TAILIEUCHUNG - Hạng của ma trận & hệ phương trình tuyến tính

Việc giải bài toán hệ phương trình tuyến tính có một ý nghĩa rất to lớn trong nghiên cứu khoa học cũng như trong thực tế. Lý thuyết hạng của ma trận nhằm để giải quyết bài toán: Khi nào thì hệ phương trình tuyến tính có nghiệm? tài liệu. | HẠNG CUA MA TRẬN HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Tác giả Phạm Gia Hưng Bộ môn Toán - Khoa KHCB I. Mục đích. Việc giải bài toán hệ phương trình tuyến tính có một ý nghĩa rất to lớn trong nghiên cứu khoa học cũng như trong thực tế. Lý thuyết hạng của ma trận nhằm để giải quyết bài toán Khi nào thì hệ phương trình tuyến tính có nghiệm Trong các tài liệu giảng dạy môn Toán Cao Cấp ở các trường Đại Học thông thường người ta dùng các phép biến đổi sơ cấp trên các hàng hoặc các cột của ma trận đưa ma trận về dạng hình thang để xác định được hạng của ma trận. Điều này sẽ tăng khối lượng tính toán. Hơn nữa điều chủ yếu đáng nói ở đây là vấn đề logic trình bày. Khi giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp Gauss khi ta chỉ dùng các phép biến đổi sơ cấp trên các hàng của ma trận đưa ma trận về dạng bậc thang và khi nhìn vào ma trận bậc thang này sinh viên sẽ dễ lúng túng khi xác định hạng của ma trận hệ số cũng như ma trận mở rộng và từ đó khó lòng biện luận được số nghiệm của hệ phương trình. Đề tài đưa ra là nhằm để khắc phục vấn đề nói trên. Xin cám ơn sự đóng góp ý kiến của anh em đồng nghiệp. II. Tài liệu tham khảo. 1 Nguyễn Đình Trí Chủ Biên Toán Cao Cấp Tập II. NXB Giáo Dục 2000. 2 Phạm Gia Hưng Bài Giảng Toán Cao Cấp C2. Nha Trang 2004. III. Nội dung. 1. H ạng của ma trận. Định nghĩa 1. Cho AeMat mxn . Ta gọi i Định thức con cấp k của A là định thức được suy từ A bằng cách bỏ đi m - k hàng và n-k cột. ii Hạng của A là cấp cao nhất trong các định thức con khác 0 của A ký hiệu r A rank A và quy ước coi hạng của ma trận không là bằng 0. 1 Nhận xét. Nếu mọi định thức con cấp k của A đều bằng không thì mọi định thức con có cấp cao hơn k của A cũng đều bằng không. Từ định nghĩa suy ra r A r A tồn tại có ít nhất một định thức con cấp r khác 0 và mọi định thức con cấp r 1 đều bằng 0. Nếu AeMat mxn A O thì 0 r a min m n . Nếu AeMat nxn thì r A n detA 0 hay r A n detA 0. Định lý 1. Hạng của ma trận không thay đổi qua các phép biến đổi sơ cấp. Nói cách khác nếu với ma trận A .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.