TAILIEUCHUNG - Hình Học Euclid - Phi Euclid phần 3

Hệ tiên đề hình học đầu tiên được tập hợp hệ thống và công bố trong tác phẩm Cơ sở của Euclid. Hệ tiên đề này lấy mô hình từ không gian vật lý theo nhận thức của thời đó. | 3. K E c A B B . Phép đối xứng qua điểm ỡ biến tập hợp đỉnh của khối đa diện thứ nhất thành tập hợp đỉnh của khối đa diên thứ hai. Suy ra hai khối đa diện đó bằng nhau và do đó có thể tích bằng nhau. a Hai mặt phẳng ABF và CDE chia khối tứ diên ABCD thành bốn khối tứ diện ADEF ACEF BDEF và BCEF. b Mặt phẳng ABF chia khối tứ diện ABCD thành hai khối tứ diện ABCF và ABDF có thể tích bằng nhau vì F là trung điểm của CD . Mặt phảng CDE lại chia mỗi khối tứ diện ABCF và ABDF thành hai khối tứ diện có thể tích bằng nhau vì E là trung điểm của AB . Tóm lại bốn khối tứ diện trong câu a có thể tích bằng nhau. c Nếu ABCD là tứ diện đều thì nó nhận mp A5F và mp CDE làm các mặt phẳng đối xứng và phép đối xứng qua đường thẳng EF biến tứ diện ADEF thành tứ diên BCEF. Từ đó suy ra Khối tứ diên ADEF bằng khối tứ diện ACEF vì chúng đối xứng với nhau qua mp ABF . Khối tứ diện ADEF bằng khối tứ diện BDEF vì chúng đối xứng với nhau qua mp CDE . Khối tứ diên ADEF bằng khối tứ diên BCEF vì phép đối xứng qua trục EF biến tứ diên này thành tứ diện kia . 4. a Cách 7. Ta có 5 a1 bcc1b1 aS . ò c . A BC aS ựb c s a b c s. Hình 29 32 VAịBịCịA B C - B C - VABCAịBỉCỉ Sh-ựa b c .s - cz A - b ỉ - f .s. Cách 2. Giả sử a h c. Qua Aị dựng một mặt phẳng song song với mp ASC cắt BB và CC tại B2 và c2. Khi đó BB2 cc2 AAị a. Ta có Sa 0 Kẻ Aỵl B2C2 thì Ajĩ mp 5CC do đó A ị là dường cao của hình chóp . Đáy của hình chóp đó là hình thang vuông BịCịC2B2 nên có diện tích 5B1ClC2fi2 2 1 2 CỈC2Ì-BC ị b c- 2a .BC. Từ đó suy ra thể tích của khối chóp là - - 2a . j b c - 2a .s. 2 Từ 1 và 2 ta suy ra VABCAịBịQ ò c - 2a S a b c S. b VaBCAịBịCị B A B C a b c S yh 2 tz b 3h. 3-H1NH HỌC 12-NC SGV 33 5. Gọi là giao điểm của đường thẳng MB và đường thẳng AA N là giao điểm của 1C và AC . Thiết diện của khối lăng trụ khi cắt bởi mp B C Al là hình thang cân B C NM. Mặt phẳng B C M chia khối lăng trụ .

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.