TAILIEUCHUNG - The Quantum Mechanics Solver 15

The Quantum Mechanics Solver 15 uniquely illustrates the application of quantum mechanical concepts to various fields of modern physics. It aims at encouraging the reader to apply quantum mechanics to research problems in fields such as molecular physics, condensed matter physics or laser physics. Advanced undergraduates and graduate students will find a rich and challenging source of material for further exploration. This book consists of a series of problems concerning present-day experimental or theoretical questions on quantum mechanics | Solutions 139 The vector a is normalized oo a a e a 2 n 0 a nan n 1 . The expectation value of the number of photons in that state is In o 2V a o d d a d o 2 a 2 . b The time evolution of t is given by t V a e-iw 1 2 i n 2 n 0 - -1 a I 2 2 n n 0 n e-iwi 2 oe-iwi . c The expectation values of the electric and magnetic fields are I hw 0V Ux E ry t 2a cos wt sin kz B r t 0 4 1 hwk0 -2a sin wt cos kz uy . V y d These fields are of the same type as the classical fields considered at the beginning of the problem with s I hw e t - 70v cos ut b t -2a -y sin wt . Given the relation e0 0c2 1 we verify that e t c2kb t and b -ke t . Therefore the expectation values of the field operators satisfy Maxwell s equations. e The energy of the classical field can be calculated using the result of question . Since cos2 ut sin2 ut 1 we find U t hua2. This classical energy is therefore time-independent. The expectation value of HC is HC hu N 1 2 hu a2 1 2 . It is also time independent Ehrenfest s theorem . f For a much larger than 1 the ratio U t HC is close to 1. More generally the expectation value of a physical quantity as calculated for a quantum field in the state o will be close to the value calculated for a classical field such that Ecl r t E r t and Bcl r t B r t. 140 14 Direct Observation of Field Quantization a l 2 M - E 2ha 1 4 M - E ha o x b 1 0 0 o - E 0 Fig. . a Positions of the five first energy levels of Ho. b Positions of the five r-j i i r-rr rr . T î r first energy levels of H Ho W Section The Coupling of the Field with an Atom . One checks that H0 f n - 2A n I h f n H0 e n 2A in j h e ri . . For a cavity which resonates at the atom s frequency . if a the couple of states f n 1 e ri are degenerate. The first five levels of Ho are shown in Fig. . Only the ground state f 0 of the atom field system is non-degenerate. . a The action of W on the basis vectors of Ho is given by W f ri y ny e n 1 if n 1 0 if n 0 W e ri Vn 1 7 f n 1

• Vật lý
• Khái niệm vật lý
• cơ học lượng tử
• vật lý hiện đại
• vật lý phân tử
• vật lý chất cô đặc
• vật lý laser
• câu hỏi thực nghiệm
• lý thuyết về cơ học lượng tử
• Bản đồ khái niệm
• Xây dựng bản đồ khái niệm
• Sử dụng bản đồ khái niệm
• Bản đồ khái niệm trong dạy học
• Bản đồ khái niệm dạy học phổ thông
• Website hỗ trợ dạy học Vật lí
• Ôn tập Vật lý trung học
• Ôn tập Vật lý
• Khái niệm điện học
• Khái niệm cơ học
• Khái niệm nhiệt học
• Khái niệm quang học
• vật lý thống kê
• tài liệu vật ký thống kê
• vật lý thống kê cơ bản
• vật lý học
• nguyên lý vật lý
• Khái niệm trọng lượng
• Trọng lượng qua các bài toán
• Trọng lượng qua bài vật lý
• Bài toán Vật lý phổ thông
• Vật lý phổ thông
• Đề thi giữa học kì 2
• Đề thi giữa học kì 2 lớp 10
• Đề thi Vật lý lớp 10
• Trắc nghiệm Vật lý lớp 10
• Khái niệm cơ năng
• Khái niệm động năng
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Vật lí
• Sư phạm Vật lí
• Quản lý giáo dục
• Động học chất điểm
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Khái niệm vectơ
• Dạy học Toán
• Dạy học Vật Lý
• Trường phổ thông
• Các phép toán vectơ
• Mối liên hệ Toán và Vật lí
• vật lý đại cương
• tài liệu vật lý đại cương
• giáo trình vật lý đại cương
• vật lý đại cương A1
• chuyên ngành vật lý đại cương
• chuyên đề vật lý
• nghiên cứu vật lý
• vật lý ứng dụng
• công thức vật lý
• các hiện tượng vật lý