TAILIEUCHUNG - Hình Học Euclid - Phi Euclid phần 8

Môn hình học lúc đầu ra đời có ý nghĩa là là một khoa học về đo đạc. Nhưng rồi, con người không phải chỉ cần đo đất, mà cần nghiên cứu nhiều điều phức tạp hơn. | U-i l 3 3 y t _ 17 4 3 3 Cách 2. Gọi d là đường thẳng đi qua A nằm trong P và vuông góc với A. Khi đó vectơ chỉ phương u của d phải vuông góc với vectơ chỉ phương 1 2 2 của A đồng thời vuông góc với vectơ pháp tuyến 2 0 1 của P nên ta chọn u w 7 2 3 -4 . Vây đường thẳng d có phương trình chính tắc X - 1 _ y - 2 _ z - 3 2 3 -4 34. a Cách ỉ. Đường thẳng A đi qua điểm Mq -2 1 -1 có vectơ chỉ phương ư l 2 -2 . Ta có 4 2 2 p 8 -10 -6 . Vậy khoảng cách cần tìm là d Cách 2. Gọi a là mặt phẳng đi qua M 2 3 1 và vuông góc với A thì à có vectơ pháp tuyến 1 2 -2 . Vây a có phương trình X - 2 2 y 3 -2 z - l 0 hay x 2y-2z-6 0. Từ đó ta có thể tìm được toạ độ giao điểm H của a và A là r _17 L 9 9 9 Do đó c M A MH p ì f ì b Ta có MqN 3 - 103 Vây khoảng cách cần tìm là u MqN c 2 2 lì 172 2 12 2870 14 V42 22 l2 35. a Cách 1. Đường thẳng d đi qua điểm J 1 -1 1 có vectơ chỉ phương uị 1 -1 0 . Đường thẳng d đi qua điểm M2 2 -2 3 có vectơ chỉ phương 2 -1 1 0 . Vì Mị và 2 cùng phương nhưng Mị 2 không cùng phương với M M2 1 -1 2 nên hai đường thẳng đó song song. Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng đó bằng khoảng cách từ Mị tới d và bằng MjA 2 2 ill Cách 2. Dễ nhận thấy rằng d và d song song với nhau. Bởi vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng đó bằng khoảng cách từ điểm A l -1 1 nằm trên J tới đường thẳng d . Giả sử H là hình chiếu vuông góc của M trên d thì H có toạ độ H 2 - 3t - 2 3t 3 và MH vuông góc với vectơ chỉ phương w -l 1 0 của d . Vì MH 1 - 3t -1 3t 2 nên - 1 - 3r -1 3r 0 hay t I. Suy ra MH 0 0 2 . Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng d và d là MH 2. b Lấy điểm M G d M e d thì M -r 4 r -1 - 2t M - 2 3í -4 3r - Suy ra MM t t Ị 2 3t t 3 3t 2r . 104 MM là đường vuông góc chung của hai đường thẳng d d khi và chỉ khi MM lu 0 MM .lĩ 0. ft - t - 2 3t - t 6 - 6t - 4t 0 t - t - 6 9t - 3t - 9 9t 6t 0 t 3t 2 19t 2t 15. Từ đó ta có t t 7777 _ -18 W I và -10 . _43 55 55 Khoảng cách giữa d và đ là MM if sf f i2 f 4 2 5 VI 55 J 55 55 55 .

• Toán học
• Toán học
• Hình học
• Hình học Euclid
• Tiên đề hình học
• Tài liệu toán học
• Không gian
• Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán Kiểm toán
• Kế toán Kiểm toán
• Tổ chức kế toán thanh toán
• Kế toán thanh toán cho người mua người bán
• Kế toán thanh toán
• Kế toán người bán
• Kế toán người mua
• ôn thi toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 11
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 10
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 11
• Đề thi học kì 1 Toán 10
• Đề thi học kì 1 Toán 11
• Đề thi môn Toán lớp 10
• Đề thi môn Toán lớp 11
• Ôn thi Toán 10
• Ôn thi Toán 11
• Luận văn Toán học
• Luận văn thạc sĩ Toán học
• Các bài Toán hình học tổ hợp
• Luận văn Toán hình học tổ hợp
• Phương pháp giải toán hình học tổ hợp
• Thạc sĩ Khoa học Toán học
• Nguyên lí Dirichlet
• Giải toán sơ cấp
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Kết quả học tập môn toán
• Đồ dùng dạy học toán học
• Phần mềm toán học vào dạy học
• Toán Hình Học chương III
• Toán hình học Lớp 11
• Trường THPT Cao Lãnh 1
• số chính phương
• Ôn tập toán
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• ôn tập trắc nghiệm toán
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9
• Đề thi học kì Toán 9
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 9
• Đề thi học kì 1 Toán 9
• Đề thi môn Toán lớp 9
• Đề kiểm tra HK1 Toán 9
• Kiểm tra Toán 9 HK1
• Đề thi HK1 môn Toán
• Ôn tập Toán 9
• Ôn thi Toán 9
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8
• Đề thi học kì Toán 8
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 8
• Đề thi học kì 1 Toán 8
• Đề thi môn Toán lớp 8
• Đề kiểm tra HK1 Toán 8
• Kiểm tra Toán 8 HK1
• Ôn tập Toán 8
• Ôn thi Toán 8
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6
• Đề thi học kì Toán 6
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 6
• Đề thi học kì 1 Toán 6
• Đề thi môn Toán lớp 6
• Đề kiểm tra HK1 Toán 6
• Kiểm tra Toán 6 HK1
• Ôn tập Toán 6
• Ôn thi Toán 6
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 7
• Đề thi học kì Toán 7
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 7
• Đề thi học kì 1 Toán 7
• Đề thi môn Toán lớp 7
• Đề kiểm tra HK1 Toán 7
• Kiểm tra Toán 7 HK1
• Ôn tập Toán 7
• Ôn thi Toán 7
• Phát triển tư duy toán học
• Lập luận toán học
• Dạy học Toán lớp 4
• Phát triển toán học cho học sinh
• Kỹ năng lập luận toán học
• Giáo dục toán học ở bậc tiểu học
• Đặc điểm của học sinh khó khăn trong học toán
• Học sinh khó khăn trong học toán
• Biện pháp giúp đỡ học sinh khó khăn trong học toán
• Tình trạng học sinh khó khăn trong học toán
• Bồi dưỡng học sinh kém toán
• Đề thi chọn HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12