TAILIEUCHUNG - Bài tập nhị thức Newton nâng cao

" Bài tập nhị thức Newton nâng cao: nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập nhị thức một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình | Nhị thức NIU-TƠN Nhóm TỔ HỢP - NHỊ THỨC NIUTƠN A. Lý thuyết I. TỔ HỢP 1. Định nghĩa Cho n phần tử khác nhau. Một tổ hợp chập n phần tử là một tập con chứa r phần tử 2 Số tổ hợp n chập r là r _ n n 1 n - 2 n - 3 . n - r 1 _ n cn r n-r 3. Tính chất a b c d e ỉ r - cn r V z n V z n cn cn 1 cn c n cr cr cr-1 V z n V z n-1 V z n-1 r _ n - r 1 r-1 V n V n-1 CO - w1 . 2 -- n c c . c 2 n v_z n v_z n v_zn II. NHỊ THỨC NIUTƠN í _ I z_ 1 s f0 n s 1 n 1 í s -2 n 2 2 í I -1 in X n Ị n 1 a b cna cna b ơnC b . 1 cnb 1 Nhận xét trong biểu thức ở VP của công thức 1 - Số hạng tử là n 1. - Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0 số mũ của b tăng dần từ 0 đến n nhưng tồng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n qui ước a0 b0 1 . - Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau. - Số hạng tử thứ k 1 la Tk 1 Cnk a n - k b k Chú ý a b 1 ta có 2n c0 c1 c2 ck . cn1 cn n v_z n v_zn v_zn v_zn v_zn a 1 b -1 ta có 0 c0- cL c2 . -1ìck . -1 cn BBÀITẬP cn cn Dạng 1 Viết khai triển theo công thức nhị thức Newton Dạng 2 Rút gọn tính giá trị của biểu thức Dạng 3 Giải phương trình Dạng 4 Tìm giá trị của hệ số trong khai triển Newton Phương pháp Ta có a bj Tcncrti Khi đó Trang 1 Nhị thức NIU-TƠN Nhóm Hệ số của số hạng tử thứ i là C Số hạng tử thứ i là c nàntb Ta có í a. R V V r 1 V V r X n-iy fil lx x f lx l C x z i-0 z z 7-0 Khi đó Hệ số của xk là C trong đó I là nghiệm của phương trình án - i J3ì - k Khi k 0 đó là số hạng không phụ thuộc vào x Dạng 5 Sử dụng khai triển Newton chứng minh đẳng thức - bất đẳng thức Trang 2 Nhị thức NIU-TƠN Nhóm BÀI TẬP NHỊ THỨC NIU - TƠN ffl Dạng 1 Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn Dạng 2 Rút gọn tính giá trị biểu thức Dạng 3 Giải phương trình Bài 1 a a 2b V CỈ. 2b V 7 Z ik 0 5 7 __ 7. 0 5 I 4 I I 5 oIA5 0 - C0. 2b .a 65. 20 .a . C55. 2b .a a 5 10ba4 40b2a3 80b3a2 80b4a 32b5 Bài 2 Viết 3 số hạng đầ tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển 3 - 2x 8 V Ck . 3 k. 2x 8-k V Ẩ_ ik 0 5 v

• Trung học phổ thông
• bài tập nhị thức
• luyện thi toán
• toán nâng cao
• luyện thi đại học
• toán chuyên
• ôn thi tốt nghiệp
• Nhị thức Newton
• Bài tập Nhị thức Newton
• Bài tập Nhị thức Newton có đáp án
• Phương pháp giải Nhị thức Newton
• Bài tập Nhị thức Newton lớp 11
• Nhị thức Newton và ứng dụng
• Kiến thức về nhị thức Newton
• Lời giải bài tập nhị thức Newton
• Toán cơ bản 11
• Toán nâng cao 11
• Nhị thức Niu Tơn phần 2
• Nhị thức Niu Tơn
• Bài tập Nhị thức Niu Tơn
• Ôn tập Nhị thức Niu Tơn
• Chuyên đề Nhị thức Newton
• Ứng dụng Nhị thức Newton
• Bài tập về Nhị thức Newton
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Bài toán về Nhị thức Newton
• Giải bài tập Toán 10
• Giải bài tập SGK Đại số 10
• Bất đẳng thức và bất phương trình
• Giải bài tập SGK Toán 10 trang 94
• Giải bài tập dấu của nhị thức bậc nhất
• Dấu của nhị thức
• Giải bài tập Toán lớp 11
• Giải bài tập SGK Giải tích 11
• Tổ hợp và Xác suất
• Giải bài tập SGK Toán 11 trang 57
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Chuyên đề Nhị thức Niu tơn
• Ôn thi Đại học 2015
• Bài tập tổ hợp
• Bài tập Toán
• Ôn thi Toán
• Kiểm tra Toán
• Bài tập Phép đếm Nhị thức Niu tơn
• Bài tập về phép đếm
• Hoán vị chỉnh hợp – tổ hợp
• Phương trình tổ hợp
• Công thức lũy thừa
• 150 bài toán nhị thức Newton
• Bài toán xác suất
• Bài tập Toán THPT
• Ôn tập Toán THPT
• Ôn thi Toán THPT
• Ôn thi THPT Quốc gia môn Toán
• Ôn thi THPT Quốc gia 2019
• Luyện thi Toán THPTQG 2019
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán
• Phương pháp giải bài tập Nhị thức Niu tơn
• Triển khai nhị thức
• Tìm số hạng hữu tỉ
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi Toán 12
• dạng toán nhị thức
• nhị thức Newtơn
• chứng minh đẳng thức
• tìm số hạng
• tài liệu học môn toán
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán học
• Hệ thống hóa kiến thức Toán học
• Rèn kỹ năng giải Toán nhị thức Niu tơn
• Hướng dẫn giải bài tập Toán 10
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Đại số 10
• Chương 4 Bất đẳng thức bất phương trình
• Giải bài tập trang 94 SGK Toán 10
• Bài tập dấu của nhị thức bậc nhất
• Dấu của nhị thức bậc nhất
• Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 11
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Giải tích 11
• Chương 2 Tổ hợp Xác suất
• Giải bài tập trang 57 SGK Toán 11
• Bài tập về Nhị thức Niu tơn
• Đại số tổ hợp
• Bài tập hoán vị
• Bài tập chỉnh hợp
• Công thức nhị thức Newton