TAILIEUCHUNG - Ôn tập đại số cơ sở bài 10 -TS Trần Huyền

Ôn tập đại số cơ sở bài 10-TS Trần Huyền bám sát nội dung ra đề trong chương trình tuyến sinh, không những giúp sinh viên có tâm thế vững vàng trong kỳ thi mà có thể tự đào tạo mình, tự học, tự đánh giá. Tài liệu được biên soạn một cách dễ hiểu, ngắn gọn, súc tích. Chúc cá bạn sinh viên thành công. | ĐẠI SỐ CƠ SỞ Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa TS. Trần Huyên Ngày 8 tháng 4 năm 2005 Bài 10. Các Bài Toán Về Iđêan Và Vành Thương Indêan trong vành có vai trò tương tự như ước chuẩn ở trong nhóm giúp hình thành nên cấu trúc vành thương. Cho vành X bộ phận I 0 trong X được gọi là một idêan nếu I 2 X đồng thời thỏa mãn điều kiện Vx G X Va G I thì ax xa G I . Điều kiện sau cùng có thể được gọi là điều kiện hút hai phía tức phần tử x G X dù dính bên trái xa hay dính bên phải ax với các phần tử a G I thì bị hút vào trong I Khi I là idean của X Kí hiệu I 1 X thì tập thương X I x 1 x G X được trang bị các phép toán xác định hợp lí sau Phép cộng xi I x2 I xi X2 I. Phép nhân x1 I x2 I x1x2 I sẽ trở thành một vành gọi là vành thương của vành X theo idean I và kí hiệu là X I . hay đơn giản hơn X I. Nếu X là vành giao hoán thì X I giao hoán Nếu X là vành có đơn vị 1 thì X I có đơn vị là 1 I. Tuy nhiên nếu X không có ước của 0 thì X I nói chung không được thừa kế vô điều kiện tính chất nói trên của X độc giả hãy thử suy nghĩ xem lí do vì sao Các bài toán về inđêan và vành thương thường gặp trước hết là các bài toán kiểm tra một bộ phận nào đó của một vành cho trước là iđêan và mô tả cấu trúc của vành thương theo iđêan đó. Để kiểm tra một iđêan ta dùng tiêu chuẩn iđêan được phát biểu như sau Cho vành X tập I 0 trong X là iđêan của X khi và chỉ khi Va b E I a b E I Vx G X Va G I ax xa G I 1 1. Ví dụ 1 Cho các tập số phức sau Z ự 5 a bự 5 a b G Z I 5a bự 5 a b G Z a Chứng minh rằng Z ự 5 là vành với hai phép cộng và nhân thông thường các số phức và I 1 Z ự 5 . b Chứng minh rằng vành thương Z ự 5 I là trường. Giải a Chúng tôi dành cho độc giả dùng tiêu chuẩn vành con để kiểm tra Z ự 5 CỸ C . và do đó Z ự 5 là một vành. Để kiểm tra I 1 Z ự 5 ta có V5a1 b 5 5a2 b2ự 5 G I 5ai biự 5 5 2 b2ự 5 5 ai a2 bi b2 ự 5 G I Va bự 5 G Z ự 5 V5c dự 5 G I _ a bự 5 5c dự 5 5 ac bd 5bc ad ự 5 G I và 5c dự 5 a bự 5 a bự 5 5c dự 5 G I Vậy I là iđêan của Z ự 5 . b Ta có vành .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• đại số cơ sở
• ôn thi cao học
• đại số tuyến tính
• bài học đại số
• luyện thi cao học
• Cơ sở dữ liệu
• Bài giảng Cơ sở dữ liệu
• Ngôn ngữ đại số quan hệ
• Đại số quan hệ
• Biểu thức đại số quan hệ
• Ví dụ đại số quan hệ
• Thông tư số 24 2015 TT BGD ĐT
• Cơ sở giáo dục đại học
• Công nhận cơ sở giáo dục đại học
• Đánh giá cơ sở giáo dục đại học
• Cơ sở giáo dục đại học đạt chuẩn
• Mô hình dữ liệu quan hệ
• Mô hình cơ sở dữ liệu
• Phép toán trên đại số tập hợp
• Đại số tập hợp
• Phép toán trên đại số quan hệ
• Cơ sở dữ liệu Bài 4
• Bài giảng môn Cơ sở dữ liệu
• Luật giáo dục đại học
• Bài giảng Luật giáo dục đại học
• Luật số 08 2012 QH13
• Tổ chức cơ sở giáo dục đại học
• Nhiệm vụ cơ sở giáo dục đại học
• Quyền hạn cơ sở giáo dục đại học
• Ràng buộc toàn vẹn
• Mô hình cơ sở dữ liệu quan hệ
• Tổng quan cơ sở dữ liệu
• Tài liệu cơ sở dữ liệu
• Quản lý dữ liệu
• Bài giảng cơ sở dữ liệu bài 2
• Lưu trữ dữ liệu
• Cơ sở dữ liệu Oracle
• Hệ quản trị cơ sở dữ liệu
• Lập trình cơ sở dữ liệu
• Thiết kế cơ sở dữ liệu
• Quản trị cơ sở dữ liệu
• Cơ sở lý thuyết Đại số
• Đại số 11
• Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11
• 500 câu hỏi trắc nghiệm Đại số
• Bài tập trắc nghiệm Giải tích
• Hàm số lượng giác
• Phương trình lượng giác
• Phép toán đại số quan hệ
• Hàm tính toán
• Đại số đường đi Leavitt
• Đồ thị Cayley
• Đồ thị chia
• Tính chất số cơ sở bất biến
• Tính chất số cơ sở bất biến cho vành
• Đồ thị có hướng
• Đồ thị hữu hạn cảm sinh
• Giáo dục đại học
• Chuyển đổi số
• Chuyển đổi số cơ sở giáo dục đại học
• Quản trị đại học
• Mô hình quản trị đại
• Tự chủ đào tạo sau đại học
• Giới hạn và liên tục
• Đạo hàm
• Phép toán trên tập hợp
• Cơ sở dữ liệu quan hệ
• Phép toán quan hệ
• Ngôn ngữ cơ sở dữ liệu
• Phép chiếu mở rộng
• Bài giảng Cơ sở dữ liệu quan hệ
• Phép toán đại số trên tập hợp
• Phép toán quan hệ bổ sung
• Hệ thống thông tin
• Truy vấn bằng đại số quan hệ
• Tối ưu hóa truy vấn
• Bài giảng Lý thuyết cơ sở dữ liệu
• Lý thuyết cơ sở dữ liệu
• Phép toán gom nhóm trên quan hệ
• Cấu trúc dữ liệu
• Tổ chức bộ nhớ
• Bài tập cơ sở dữ liệu
• Ngôn ngữ hỏi SQL
• Phụ thuộc hàm Bài tập cơ sở dữ liệu
• Giáo trình Hệ quản trị Cơ sở dữ liệu
• Ngôn ngữ thao tác dữ liệu
• Phép tách các lược đồ quan hệ