TAILIEUCHUNG - The Quantum Mechanics Solver 27

The Quantum Mechanics Solver 27 uniquely illustrates the application of quantum mechanical concepts to various fields of modern physics. It aims at encouraging the reader to apply quantum mechanics to research problems in fields such as molecular physics, condensed matter physics or laser physics. Advanced undergraduates and graduate students will find a rich and challenging source of material for further exploration. This book consists of a series of problems concerning present-day experimental or theoretical questions on quantum mechanics | 26 Laser Cooling and Trapping By shining laser light onto an assembly of neutral atoms or ions it is possible to cool and trap these particles. In this chapter we study a simple cooling mechanism Doppler cooling and we derive the corresponding equilibrium temperature. We then show that the cooled atoms can be confined in the potential well created by a focused laser beam. We consider a two state atom whose levels are denoted g ground state and e excited state with respective energies 0 and hw0. This atom interacts with a classical electromagnetic wave of frequency wl 2k. For an atom located at r the Hamiltonian is H hw0 e e - d E r t e g E r t g e where d which is assumed to be real represents the matrix element of the atomic electric dipole operator between the states g and e . d e D g g D e . The quantity E E represents the electric field. We set E r t E0 r exp -i Lt . In all the chapter we assume that the detuning A wL w0 is small compared with wL and w0. We treat classically the motion r t of the atomic center of mass. Optical Bloch Equations for an Atom at Rest . Write the evolution equations for the four components of the density operator of the atom pgg peg pge and pee under the effect of the Hamiltonian H. . We take into account the coupling of the atom with the empty modes of the radiation field which are in particular responsible for the spontaneous emission of the atom when it is in the excited state e . We shall assume that this boils down to adding to the above evolution equations relaxation terms 268 26 Laser Cooling and Trapping 1 1 -_r H d Upo d _ r d _ r dtpeg . - 1peg dtpge . -Ipge relax relax where F 1 is the radiative lifetime of the excited state. Justify qualitatively these terms. . Check that for times much larger than F-1 these equations have the following stationary solutions s d E r t h 1 Pee 2 s 1 Peg A ir 2 1 s 2 s d E r t h 1 Pgg 2 s 1 Pge A - ir 2 1 s where we have set 2 d E0 r 2 h2 s A2 r2 4 . .

• Vật lý
• Khái niệm vật lý
• cơ học lượng tử
• vật lý hiện đại
• vật lý phân tử
• vật lý chất cô đặc
• vật lý laser
• câu hỏi thực nghiệm
• lý thuyết về cơ học lượng tử
• Bản đồ khái niệm
• Xây dựng bản đồ khái niệm
• Sử dụng bản đồ khái niệm
• Bản đồ khái niệm trong dạy học
• Bản đồ khái niệm dạy học phổ thông
• Website hỗ trợ dạy học Vật lí
• Ôn tập Vật lý trung học
• Ôn tập Vật lý
• Khái niệm điện học
• Khái niệm cơ học
• Khái niệm nhiệt học
• Khái niệm quang học
• vật lý thống kê
• tài liệu vật ký thống kê
• vật lý thống kê cơ bản
• vật lý học
• nguyên lý vật lý
• Khái niệm trọng lượng
• Trọng lượng qua các bài toán
• Trọng lượng qua bài vật lý
• Bài toán Vật lý phổ thông
• Vật lý phổ thông
• Đề thi giữa học kì 2
• Đề thi giữa học kì 2 lớp 10
• Đề thi Vật lý lớp 10
• Trắc nghiệm Vật lý lớp 10
• Khái niệm cơ năng
• Khái niệm động năng
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Vật lí
• Sư phạm Vật lí
• Quản lý giáo dục
• Động học chất điểm
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Khái niệm vectơ
• Dạy học Toán
• Dạy học Vật Lý
• Trường phổ thông
• Các phép toán vectơ
• Mối liên hệ Toán và Vật lí
• vật lý đại cương
• tài liệu vật lý đại cương
• giáo trình vật lý đại cương
• vật lý đại cương A1
• chuyên ngành vật lý đại cương
• chuyên đề vật lý
• nghiên cứu vật lý
• vật lý ứng dụng
• công thức vật lý
• các hiện tượng vật lý