TAILIEUCHUNG - CHƯƠNG 4: CHUỖI HÀM PHỨC

Tài liệu tham khảo về chuỗi hàm phức | CHƯƠNG 4 CHUỖI HÀM PHỨC 1. KHÁI NIỆM CHUNG 1. Định nghĩa Cho dãy các hàm biến phức Ui z u2 z u3 z . xác định trong miền E. Ta gọi biểu thức í un z U1 z U2 z Un z 1 n 1 là chuỗi hàm biến phức. Tổng của n số hạng đầu tiên là Sn z ui z u2 z un z được gọi tổng riêng thứ n của chuỗi hàm 1 . Nó là một hàm phức xác định trong miền E. Nếu tại z zo chuỗi í un zo hội tụ thì zo được gọi là điểm hội tụ của chuỗi n 1 hàm 1 . Nếu tại z zo chuỗi í un zo không hội tụ thì zo được gọi là điểm phân kì n 1 của chuỗi hàm 1 . Tập hợp các điểm hội tụ của chuỗi hàm được gọi là miền hội tụ của nó. Nếu gọi f z là tổng của chuỗi 1 tại điểm hội tụ z thì f z hiển nhiên là một hàm biến phức xác định trong miền hội tụ G. 2. Khái niệm về hội tụ đều Theo định nghĩa 1 ta có Vz e G limSn z f z 2 n TO Nếu đặt Rn z f z - Sn z thì đẳng thức 2 được viết là limRn z 0 n -X Điều đó có nghĩa là V8 0 cho trước tồn tại một số N e z dương phụ thuộc vào 8 và z sao cho khi n N thì Rn z 8. a. Định nghĩa Chuỗi hàm 1 được gọi là hội tụ đều trên tập Go c G nếu V8 0 cho trước tồn tại một số N chỉ phụ thuộc 8 N N 8 sao cho khi n N 8 thì Rn z 8 Vz e Go. b. Tiêu chuẩn Weierstrass Nếu un z an Vz e G và nếu chuỗi í an hội tụ n 1 thì chuỗi hàm 1 hội tụ đều trong miền G. Nói vắn tắt hơn chuỗi 1 sẽ hội tụ đều trong G nếu chuỗi các môđun của nó thừa nhận một chuỗi số dương trội hội tụ. Chứng minh Cho trước 8 0 ta sẽ chứng minh rằng tồn tại N 8 sao cho khi n N 8 thì Rn z 8 Vz e G. Thật vậy vì chuỗi í an hội tụ nên V8 luôn luôn tồn tại N 8 n 1 sao cho khi n N 8 thì rn an 1 an 2 8 Nhưng vì un 1 z an 1 un 2 z an 2 un 3 z an 3. nên Rn z un 1 z un 2 z un 1 z un 2 z an 1 an 2 8 69 Vz e G. Đó là điều cần chứng minh. c. Tính chất của chuỗi hội tụ đều Định lí 1 Nếu tất cả các số hạng un z của chuỗi hàm 10 đều liên tục trong miền G và nếu chuỗi hàm 1 hội tụ đều trong G thì tổng f z của nó cũng liên tục trong G. Chứng minh Giả sử z và z h là hai điểm bất kì trong G. Ta có f z Sn z Rn z f z h Sn z h Rn z h Cho trước s t phải chứng minh .

Xuân Hương 85 19 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Từ triết học giáo dục đến triết lí giáo dục, lí thuyết giáo dục và công nghệ giáo dục

5 92 2

Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Tích hợp nội dung giáo dục truyền thống cách mạng trong dạy học môn giáo dục công dân tại Trung tâm giáo dục nghề nghiệp - giáo dục thường xuyên huyện Đại Từ, tỉnh Thái Nguyên

136 109 3

Tiểu luận: Tình hình chung của giáo dục đại học, giáo dục đại học ngoài công lập. Hãy phân tích về: Chương trình – Giáo trình

32 730 15

Giáo dục giới tính và tình dục toàn diện trong môn Giáo dục Kinh tế và Pháp luật cấp Trung học phổ thông (Chương trình Giáo dục phổ thông 2018)

6 77 1

Luận văn Thạc sĩ Khoa học chuyên ngành Quản lý giáo dục: Biện pháp quản lý công tác xã hội hoá giáo dục mầm non tỉnh Nam Định trong giai đoạn hiện nay

32 457 5

Quyết định số: 2091/QĐ-BGDĐT của Bộ giáo dục và đào tạo-Ban hành khung kế hoạch thời gian năm học 2010-2011 của giáo dục mầm non, giáo dục phổ thông và giáo dục thường xuyên

4 210 0

Đề tài: Kế thừa những tư tưởng giáo dục về giáo dục của Khổng Tử trong việc xây dựng nền giáo dục nước ta hiện nay

42 244 6

Module Giáo dục thường xuyên 26: Chương trình giáo dục pháp luật, văn hóa - xã hội, sức khỏe, môi trường, phát triển kinh tế trong chương trình giáo dục thường xuyên

21 309 0

Module Giáo dục thường xuyên 1: Giáo dục thường xuyên trong hệ thống giáo dục quốc dân - Thái Thị Xuân Đào

50 320 2

Thuyết trình giáo dục đại học: Giáo dục Hoa Kỳ

23 301 5

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461867 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22643 59

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10892 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10066 446

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9519 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8281 1125

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8238 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7864 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6687 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5770 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Bibliography on Medieval Women, Gender, and Medicine 1980-2009

82 209 0 27-04-2024

extremetech Hacking Firefox phần 7

46 187 0 27-04-2024

Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_8

23 175 0 27-04-2024

Magnetic Bearings Theory and Applications phần 2

14 172 0 27-04-2024

THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson

19 145 0 27-04-2024

Lịch sử Đội TNTP Hồ Chí Minh - CHƯƠNG III VÂNG LỜI BÁC DẠY, LÀM NGHÌN VIỆC TỐT, CHỐNG MỸ, CỨU NƯỚC, THIẾU NIÊN SĂN SÀNG

45 137 0 27-04-2024

Khurana et al. Journal of Orthopaedic Surgery and Research 2010, 5:23

7 133 0 27-04-2024

Data Structures and Algorithms - Chapter 9: Hashing

54 113 0 27-04-2024

Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps

41 119 0 27-04-2024

Hệ thống làm lạnh và điều hòa không khí

21 125 0 27-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7864 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5737 1368

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3767 1231

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5319 1136

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8281 1125

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3499 643

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10892 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3684 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4046 515

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4128 480