp 11
• Lý thuyết Toán học lớp 11
• Ôn tập công thức lượng giác
• Ôn tập Toán lớp 11
• Công thức Toán lớp 11
• cẩm nang toán học
• công thức môn tóan
• toán cấp 3
• toán lóp 11
• toán 12
• Tóm tắt kiến thức Toán 12
• Kiến thức Toán 12
• Công thức giải nhanh Toán 12
• Giải Toán lớp 12
• Bài toán hình học không gian
• Công thức Toán lớp 4
• Công thức Toán lớp 5
• Toán tiểu học
• Ôn tập Toán lớp 4
• Ôn tập Toán lớp 5
• môn toán 12
• đại số 12
• Học nhanh Toán cấp 3
• Tam thức bậc hai
• Cấp số cộng
• Bảng công thức môn Toán cấp 3
• Tổng hợp công thức Toán THPT
• Công thức trong tam giác
• Công thức trong đại số
• Công thức số học
• Phương trình tọa độ
• Công thức trong hình học không gian
• Công thức tích phân cơ bản
• Công thức Toán học cần nhớ
• Công thức tích phân nguyên hàm
• Công thức nguyên hàm
• toán học sơ cấp
• bất đẳng thức
• lượng giác
• số học
• đố vui toán học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Chuyên đề Toán ôn thi Đại học
• Tài liệu Toán ôn thi Đại học
• Công thức Logarit
• Chuyên đề công thức Logarit
• Kiến thức Toán trung học phổ thông
• Kiến thức Toán
• Cách giải nhanh bài tập Toán
• Toán trung học phổ thông
• Toán rời rạc
• Công thức truy hồi chia để trị
• Bài toán Tháp Hà Nội
• Chứng minh toán học
• Công thức tường minh