TAILIEUCHUNG - Electric Circuits, 9th Edition P49

Electric Circuits, 9th Edition P49. Designed for use in a one or two-semester Introductory Circuit Analysis or Circuit Theory Course taught in Electrical or Computer Engineering Departments. Electric Circuits 9/e is the most widely used introductory circuits textbook of the past 25 years. As this book has evolved over the years to meet the changing learning styles of students, importantly, the underlying teaching approaches and philosophies remain unchanged. | 456 Introduction to the Laplace Transform Observe that the right-hand side of Eq. may be written as r rdf n f df lim ei dt - -e dt . s- oo j r dt J r dt As 5 oo df dt e st 0 hence the second integral vanishes in the limit. The first integral reduces to 0 - O which is independent of 5. Thus the right-hand side of Eq. becomes df lim A7 z 0 - 0 . s Jo dt Because f 0 is independent of s the left-hand side of Eq. may be written lim F s - 0 lim sF s - 0 s OC 5 oc From Eqs. and Jim sF s 0 Jjm f t which completes the proof of the initial-value theorem. The proof of the final-value theorem also starts with Eq. . Here we take the limit as .v 0 pOO r 12-99 Jo- at The integration is with respect to t and the limit operation is with respect to 5 so the right-hand side of Eq. reduces to f df _ f df lim - -e dt - -dt. Jo- dt J J dt v Because the upper limit on the integral is infinite this integral may also be written as a limit process f df f df dt lim rdy Jo- dt i Jo-dy where we use y as the symbol of integration to avoid confusion with the upper limit on the integral. Carrying out the integration process yields lim f t - 0 lim f t - 0 . Substituting Eq. into Eq. gives limfs s - O lim f t - O . y- 0 Because 0 cancels Eq. reduces to the final-value theorem namely lim sF s lim i . y - oc The final-value theorem is useful only if 00 condition is true only if all the poles of F s except for a simple pole at the origin lie in the left half of the 5 plane. Initial- and Final-Value Theorems 457 The Application of Initial- and Final-Value Theorems To illustrate the application of the initial- and final-value theorems we apply them to a function we used to illustrate partial fraction expansions. Consider the transform pair given by Eq. . The initial-value theorem gives 100 l 3 5 1 lim sF s lim -z------------------------------z 0 6 5 l 6 5 25 52 lim f t -12 .

• Điện - Điện tử
• Mạch điện
• kỹ thuật thực hành điện
• phân tích vi mạch
• điện gia dụng
• điện công nghiệp
• Cơ sở mạch điện
• giáo trình Cơ sở mạch điện
• tổng quan Cơ sở mạch điện
• tài liệu Cơ sở mạch điện
• Mạch điện tử
• giáo trình Mạch điện tử
• bài giảng Mạch điện tử
• tài liệu Mạch điện tử
• đề cương Mạch điện tử
• lý thuyết Mạch điện tử
• Thí nghiệm mạch điện
• Mạch điện ba pha
• Công suất mạch điện ba pha
• Đo công suất mạch ba pha
• Cách giải mạch điện ba pha đối xứng
• Giáo trình Máy điện
• máy điện cơ bản
• tổng quan Máy điện
• Giải tích mạch điện
• tài liệu Giải tích mạch điện
• bài giảng Giải tích mạch điện
• giáo trình Giải tích mạch điện
• tìm hiểu Giải tích mạch điện
• nghiên cứu Giải tích mạch điện
• ứng dụng Giải tích mạch điện
• Kết cấu hình học của mạch điện
• Quá trình năng lượng trong mạch điện
• Mô hình mạch điện
• Phân loại mạch điện
• Giáo trình Mạch điện
• Mạch điện một chiều
• Dòng điện xoay chiều hình Sin
• Mạch ba pha đối xứng
• Giải mạch xoay chiều phân nhánh
• Lắp mạch điện trạm bơm
• Giáo trình Lắp mạch điện trạm bơm
• Giáo trình nghề Điện Nước
• Mạch điện điều khiển máy bơm nước
• Lắp đặt mạch động lực
• Lắp đặt mạch điện điều khiển