TAILIEUCHUNG - Biến đổi khai triển ước lượng tìm giới hạn

Tham khảo tài liệu 'biến đổi khai triển ước lượng tìm giới hạn', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | http BiẾN Đổi KHAi TRiẺN VÀ ước Lược ĐẺ TÌM Giới HẠN DÃy TổNG laisac biên soạn Trong các kì thi Oluympic HSG ta thường thấy có nhiều bài toán tìm giới hạn dãy tổng. Đôi lúc để giải được dạng này ta phải biến đổi từ điều kiện giả thiết đã cho của dãy từ đó khai triển và ước lược để đưa về dãy tổng cần tìm đơn giản hơn ta có thể tính được giới hạn của nó . Dưới đây là các bài toán của tác giả và sưu tầm lấy từ tạp chí Toán Học và Tuổi Trẻ để minh họa cho chuyên đề này. Bài l Xét dãy số xn n 1 2 3. được xác định bỡi x1 2 và xn 1 2 xn 1 với mọi n 1 2 3. Đặt T x T 72 r x Tính phần nguyên của S2009 và tính giới hạn của Sn khi n tăng lên vô hạn. HD Ta có thể tổng quát bài toán như sau U1 a U2n b c un c2 un 1 j b c . A 1 1 1 Tính chứng minh Sn 2 ----------- i 1 Ui b U1 c Un 1 c U2n Thật vậy ta biến đổi un 1 -n- U2 b c Un bc Un 1 c ------- ------------ b c 1 1 1 - b c Un c2 b c _ Un b Un c b c 11 Un 1 c Un c Un b Un b Un c Un 1 c Khai triển và ước lược dãy 1 1 1 1 U1 b U1 c U2 c 1 1 1 U2 b U2 c U3 c 11 1 Un b Un c Un 1 c z a _ 1 1 Do đó Sn --- ------- U1 c Un 1 c Vận dụng Ta có thể giải bài toán trên bằng phép biến đổi này b 1 c -1 Khi đó UT I 1 ŨT ĩ Mà Un 1 Un 2 Un 1 2 0 in E N Un là dãy tăng 2 U1 U2 U3 . Giả sử limUn a a 2 2a a2 1 a 1 vô lí Vậy limUn X lim - 1 0 1 Do đó phần nguyên 2009 0 vì 0 ----- u2009 Bài 2 Cho dãy un thỏa mãn u1 20 2 1 Un 1 un 1 1 và limSn 1 . Tính lim X . un 1 i 1 un HD Ta có un 1 un un 1 2 0 Vn E N un là dãy tăng Giả sử un có giới hạn. Đặt limun Ta có L L2 L 1 L 1 vô lí limun TO lim 0 Ta còn có un 1 un un 1 un 1 1 1 1 ----- un 1 Vậy un 1 un un 1 un 1 1 ------ --------- un 1 un 1 1 Khai triển và ước lược ta có 11 1 L L 2009 1 un un 1 un 1 1 u1 u1 1 u2 1 11 1 u2 u2 1 u3 1 .n 1 1 1 1 n s ũ u1 1 un 1 1 m n m 2009 1 un 1 1 2008 Bài 3 Cho dãy số Xn n 1 2 3. được xác định như sau X1 1 và Xn 1 ựXn xn 1 xn 2 xn 3 1 với n 1 2 . n1 Đặt yn X n 1 2 . .Tính giới hạn của yn khi n dần đến vô tận. Xi 2 - HD Ta có Xn 1 ự xn 3Xn x2 3Xn 2 1 ỵ t t 2

Khánh Ngân 58 5 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi thử vào đại học năm 2015 môn: Khoa học tự nhiên - Trường Đại học Quốc gia Hà Nội

9 199 0

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 1: Giới thiệu về khoa học tự nhiên

18 77 3

Đề tự ôn thi đại học môn toán - Đề số 6

8 207 0

Giáo án Khoa học tự nhiên 7 sách Kết nối tri thức (Bài 1 - Bài 7)

95 137 2

Bài giảng Nhập môn khoa học tự nhiên: Chương trình bồi dưỡng giáo viên môn Khoa học tự nhiên

48 217 64

Bài giảng Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 1: Giới thiệu về khoa học tự nhiên

22 57 1

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 7 bài 1 sách Kết nối tri thức: Phương pháp và kỹ năng học tập môn khoa học tự nhiên

33 33 1

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 3: Quy định an toàn trong phòng thực hành. Giới thiệu một số dụng cụ đo sử dụng kính lúp và kính hiển vi quang học

11 71 3

Đề cương ôn tập cuối học kì 1 môn Khoa học tự nhiên lớp 6

9 6 1

Tài liệu tập huấn hướng dẫn thực hiện chương trình môn Khoa học tự nhiên

77 1 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462284 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 24841 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11281 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10508 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9785 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8463 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8089 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7465 1763

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7185 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps

41 172 5 22-11-2024

Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1

5 149 1 22-11-2024

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Biofertiliser inoculant technology for the growth of rice in Vietnam: Developing technical infrastructure for quality assurance and village production for farmers "

12 132 2 22-11-2024

Color Atlas of Ophthamology

165 131 2 22-11-2024

báo cáo hóa học:" Perceptions of rewards among volunteer caregivers of people living with AIDS working in faith-based organizations in South Africa: a qualitative study"

10 146 1 22-11-2024

báo cáo hóa học:" Quality of data collection in a large HIV observational clinic database in sub-Saharan Africa: implications for clinical research and audit of care"

7 146 4 22-11-2024

Sử dụng mô hình ARCH và GARCH để phân tích và dự báo về giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán

24 1064 2 22-11-2024

Valve Selection Handbook - Fourth Edition

337 139 1 22-11-2024

báo cáo khoa học: "Malignant peripheral nerve sheath tumor arising from the greater omentum: Case report"

4 135 1 22-11-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " NÂNG QUAN HỆ KINH TẾ THƯƠNG MẠI VIỆT NAM - TRUNG QUỐC LÊN TẦM CAO THỜI ĐẠI "

8 158 1 22-11-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8089 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7465 1763

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4364 1369

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6149 1258

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3786 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3909 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4614 562

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11281 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4447 490