TAILIEUCHUNG - Đáp án Toán khối D năm 2007
Tham khảo tài liệu 'đáp án toán khối d năm 2007', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN, khối D (Đáp án - Thang điểm gồm 04 trang) Câu Ý Nội dung Điểm I 2,00 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1,00 điểm) 2x 2 Ta có y2.==− x1++ x1 • Tập xác định: D = \ \{− 1}. 2 0,25 • Sự biến thiên: y'=>∀∈2 0, x D. (x+ 1) Bảng biến thiên x −∞ −1 +∞ y' + + 0,25 +∞ 2 y 2 −∞ • Tiệm cận: Tiệm cận đứng x = − 1, tiệm cận ngang y = 2. 0,25 • Đồ thị: y 2 0,25 −1 O x 2 Tìm tọa độ điểm M (1,00 điểm) ⎛⎞2x0 Vì MC∈() nên Mx;⎜⎟0 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là: x1+ ⎝⎠0 2 2x2 2x yy'xxx=−+⇔=+00 y x . ()(00 ) 22 x10 + ()x1++() x1 00 0,25 ⎛⎞2 2 2x0 ⇒−Ax;0,B0;0 ⎜⎟ . ()⎜⎟2 ⎝⎠()x10 + 2 ⎡ 2 ⎡ 1 2x0 2 1 2x00+ x+= 1 0 x0 =− Từ giả thiết ta có: .x− = ⇔ ⎢ ⇔ ⎢ 2 0,50 2 0 2 2 ⎢ ()x1+ ⎢2x00− x−= 1 0. 0 ⎣ ⎣x10 = 1/4 1 ⎛⎞1 Với x0 =− ta có M;2⎜⎟−−. 2 ⎝⎠2 Với x10 = ta có M1;1(). 0,25 ⎛⎞1 Vậy có hai điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán là: M;2⎜⎟− − và M1;1(). ⎝⎠2 II 2,00 1 Giải phương trình lượng giác (1,00 điểm) Phương trình đã cho tương đương với ⎛⎞π 1 0,50 1sinx++ 3cosx2 =⇔−= cosx⎜⎟ ⎝⎠62 ππ ⇔=+π=−+π∈xk2,xk2k.()Z 0,50 26 2 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (1,00 điểm). 11 Đặt xu,yvu2,v2.+= +=() ≥ ≥ Hệ đã cho trở thành: xy ⎪⎧uv5+= ⎧uv5+= 0,25 ⎨⎨33 ⇔ ⎩⎪u+− v 3() u += v 15m − 10 ⎩uv= 8− m ⇔ u,v là nghiệm của phương trình: t5t8m2 − += (1). Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm tt,tt==12 thoả mãn: t2,t212≥≥ (t1, t2 không nhất thiết phân biệt). Xét hàm số ft()=−+ t2 5t8 với t2≥ : Bảng biến thiên của ft(): t −∞ −2 2 5/2 +∞ f'() t − − 0 + 0,50 +∞ +∞ ft() 22 2 7/4 Từ bảng biến thiên của hàm số suy ra hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi 7 0,25 ≤ m2≤ hoặc m22≥ . 4 III 2,00 1 Viết phương trình đường thẳng d . (1,00 điểm) Tọa độ trọng tâm: G() 0;2;2 . 0,25 JJJG JJJG Ta có: OA==−() 1; 4; 2 , OB( 1; 2; 4 ) . G 0,50 Vectơ chỉ phương của d là: n=−=( 12; 6;6) 6( 2; − 1;1) . xy2z2− − 0,25 Phương trình đường thẳng d: ==. 211− 2 Tìm tọa độ điểm M. (1,00 .
đang nạp các trang xem trước
