TAILIEUCHUNG - BÀI TẬP NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN

Bài tập Nguyên hàm - Tích phân có lời giải dành cho học sinh lớp 12 và ôn thi Đại học 2011. Giáo viên THPT có thể tìm thấy một lượng bài tập phong phú, đa dạng trong các tập tài liệu dưới đây: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Trần Sĩ Tùng: Tập tài liệu đầy đủ nhất về nguyên hàm tích phân. | V I I c_cz m Tran SĩTÙng mathematics 4 teachers n students Tích phân Nhắc lại Giới hạn - Đạo hàm - Vi phân 1. Cắc giới hàn đắc biệt a sinx lim 1 x 0 x Hê quà x lim 1 x 0 sin x sinu x lim 1 u x 0 u x u x lim 1 u x 0 sinu x x L. 1Y b lim I 1 I ê x e R x è x0 1 Hê quà lim 1 x x ê. x 0 ln 1 x lim - 1 x 0 x êx -1 lim ---- 1 x 0 x 2. Bắng đạo hàm cắc hàm sOO sớ cấp cớ bắn và cắc hê quà c 0 c là hàng so xa axa-1 ua aua 1u 1 k- è x 0 x2 1 I u è u 0 u2 c x - 2Vx G ĩ vr 2Vu êx êx êu u .êu ax au . u lnlxl 1 x ln u u u logalxl 1 logalul u sinx cosx sinu u .cosu z. X. 1 . 2 tgx 2 1 tg x cos x tgu 22 1 tg u .u cos u 1 2 cotgx 2 1 cotgx sin x u 2 cotgu . 1 cotg u .u sin u 3. Vi phàn Cho hàm sô y f x xác định trên khoảng a b và co đạo hàm tại x e a b . Cho sô gia Dx tại x sao cho x Dx e ạ b . Ta goi tích y .Dx hoác f x .Dx là vi phàn cua hàm so y f x tai x ky hiêu là dy hoặc df x . dy y .Dx hoặc df x f x .Dx Ap dung định nghĩa trên vào hàm so y x thì dx x Dx Dx Vì vậy ta co dy y dx hoặc df x f x dx Trang 1 Tích phan Tran Sĩ Tung NGUYEN HÀM VÀ TÍCH PHÀN g h ỉ Bai 1 NGUYEN -HAM Hg 1. Định nghĩa Hàm sô F x được gọi là nguyên hàm cua hàm sô f x trên khoảng a b nếu mọi x thuộc à b tà cô F x f x . Nếu thày cho khoàng à b là đoạn à b thì phài cô thêm F à f x và F b- f b 2. Định lý Nếu F x là một nguyên hàm củà hàm so f x trên khoàng à b thì à Vôi moi hàng so C F x C cung là mOt nguyên hàm cuà hàm so f x trên khoàng đo. b Ngược lài moi nguyên hàm cuà hàm so f x trên khoàng à b đêu co thể viết dượi dàng F x C vôi C là mOt hàng so. Ngưôi tà ky hiêu ho tất cà càc nguyên hàm cuà hàm so f x là òf x dx. Do đo viết ò f x dx F x C Bo đề Nếu F x 0 trên khoàng à b thì F x khong đoi trên khoàng đo. 3. Cac tính chất của nguyên ham ò f x dx f x ò àf x dx àj f x dx à 0 f x g x dx ò f x dx ò g x dx òf t dt F t C Jf u x u x dx F u x C F u C u u x 4. Sự1 ton tai nguyên ham Đinh lý Moi hàm so f x liên tuc trên đoàn à b đêu co nguyên hàm trên đoàn đo. Trang 2 V I I c_cz m .

• Trung học phổ thông
• sổ tay toán học
• phương pháp giải toán
• học toán hiệu quả
• cách học toán hay
• tự học môn toán
• Sổ tay tra cứu kiến thức Toán 11
• Ôn tập Toán 11 học kì 2
• Khái quát về dãy số
• Giới hạn của dãy số
• Ôn tập Hình học lớp 11
• Ôn tập toán
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• ôn tập trắc nghiệm toán
• phương pháp dạy học toán
• số học
• đố vui toán học
• hình học không gian
• đại số
• thể tích khối đa diện
• Sổ tay Toán học lớp 12
• Ôn tập Toán lớp 12
• Bài tập Toán lớp 12
• Giải bài tập Toán lớp 12
• Ôn thi Toán lớp 12
• Đường tròn lượng giác
• giáo án hình học nâng cao
• giáo trình toán học
• đường thẳng và mặt phẳng
• kiểm toán
• sổ tay kiểm toán
• tài liệu kiểm toán
• tự học kiểm toán
• kinh nghiệm kiểm toán
• giải toán trên mát tính cầm tay
• phương pháp dùng máy tính
• giải phương trình
• giải hàm số
• ngân hàng câu hỏi toán
• Sổ tay công thức toán vật lí hóa học
• Công thức toán học
• Công thức vật lí
• Công thức bất phương trình bậc 2
• Hệ phương trình
• Định luật bảo toàn
• Cơ học chất lưu
• phương trình đại số
• phương trình một ẩn
• Công thức hóa học
• Công thức về nguyên tử
• Liên kết hóa học
• Phản ứng oxi hóa khử
• Cân bằng hóa học
• Đại cương về hóa học hữu cơ
• Hình học giải tích
• Hình học phẳng
• Tọa độ trong mặt phẳng
• Đường thẳng trong không gian
• Công nghệ tính toán thời cổ
• tính toán sơ khai
• đếm ngón tay
• cơ sở tính toán
• Phép chia hết trong số học
• Hằng đẳng thức
• Đạo hàm và ứng dụng
• Nguyên hàm và tích phân
• Giải tích tổ hợp
• toán học cơ bản
• ôn thi tốt nghiệp
• luyện thi đại học
• kiến thức cơ bản
• phương trình
• hàm số
• bài tập đại số
• cách giải nhanh bài tập
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia
• Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG 2021
• Ôn thi THPT Quốc gia 2021
• Tính đơn điệu hàm số
• Cực trị hàm số
• Hàm trùng phương
• Hàm số mũ
• Bất phương trình logarit
• tài liệu toán học
• toán học phổ thông
• giáo trìnhtoán học
• bài giảng toán học
• đề cương toán học
• Toán học lớp 6
• Toán học lớp 7
• Toán học lớp 8
• Toán học lớp 9
• Ôn tập kiến thức Toán cấp 2
• Bài tập Toán trung học cơ sở
• Hướng dẫn giải bài tập Toán cấp 2
• Sổ tay Xây dựng công trình khí sinh học
• Lắp đặt công trình khí sinh học
• Thiết kế hệ thống hồ khí sinh học
• Phương pháp tính toán thể tích hồ phủ bạt HDPE
• Lắp đặt hồ khí sinh học
• Sổ tay tính toán thủy lực
• Kĩ thuật công trình
• Khoa học xây dựng
• Xây dựng công trình
• tThi công công trình
• Công nghệ xây dựng
• Toán rời rạc
• toán
• tổ hợp toán
• tạp chí toán học