TAILIEUCHUNG - Sai Lầm Trong Cực Trị Đại Số

Tài liệu " Sai Lầm Trong Cực Trị Đại Số " mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp học hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn. | SAI LẨM TRONG CỰC TRỊ RẠI SC A1 - DẠNG SAI LẨM THÓ NHẤT Trong bài làm có sử dụng nhiều BĐT nhưng khi tìm điều kiên để biểu thức cần tìm đạt giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất thì các dấu bằng không đổng thời xảy ra đã kết luân kết luân biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất hoặc biểu thức không đạt giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất Bài 1 Cho x y là hai số dương thoả mãn x 1 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức y _ x _y M . yx Lời giải có vấn đề Từ x y 0ta có 2. yx 1 . 1 Y . 1 y Từ x y 0 và x 1 ta có 1 1 x I 4x. 4. y l y y x x __y _ x y 1 __y_ __ Do vây M x y I 7964. y x y x x Dấu xảy ra x y . Vây giá trị nhỏ nhất của M là 7964 giá trị này đạt được khi x y. Bình luân Nhưng . x y thì M 2039. Vây sai lầm ở đâu Giải đáp Lời giải sai ở chỗ với x y 0 thì x 2. yx Dấu xảy ra x y còn 4 Dấu xảy ra y 4x. x Mặt khác có thể thấy x y thì mâu thuẫn với giả thiết x 1 1. y Như vây nguyên nhân của sai lầm trong lời giải trên là trong một bài toán mà sử dụng nhiều bất đẳng thức để tìm cực trị nhưng các dấu không đổng thời xảy ra . Lời giải đúng GIA SƯ ĐỨC KHÁNH 22A - PHẠM NGỌC THẠCH - TP. QUY NHƠN c 1ì2 . 1 V Từ giả thiết ta có 1 1 x I 4x. 4. I y y x áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm ta có M I I 2 y x y x x Ạ 8036 . y x 1 Dấu xảy ra x 2 Vây giá trị nhỏ nhất của M là 8036 giá trị này đạt được khi x 2 y 2. Bài 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 2x 3y biết 2x2 3y2 5 . Lời giải có vấn đề Gọi B 2x2 3y2 ta có B 5. Xét A B 2 x 3 y 2 x2 3 y2 2 x2 x 3 y y 4 1 ì 1 ì 5 5 y 21 x I 31 y I - - 2 V 2 4 4 1 Ta lại có B 5 nên -B -5 25 Cộng 1 với 2 ta được A - . Min A -25 x y -2. 42 2 Bình luân Nhưng với x y - 2 A - 2 vây sai lầm ở đâu Giải đáp Sai lầm ở chỗ với x y - chỉ xảy ra dấu ở 1 còn dấu ở 2 không xảy ra. Thật vậy với x y -1 thì B 5. Do đó -B -5 . 24 Lời giải đúng áp dụng BĐT Bunhiacốpxki ta có A2 5 x 2 2 3 2 x2 3 y2 25 A2 25 x J2 .

• Trung học phổ thông
• giải nhanh toán
• toán chuyên
• ôn thi tốt nghiệp
• luyện thi đại học
• giải bất đẳng thức
• toán tham khảo
• Phương pháp tư duy giải nhanh toán
• Giải nhanh toán trắc nghiệm
• Phương pháp giải nhanh phần mũ
• Bài toán logarit
• Phương pháp giải nhanh phần nguyên hàm
• Tư duy giải nhanh phần số phức
• Kĩ thuật giải nhanh bài toán Hóa học
• Giải bài toán Hóa học nhanh
• Cách giải Hóa học nhanh
• Tìm hiểu kỹ thuật giải Hóa học nhanh
• Tham khảo cách giải bài toán Hóa học
• Hướng dẫn làm bài toán Hóa học nhanh
• Phương pháp tư duy giải nhanh phần hàm số
• Giải toán phần hàm số
• Giải nhanh phần hình học không gian
• Phương pháp giải toán
• Phương pháp giải nhanh 999
• Giải nhanh 999 bài toán chọn lọc
• Bài tập Toán học
• Toán giải tích
• Toán lượng giác
• Giải phương trình
• Giải nhanh 27 đề thi Toán học
• 27 đề thi Toán học
• Đề thi Toán học
• Giải nhanh đề thi Toán học
• Rèn luyện kĩ năng giải toán
• Ôn tập Toán
• Đề thi Đại học môn Toán
• Bài tập Toán
• Các phương pháp giải nhanh Hóa học
• Giải nhanh bài toán Hóa học
• Giải bài tập Hóa học
• Phương pháp giải toán Hóa học
• Phương pháp giải bài tập Hóa học
• Ôn tập Hóa học
• Ôn thi Hóa học
• ôn thi toán học
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• cách giải nhanh toán
• ôn thi môn hoá
• giải nhanh bài tập hoá
• phương pháp giải nhanh hoá
• kỹ năng giải hoá
• tài liệu ôn thi môn hoá
• Công thức tính nhanh
• giải bài toán kinh điển
• Kỹ thuật giải nhanh bài toán Giải tích
• Giải tích 12
• Bài toán Giải tích 12
• bài toán Giải tích hay
• Bài toán Giải tích khó
• Ứng dụng của đạo hàm
• Hàm số lũy thừa
• Hàm số lôgarit
• Phương pháp tư duy giải nhanh
• Toán trắc nghiệm
• Giải toán trắc nghiệm
• Toán phổ thông
• Hình học không gian
• Tọa độ không gian
• kinh nghiệm giải toán hình
• phương pháp giải toán hình học không gian
• mẹo giải toán hình học
• phương pháp giải nhanh toán hình
• cách giải nhanh toán hình học không gian
• tài liệu ôn thi môn toán hình
• 20 phương pháp giải nhanh Hóa học
• Phương pháp giải nhanh Hóa học
• Giải nhanh Hóa học
• Phương trình Ion thu gọn
• Khảo sát đồ thị
• Giải toán điện phân
• số chính phương
• đề thi môn toán 4
• ôn thi toán 4
• cách giải nhanh toán 4
• mẹo học toán nhanh
• bí quyết giải toán nhanh
• Bài toán Hóa học trọng tâm
• Giải nhanh bài toán Hóa học trọng tâm
• Phương pháp giải nhanh bài toán Hóa học
• Bài toán Hóa học
• Phương pháp bảo toàn khối lượng
• Phương pháp bảo toàn electrong
• Phương pháp bảo toàn điện tích
• Thủ thuật Casio
• Giải nhanh trắc nghiệm toán 12
• Trắc nghiệm môn Toán
• Casio tìm nhanh họ nguyên hàm của hàm số
• Casio tính nhanh diện tích hình phẳng
• Mẹo tìm min max của môđun số phức
• phương pháp giải nhanh toán
• thủ thuật giải nhanh toán
• sổ tay toán học
• công thức toán học