TAILIEUCHUNG - Hạng của ma trận & hệ phương trình tuyến tính

Việc giải bài toán hệ phương trình tuyến tính có một ý nghĩa rất to lớn trong nghiên cứu khoa học cũng như trong thực tế. Lý thuyết hạng của ma trận nhằm để giải quyết bài toán: Khi nào thì hệ phương trình tuyến tính có nghiệm? tài liệu. | HẠNG CUA MA TRẬN HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Tác giả Phạm Gia Hưng Bộ môn Toán - Khoa KHCB I. Mục đích. Việc giải bài toán hệ phương trình tuyến tính có một ý nghĩa rất to lớn trong nghiên cứu khoa học cũng như trong thực tế. Lý thuyết hạng của ma trận nhằm để giải quyết bài toán Khi nào thì hệ phương trình tuyến tính có nghiệm Trong các tài liệu giảng dạy môn Toán Cao Cấp ở các trường Đại Học thông thường người ta dùng các phép biến đổi sơ cấp trên các hàng hoặc các cột của ma trận đưa ma trận về dạng hình thang để xác định được hạng của ma trận. Điều này sẽ tăng khối lượng tính toán. Hơn nữa điều chủ yếu đáng nói ở đây là vấn đề logic trình bày. Khi giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp Gauss khi ta chỉ dùng các phép biến đổi sơ cấp trên các hàng của ma trận đưa ma trận về dạng bậc thang và khi nhìn vào ma trận bậc thang này sinh viên sẽ dễ lúng túng khi xác định hạng của ma trận hệ số cũng như ma trận mở rộng và từ đó khó lòng biện luận được số nghiệm của hệ phương trình. Đề tài đưa ra là nhằm để khắc phục vấn đề nói trên. Xin cám ơn sự đóng góp ý kiến của anh em đồng nghiệp. II. Tài liệu tham khảo. 1 Nguyễn Đình Trí Chủ Biên Toán Cao Cấp Tập II. NXB Giáo Dục 2000. 2 Phạm Gia Hưng Bài Giảng Toán Cao Cấp C2. Nha Trang 2004. III. Nội dung. 1. H ạng của ma trận. Định nghĩa 1. Cho AeMat mxn . Ta gọi i Định thức con cấp k của A là định thức được suy từ A bằng cách bỏ đi m - k hàng và n-k cột. ii Hạng của A là cấp cao nhất trong các định thức con khác 0 của A ký hiệu r A rank A và quy ước coi hạng của ma trận không là bằng 0. 1 Nhận xét. Nếu mọi định thức con cấp k của A đều bằng không thì mọi định thức con có cấp cao hơn k của A cũng đều bằng không. Từ định nghĩa suy ra r A r A tồn tại có ít nhất một định thức con cấp r khác 0 và mọi định thức con cấp r 1 đều bằng 0. Nếu AeMat mxn A O thì 0 r a min m n . Nếu AeMat nxn thì r A n detA 0 hay r A n detA 0. Định lý 1. Hạng của ma trận không thay đổi qua các phép biến đổi sơ cấp. Nói cách khác nếu với ma trận A .

Ðức Thắng 136 19 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi thử vào đại học năm 2015 môn: Khoa học tự nhiên - Trường Đại học Quốc gia Hà Nội

9 199 0

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 1: Giới thiệu về khoa học tự nhiên

18 77 3

Đề tự ôn thi đại học môn toán - Đề số 6

8 207 0

Giáo án Khoa học tự nhiên 7 sách Kết nối tri thức (Bài 1 - Bài 7)

95 137 2

Bài giảng Nhập môn khoa học tự nhiên: Chương trình bồi dưỡng giáo viên môn Khoa học tự nhiên

48 217 64

Bài giảng Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 1: Giới thiệu về khoa học tự nhiên

22 57 1

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 7 bài 1 sách Kết nối tri thức: Phương pháp và kỹ năng học tập môn khoa học tự nhiên

33 33 1

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 3: Quy định an toàn trong phòng thực hành. Giới thiệu một số dụng cụ đo sử dụng kính lúp và kính hiển vi quang học

11 71 3

Đề cương ôn tập cuối học kì 1 môn Khoa học tự nhiên lớp 6

9 6 1

Tài liệu tập huấn hướng dẫn thực hiện chương trình môn Khoa học tự nhiên

77 1 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462282 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 24826 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11280 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10506 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9784 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8461 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8089 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7463 1763

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7184 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "

7 261 4 22-11-2024

Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9

10 171 3 22-11-2024

Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps

41 172 5 22-11-2024

báo cáo hóa học:" Increased androgen receptor expression in serous carcinoma of the ovary is associated with an improved survival"

6 150 3 22-11-2024

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Biofertiliser inoculant technology for the growth of rice in Vietnam: Developing technical infrastructure for quality assurance and village production for farmers "

12 132 2 22-11-2024

BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ - TS. Hồ Phạm Huy

137 146 1 22-11-2024

báo cáo hóa học:" Quality of data collection in a large HIV observational clinic database in sub-Saharan Africa: implications for clinical research and audit of care"

7 146 4 22-11-2024

Valve Selection Handbook - Fourth Edition

337 139 1 22-11-2024

báo cáo khoa học: "Malignant peripheral nerve sheath tumor arising from the greater omentum: Case report"

4 135 1 22-11-2024

Chủ đề 3 : SỰ CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN (4 tiết)

9 197 1 22-11-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8089 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7463 1763

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4364 1369

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6147 1258

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3785 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3909 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4613 562

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11280 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4445 490