Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
" Bài tập nhị thức Newton nâng cao: nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập nhị thức một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình | Nhị thức NIU-TƠN Nhóm TỔ HỢP - NHỊ THỨC NIUTƠN A. Lý thuyết I. TỔ HỢP 1. Định nghĩa Cho n phần tử khác nhau. Một tổ hợp chập n phần tử là một tập con chứa r phần tử 2 Số tổ hợp n chập r là r _ n n 1 n - 2 n - 3 . n - r 1 _ n cn r n-r 1.2.3.r 3. Tính chất a b c d e ỉ r - cn r V z n V z n cn cn 1 cn c n cr cr cr-1 V z n V z n-1 V z n-1 r _ n - r 1 r-1 V n V n-1 CO - w1 . 2 -- n c c . c 2 n v_z n v_z n v_zn II. NHỊ THỨC NIUTƠN í _ I z_ 1 s f0 n s 1 n 1 í s -2 n 2 2 í I -1 in X n Ị n 1 a b cna cna b ơnC b . 1 cnb 1 Nhận xét trong biểu thức ở VP của công thức 1 - Số hạng tử là n 1. - Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0 số mũ của b tăng dần từ 0 đến n nhưng tồng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n qui ước a0 b0 1 . - Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau. - Số hạng tử thứ k 1 la Tk 1 Cnk a n - k b k Chú ý a b 1 ta có 2n c0 c1 c2 ck . cn1 cn n v_z n v_zn v_zn v_zn v_zn a 1 b -1 ta có 0 c0- cL c2 . -1ìck . -1 cn BBÀITẬP cn cn Dạng 1 Viết khai triển theo công thức nhị thức Newton Dạng 2 Rút gọn tính giá trị của biểu thức Dạng 3 Giải phương trình Dạng 4 Tìm giá trị của hệ số trong khai triển Newton Phương pháp Ta có a bj Tcncrti Khi đó Trang 1 Nhị thức NIU-TƠN Nhóm Hệ số của số hạng tử thứ i là C Số hạng tử thứ i là c nàntb Ta có í a. R V V r 1 -.a V V r X n-iy fil lx x f-LC.lx f lx l C x z i-0 z z 7-0 Khi đó Hệ số của xk là C trong đó I là nghiệm của phương trình án - i J3ì - k Khi k 0 đó là số hạng không phụ thuộc vào x Dạng 5 Sử dụng khai triển Newton chứng minh đẳng thức - bất đẳng thức Trang 2 Nhị thức NIU-TƠN Nhóm BÀI TẬP NHỊ THỨC NIU - TƠN ffl Dạng 1 Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn Dạng 2 Rút gọn tính giá trị biểu thức Dạng 3 Giải phương trình Bài 1 a a 2b V CỈ. 2b k.a5-k V 7 Z ik 0 5 7 __ 7. 0 5 I 4 I I 5 oIA5 0 - C0. 2b .a 65. 20 .a . C55. 2b .a a 5 10ba4 40b2a3 80b3a2 80b4a 32b5 Bài 2 Viết 3 số hạng đầ tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển 3 - 2x 8 V Ck . 3 k. 2x 8-k V Ẩ_ ik 0 5 v
