TAILIEUCHUNG - Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học: Tính chất định tính nghiệm của một số lớp phương trình elliptic và parabolic phân thứ

Luận án "Tính chất định tính nghiệm của một số lớp phương trình elliptic và parabolic phân thứ" tập trung nghiên cứu tính chất định tính của nghiệm dương của phương trình Lichnerowicz phân thứ, sự tồn tại và không tồn tại nghiệm trên dương của phương trình và hệ phương trình LaneEmden phân thứ. Ngoài ra, luận án cũng tập trung chứng minh sự không tồn tại nghiệm trên dương của lớp phương trình và hệ phương trình elliptic phân thứ chứa số hạng gradient. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI - - NGUYỄN THỊ QUỲNH TÍNH CHẤT ĐỊNH TÍNH NGHIỆM CỦA MỘT SỐ LỚP PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC VÀ PARABOLIC PHÂN THỨ Chuyên ngành Phương trình vi phân và tích phân Mã số TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội - 2024 Luận án được hoàn thành tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Cán bộ hướng dẫn PGS. TS. Nguyễn Như Thắng Phản biện 1 . Đoàn Thái Sơn Viện Toán học Phản biện 2 . Lê Văn Hiện Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Phản biện 3 . Đỗ Đức Thuận Đại học Bách khoa Hà Nội Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường họp tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội vào hồi giờ ngày tháng năm Có thể tìm hiểu luận án tại Thư viện Quốc gia Hà Nội hoặc Thư viện Trường Đại học Sư phạm Hà Nội MỞ ĐẦU 1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu Trong những năm gần đây các nhà toán học trên thế giới dành sự quan tâm đến các phương trình đạo hàm riêng loại elliptic và parabolic không địa phương mà một số phương trình tiêu biểu chứa toán tử Laplace phân thứ hay p-Laplace phân thứ . nhờ những ứng dụng trong vật lí sinh học tài chính. Tính không địa phương của phương trình có thể tới từ số hạng không gian như toán tử Laplace phân thứ hoặc đạo hàm không địa phương theo biến thời gian đạo hàm phân thứ đạo hàm không địa phương . đối với phương trình kiểu parabolic . Ta biết rằng toán tử Laplace phân thứ được định nghĩa như một toán tử không địa phương trên không gian các hàm giảm nhanh bởi u x u ξ Z s u x cN s . N 2s dξ R x ξ N u x u ξ Z cN s lim dξ ε 0 RN Bε x x ξ N 2s ở đây cN s là hằng số chuẩn hoá và . là giá trị chính Cauchy. Mặt khác toán tử Laplace phân thứ còn được định nghĩa thông qua biến đổi Fourier F s u ξ ξ s Fu ξ với Fu là biến đổi Fourier của hàm u. Hơn nữa ta có thể mở rộng định nghĩa của toán tử Laplace phân thứ theo nghĩa phân phối trên không gian u x Z N 1 N Ls R u Lloc R N 2s dx lt . RN x 1 Ngoài ra nếu u C 2σ RN Ls RN với σ gt s thì s u x xác định tại mọi x RN . Cho đến nay đã có nhiều kết quả về .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Phương trình vi phân
• Phương trình tích phân
• Phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Phương trình elliptic
• Phương trình parabolic phân thứ
• Dự thảo tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Hóa học
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa phân tích
• Nguyên tố độc hại cho môi trường
• Luận án Tiến sĩ Sinh học
• Luận án Tiến sĩ ngành Di truyền học
• Phân tích ADN
• Tế bào phôi thai tự do trong máu mẹ
• Luận án Tiến sĩ ngành Thực vật học
• Bảo tồn tài nguyên cây thuốc
• Ti nguyên cây thuốc tỉnh Thái Nguyên
• Luận án Tiến sĩ ngành Vi sinh vật học
• Xử lý chất thải hữu cơ
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa sinh học
• Bệnh đốm trắng ở tôm
• Luận án Tiến sĩ ngành Toán ứng dụng
• Phương pháp giải hệ phương trình toán tử
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa vô cơ
• Phức chất hỗn hợp kim loại
• Luận án Tiến sĩ Địạ lí
• Luận án Tiến sĩ ngành Địa lí tự nhiên
• Phát triển nông lâm nghiệp
• Cảnh quan miền núi
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa dầu
• Hệ nhũ tương
• Sự lắng đọng parafin
• Luận Án Tiến sĩ ngành Côn trùng học
• Bộ Phù du
• Bộ Cánh úp
• Bộ Cánh lông
• Luận Án Tiến sĩ ngành Sinh thái học
• Hệ sinh thái hồ Tây
• Sự chu chuyển của asen
• Luận Án Tiến sĩ ngành Hóa hữu cơ
• Loài thực vật thuộc họ rau răm
• Phương trình sai phân phi tuyến
• Tóm tắt dự thảo Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa môi trường
• Phương pháp vi chiết mao quản hở
• Luận án Tiến sĩ Vật lý
• Luận án Tiến sĩ ngành Vật lý địa cầu
• Spread F xích đạo
• Nghiên cứu giám định gen
• Nghiên cứu dân tộc học
• Luận án Tiến sĩ ngành Vi sinh vật
• Nghiên cứu sản xuất vaccine
• Dịch tễ học bệnh than
• Loài thực vật thuộc họ thầu dầu
• Loài thực vật thuộc chi ba bét
• Chất lượng xơ ở cây bông
• Phương pháp lắng đọng hơi hóa học
• Màng mỏng oxit bán dẫn
• Nguyên tố đất hiếm
• Luận án Tiến sĩ ngành Vật lý chất rắn
• Công nghệ chế tạo microlaser
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Địa lí
• Cảnh quan lưu vực sông Lại Giang
• Tính đa dạng thực vậ
• Hệ sinh thái vườn quốc gia Phú Quốc
• Luận án Tiến sĩ Cơ học
• Luận án Tiến sĩ ngành Cơ học vật rắn
• Vật liệu cơ tính biến thiên
• Phi tuyến ổn định tĩnh