TAILIEUCHUNG - The Quantum Mechanics Solver 26

The Quantum Mechanics Solver 26 uniquely illustrates the application of quantum mechanical concepts to various fields of modern physics. It aims at encouraging the reader to apply quantum mechanics to research problems in fields such as molecular physics, condensed matter physics or laser physics. Advanced undergraduates and graduate students will find a rich and challenging source of material for further exploration. This book consists of a series of problems concerning present-day experimental or theoretical questions on quantum mechanics | 256 25 Quantum Reflection of Atoms from a Surface Fig. . A hydrogen atom incident on a liquid helium bath. The oscillations of the surface of the liquid are studied in Sect. v0 z - a. Z 3 Express a in terms of C6 and n. . Experimentally one finds a x 10 i 2eV A3. At what distance from the surface does gravity become larger than the Van der Waals force In what follows we shall neglect the gravitational force. . Show that the eigenstates of the Hamiltonian which describes the motion of the H atom are of the form kj. where k represents a plane running wave propagating in the plane Oxy . parallel to the surface of the liquid He and where o is an eigenstate of the Hamiltonian which describes the motion along the z axis RZ kL a . - K Z . y LxLy . We want to evaluate the number of bound states of the motion along the z axis in the potential Vo Z -03 if Z zmin Z3 Vo Z X if Z Zmin . We shall use the WKB approximation. a Justify the shape of this potential. b What is the continuity condition for the wave function at Z zmin c Show that the quantization condition for a motion with turning points zmin and b is i k Z dZ n J n J Zmin 4 with n integer 0. Excitations on the Surface of Liquid Helium 257 d Infer the order of magnitude of the number of bound states as a function of zmin and a. What is the domain of validity of the result e The parameter zmin for the surface of liquid He is of the order of 2 A. How many bound states does one expect for the motion along the z axis f Experimentally one finds that there is a single bound state H-liquid He whose energy is E0 x 10 5 eV. Compare this result with the WKB prediction. This unique bound state in the z-axis motion will be denoted in the rest of the chapter. Excitations on the Surface of Liquid Helium The general dispersion relation for waves propagating on the surface of a liquid is -2 gq ---q3 with q q q Po where xq and q qx are respectively the frequency and the wave vector of

• Vật lý
• Khái niệm vật lý
• cơ học lượng tử
• vật lý hiện đại
• vật lý phân tử
• vật lý chất cô đặc
• vật lý laser
• câu hỏi thực nghiệm
• lý thuyết về cơ học lượng tử
• Bản đồ khái niệm
• Xây dựng bản đồ khái niệm
• Sử dụng bản đồ khái niệm
• Bản đồ khái niệm trong dạy học
• Bản đồ khái niệm dạy học phổ thông
• Website hỗ trợ dạy học Vật lí
• Ôn tập Vật lý trung học
• Ôn tập Vật lý
• Khái niệm điện học
• Khái niệm cơ học
• Khái niệm nhiệt học
• Khái niệm quang học
• vật lý thống kê
• tài liệu vật ký thống kê
• vật lý thống kê cơ bản
• vật lý học
• nguyên lý vật lý
• Khái niệm trọng lượng
• Trọng lượng qua các bài toán
• Trọng lượng qua bài vật lý
• Bài toán Vật lý phổ thông
• Vật lý phổ thông
• Đề thi giữa học kì 2
• Đề thi giữa học kì 2 lớp 10
• Đề thi Vật lý lớp 10
• Trắc nghiệm Vật lý lớp 10
• Khái niệm cơ năng
• Khái niệm động năng
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Vật lí
• Sư phạm Vật lí
• Quản lý giáo dục
• Động học chất điểm
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Khái niệm vectơ
• Dạy học Toán
• Dạy học Vật Lý
• Trường phổ thông
• Các phép toán vectơ
• Mối liên hệ Toán và Vật lí
• vật lý đại cương
• tài liệu vật lý đại cương
• giáo trình vật lý đại cương
• vật lý đại cương A1
• chuyên ngành vật lý đại cương
• chuyên đề vật lý
• nghiên cứu vật lý
• vật lý ứng dụng
• công thức vật lý
• các hiện tượng vật lý