TAILIEUCHUNG - Chương 5: Phép tính vi phân

Tài liệu về phép tính vi phân. | Chương 5 PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN Tích phân hàm một biến Nguyên hàm và tích phân bất định 1. Định nghĩa Định nghĩa . Cho hàm f xác đinh trên khoảng a b . Hàm F x xác đinh trên a b gọi là một nguyên hàm của hàm f x nếu F0 x f x với mọi x 2 a b . Ta thấy rằng F x là một nguyên hàm của f x thì F x C trong đó C là hằng số tùy ý cũng là một nguyên hàm của f x . Định lý . Nếu F x lầ một nguyên hầm của f x thì mọi nguyên hầm của f x đều có dạng F x C trong đó C lầ hằng số. Định nghĩa . Cho hàm y f x xác đinh trên a b . Ta gọi tích phân không xác đinh của f x kí hiệu f f x dx là tập tất cả các nguyên hàm của f x Đinh lý suy ra nếu F x là một nguyên hàm của f x thì J f x dx F x C trong đó C là hằng số tùy ý. Trong kí hiệu f f x dx ta gọi f x là hàm dưới dấu tích phân f x dx là biểu thức dưới dấu tích phân. Đe tính tích phân không xác đinh theo đinh nghĩa ta chỉ cần tìm một nguyên hàm của nó. 2. Tính chất Tính chất . f f x dx 0 f x dự f x dx f x Tính chất . f dF x F x C Tính chất . J f x g x dx f x dx f g x dx. Tính chất . f f x dx a J f x dx 3. Phương pháp tính Tính trực tiếp Sử dụng các tính chất và bảng nguyên hàm. x2 1 2 . 1 Ví dụ . f 2 1 dx f 1----2 1 dx x 2arctgx C http 47 Phương pháp đổi biến Công thức 1. Tính J f f x dx Đặt x g t vớig t là hàm số liên tục và có hàm số ngược. Khi đó J f f g t .g0 t dt Chú ý Sau khi tính tích phân xong phải trả lại biến. dx Ví dụ . Tính I ỉ p J Va2 - x2 Đặt x at dx adt Khi đó I í arcsint C Vậy I arcsin C C const J - - a2t2 y a 7 Công thức 2. Tính J f f x dx Đặt t x khi đó f x dx g x 0 x dx. Khi đó nếu ta biết J g t dt G t C thì f f x dx f g x . 0 x dx J g t dt G t C G x C. Vídụ . Tính I1 í x Đặt u x2 1 thì du 2xdx Tacó I1 2 U D 1 u larctgl xdx x2 1 2 4 C Vậy I1 arc x2 1 C. 22 Ví dụ . Tính I2 f Đặt Vx2 1 x t dx x2 x 1 _ 1 -t2 2t dx - 2. dt CĨ TĨ 2-st- t Ta có I2 1 22 1 dt . . I _- I ĨGĨdt _ĩ ị _ ln t C Vậy I - In px2 1 - x C. 2 t 11 1 t2 2t Phương pháp tính tích phân từng .

Thúy My 87 16 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An

4 322 7

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn

5 262 2

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Tân Thành

8 197 0

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Vân Hội

4 189 0

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017 có đáp án - Trường THCS Vĩnh Bảo

4 198 1

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An

3 246 0

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn

5 241 2

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Vân Hội

4 185 0

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồng Phương

3 170 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461867 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22643 59

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10892 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10066 446

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9519 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8281 1125

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8238 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7864 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6687 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5770 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Đánh giá hao mòn và độ tin cậy của chi tiết và kết cấu trên đầu máy diezel part 3

12 305 0 27-04-2024

Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_8

23 175 0 27-04-2024

Management and Services Part 1

10 156 0 27-04-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "

7 175 0 27-04-2024

MySQL Basics for Visual Learners PHẦN 9

15 184 0 27-04-2024

MySQL Database Usage & Administration PHẦN 7

37 156 0 27-04-2024

THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson

19 145 0 27-04-2024

MÔN HỌC VẬT LIỆU VÀ CÔNG NGHỆ KIM LOẠI - PHẦN I: KIM LOẠI HỌC

32 177 2 27-04-2024

The profit magic of stock Timing The Markets_5

22 119 0 27-04-2024

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM CAITA part 9

18 130 0 27-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7864 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5737 1368

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3767 1231

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5319 1136

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8281 1125

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3499 643

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10892 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3684 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4046 515

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4128 480