Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Ôn thi ĐH-CĐ
Phương pháp chứng minh Bất đẳng thức Schur
TAILIEUCHUNG - Phương pháp chứng minh Bất đẳng thức Schur
Tham khảo tài liệu 'phương pháp chứng minh bất đẳng thức schur', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Cao Văn Dũng SV Lớp K50A1s-Sp Toán - Khoa Sư Phạm - ĐHQGHN Nhiều Cách Để Chứng Minh Cho Bất Đẳng Thức Schur Bất đẳng thức Schur là một bất đẳng thức chặt và đẹp mắt có nhiều ứng dụng để giải toán nhưng khi áp dụng nó thì phải chứng minh nó xong rồi mới được áp dụng. Bài viết này xin nêu ra một số cách để chứng minh mong bạn đọc có them nhiều cách hay khác nữa đóng góp để cho bài viết trở nên phong phú hơn. Ta có bài toán bất đẳng thức Schur Với các số thực không âm a b c ta luôn có bất đẳng thức sau a a - b a - c b b - c b - a c c - a c - b 0. CM Cách 1 Đặt ẩn phụ Do vai trò của a b c là như nhau nên ta có thể giả sử a b c. Đặt x a - b 0 y b - c 0 nên bất đẳng thức được viết lại thành c x y y - c y xy c x y x x y 0. c x2 xy y2 x2 x 2y 0 luôn đúng do x y c là các số không âm. Dấu xảy ra khi a b c hoặc a b c 0 hoặc các hoán vị của nó. Cách 2 Do vai trò của a b c là như nhau nên ta có thể giả sử a b c. TH 2 trong 3 số a b c bằng nhau thì bất đẳng thức hiển nhiên đúng. TH a b c ta chia vế trái bất đẳng thức cho a - b b - c a - c 0 nên bất đẳng thức tương đương ------ I 0 bất đẳng thức trên luôn đúng do b - c a - c a - b a b 0 a b . 0 b - c a - c b - c a - c Cách 3 Khảo sát hàm Do vai trò của a b c là như nhau nên ta có thể giả sử a b c. Bất đẳng thức trên được viết lại a3 b3 c3 3abc - ab a b - bc b c - ca c a 0. Ta xét hàm số sau f a a3 b3 c3 3abc - ab a b - bc b c - ca c a 1 Ta có f x 3a 3bc 2ab b 2ac c a b 2a 2ab 2bc 2ac bc c a b a b 2a a b 2c a b c b c a b a b 2a 2c c b c 0 Nên f x đồng biến Nên f a f b c3 3a2c 2ac a c c a c 2 0. Vậy bất đẳng thức được chứng minh xong. Cách 4 Đánh giá Do vai trò a b c là như nhau nên ta giả sử a b c. Khi đó ta có c c a c b 0 . Ta xét a a c b b c a2 ac b2 bc a b a b c 0 . a a b a c b b c a b 0 a a b a c b b c b a 0 . Vậy cộng 2 bất đẳng thức trên ta được điều phải chứng minh . Cách 5 Dồn biến Do vai trò a b c là như nhau nên ta giả sử a b c. Ta xét hàm số f a b c a3 b3 c3 3abc ab a b bc b c ca c a Ta có b c b c ì a è 2 2 0 5 b c a ịb
Kiều Diễm
94
2
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Từ triết học giáo dục đến triết lí giáo dục, lí thuyết giáo dục và công nghệ giáo dục
5
92
2
Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Tích hợp nội dung giáo dục truyền thống cách mạng trong dạy học môn giáo dục công dân tại Trung tâm giáo dục nghề nghiệp - giáo dục thường xuyên huyện Đại Từ, tỉnh Thái Nguyên
136
109
3
Tiểu luận: Tình hình chung của giáo dục đại học, giáo dục đại học ngoài công lập. Hãy phân tích về: Chương trình – Giáo trình
32
730
15
Giáo dục giới tính và tình dục toàn diện trong môn Giáo dục Kinh tế và Pháp luật cấp Trung học phổ thông (Chương trình Giáo dục phổ thông 2018)
6
77
1
Luận văn Thạc sĩ Khoa học chuyên ngành Quản lý giáo dục: Biện pháp quản lý công tác xã hội hoá giáo dục mầm non tỉnh Nam Định trong giai đoạn hiện nay
32
457
5
Quyết định số: 2091/QĐ-BGDĐT của Bộ giáo dục và đào tạo-Ban hành khung kế hoạch thời gian năm học 2010-2011 của giáo dục mầm non, giáo dục phổ thông và giáo dục thường xuyên
4
210
0
Đề tài: Kế thừa những tư tưởng giáo dục về giáo dục của Khổng Tử trong việc xây dựng nền giáo dục nước ta hiện nay
42
244
6
Module Giáo dục thường xuyên 26: Chương trình giáo dục pháp luật, văn hóa - xã hội, sức khỏe, môi trường, phát triển kinh tế trong chương trình giáo dục thường xuyên
21
309
0
Module Giáo dục thường xuyên 1: Giáo dục thường xuyên trong hệ thống giáo dục quốc dân - Thái Thị Xuân Đào
50
320
2
Thuyết trình giáo dục đại học: Giáo dục Hoa Kỳ
23
301
5
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461886
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22715
61
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10903
530
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10083
447
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9539
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8300
1127
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8248
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7867
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6710
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5792
88
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Ôn thi ĐH-CĐ
giáo dục
đào tạo
ôn thi đại học cao đẳng
luyện thi đại học 2010
chuyên đề bất đẳng thức
Khoa học giáo dục
Quản lý giáo dục
Triết học giáo dục
Triết lí giáo dục
Lí thuyết giáo dục
Công nghệ giáo dục
Cách mạng công nghiệp lần thứ tư
Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
Phương pháp dạy học
Giáo dục truyền thống cách mạng
Dạy học môn giáo dục công dân
Trung tâm giáo dục thường xuyên
Chương trình giáo dục đại học
Giáo trình giáo dục đại học
Giáo dục đại học
Tiểu luận giáo dục học
Thuyết trình giáo dục đại học
Giáo dục đại học Việt Nam
Giáo dục đại học thế giới
Giáo dục giới tính
Giáo dục giới tính và tình dục toàn diện
Môn Giáo dục Kinh tế và Pháp luật
Luận văn Thạc sĩ Quản lý giáo dục
Quản lý công tác giáo dục mầm non
Xã hội hóa giáo dục mầm non
Giáo dục mầm non tỉnh Nam Định
Mục tiêu phát triển giáo dục mầm non
Biện pháp xã hội hóa giáo dục
Quyết định số 2091 QĐ BGDĐT
Luật giáo dục
Điều lệ giáo dục mầm non
Điều lệ giáo dục phổ thông
Điều lệ giáo dục thường xuyên
Quyết định giáo dục
Kế thừa tư tưởng giáo dục Khổng Tử
Tư tưởng giáo dục Khổng Tử
Tư tưởng giáo dục
Giáo dục của Khổng Tử
Xây dựng nền giáo dục nước ta
Xây dựng nền giáo dục
Module Giáo dục thường xuyên
Giáo dục thường xuyên
Module Giáo dục thường xuyên 26
Chương trình giáo dục pháp luật
Chương trình giáo dục văn hóa xã hội
Chương trình giáo dục sức khỏe
Hệ thống giáo dục quốc dân
Lịch sử phát triển giáo dục thường xuyên
Nhiệm vụ của giáo dục thường xuyên
Xu thế phát triển giáo dục thường xuyên
Giáo dục Hoa Kỳ
Giáo dục đại học Hoa Kỳ
Đặc điểm giáo dục đại học Hoa Kỳ
Giáo dục phổ thông Việt Nam
Giáo dục phổ thông Phần Lan
Giáo dục phổ thông
Tài chính giáo dục
Tài chính giáo dục đại học
Tài chính giáo dục đại học Việt Nam
Đánh giá chất lượng giáo dục đại học
Chất lượng giáo dục đại học
Giáo dục Singapore
Cấu trúc giáo dục Singapore
Hệ thống giáo dục
Hệ thống giáo dục đại học Việt Nam
Chất lượng sinh viên
Cải cách giáo dục
Đánh giá chất lượng giáo dục
Chất lượng giáo dục
Giáo dục ngoài công lập
Quản lý giáo dục kỹ năng sống
Giáo dục kỹ năng sống
Giáo dục kỹ năng sống cho học sinh
Giáo dục kỹ năng sống tại trường học
Thực trạng giáo dục kỹ năng sống
Giải pháp giáo dục kỹ năng sống
Giáo dục đạo đức cho học sinh
Thực trạng giáo dục đạo đức
Trung tâm giáo dục nghề nghiệp
Phương pháp giáo dục
Đổi mới giáo dục
Tài liệu Bồi dưỡng cán bộ giáo dục
Quản lý chất lượng giáo dục
Mô hình quản lý chất lượng giáo dục
Kiểm định chất lượng giáo dục
Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
Luận án Tiến sĩ
Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
Luận án Khoa học Giáo dục
Hoạt động giáo dục ngoài giờ
Lý luận và Lịch sử giáo dục
Giáo dục kĩ năng hợp tác
Nâng cao chất lượng giáo dục trẻ
Giáo dục đạo đức
Đổi mới chương trình giáo dục
Tăng cường trải nghiệm giáo dục
Quản lý hoạt động giáo dục đạo đức
Giáo dục hướng nghiệp
Giáo dục công dân
Tài nguyên giáo dục mở
Giáo dục mở
Phát triển tài nguyên giáo dục mở
Quyền tiếp cận giáo dục đại học
Quyền thụ hưởng giáo dục đại học
Nâng cao chất lượng giáo dục đại học
Luận văn Thạc sĩ
Hệ giáo dục thường xuyên
Giáo dục trung học phổ thông
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_3
23
185
0
01-05-2024
extremetech Hacking Firefox phần 7
46
187
0
01-05-2024
Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_8
23
176
1
01-05-2024
MySQL Basics for Visual Learners PHẦN 9
15
185
0
01-05-2024
Posted prices versus bargaining in markets_7
23
157
0
01-05-2024
MÔN HỌC VẬT LIỆU VÀ CÔNG NGHỆ KIM LOẠI - PHẦN I: KIM LOẠI HỌC
32
179
2
01-05-2024
B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends
17
139
0
01-05-2024
Đề tài: Tìm hiểu một số yêu cầu đặt ra với một phòng thu âm, để đảm bảo chất lượng âm thanh trong sản phẩm đa phương tiện
8
161
1
01-05-2024
QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG KHÔNG KHÍ
75
138
0
01-05-2024
GIÁO TRÌNH MÁY ĐIỆN KHÍ CỤ ĐIỆN - PHẦN I MÁY ĐIỆN - CHƯƠNG 1
46
131
2
01-05-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7867
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5789
1388
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3772
1233
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5333
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8300
1127
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3518
644
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10903
530
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3694
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4071
516
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4136
480
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.