TAILIEUCHUNG - Phương pháp giải hệ phương trình ba ẩn

Tài liệu "Phương pháp giải hệ phương trình ba ẩn" cung cấp với mục đích bổ sung nâng cao kiến thức giải các bài toán về giải hệ phương trình ba ẩn cho các em học sinh THCS đặc biệt là học sinh lớp 6. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để nắm chi tiết nội dung các bài tập. | PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BA ẨN I. Bài tâp Date xy x y 1 yz a 1 x b1 y c 1z d1 Thí dụ 2. Giải HPT 2. y z 1 HPT dạng a 2 x b2 y c 2 z d 2 I zx a x b y c z 3 3 3 3 d3 z x a i bi c i i 1 2 3 . Lời giải. ĐK x y y z z x 0 . Sử dụng phương pháp cộng và phương pháp thế ta đưa Từ hệ suy ra xyz 0 do đó biến đổi ta nhận được hệ Ax B 1 1 1 1 hệ I về hệ có dạng A1 x B1 y C1 1 1 A x B y C z x y x y 2 D 1 1 1 1 1 2 2 1 hệ tam giác từ đó tìm được x y z . y z 2 y z 2 x y z 1 1 1 1 1 1 1 11 Thí dụ 1. Giải HPT x 2 y 4z 8 z x 3 x y z 12 x 3 y 9z 27 1 1 Lời giải. Trừ vế với vế 2 và 1 ta có y 3z 7 z 12 Trừ vế với vế 3 và 2 ta có y 5z 19 1 5 12 12 x y z 12 . Trừ vế với vế 5 và 4 ta có 2z 12 x 12 5 7 1 7 2z 12 y 12 Ta có hệ y 3z 7 x y z 12 12 1 Vậy hệ đã cho có nghiệm x y z 12 5 7 do đó x y z 6 11 6 . x 2 y 3z 3 Vậy hệ đã cho có nghiệm x y z 6 11 6 . Thí dụ 3. Giải HPT 2x 3 y z 2. x y a 3x y 2z 7 2 HPT dạng y z b II a b c . Lời giải. Cộng vế với vế 3 PT của hệ ta có x y z 2. z x c x 2 y 3z 3 1 Khi đó ta có hệ 2x 3 y z 2 Từ II suy ra x y z 2 a b c x y z 2 Trừ vế với vế 2 PT đầu của hệ với PT thứ ba ta được hệ Từ và các phương trình của hệ II sử dụng phương pháp y 2z 1 cộng và phương pháp thế ta tính được x y z x 2y 0 x y z 2 liên hệ tài liệu word toán SĐT Zalo Trừ vế với vế 2 PT đầu của hệ với PT thứ ba nhận được hệ 3xy x y 3 x z 1 x 1 z Thí dụ 5. Giái HPT 3 yz y z 13 3zx z x z y 2 y z 2 5 x y z 2 1 z z 2 z 2 Để thi TS vào lơp chuyên toán chuyèn tin trường THPT x 2 chuyên Humg Yên nãm 2008 Lời giải. Ta có y 1. z 1 3xy x y 3 9xy 3x 3 y 1 10 3 yz y z 13 9 yz 3 y 3z 1 40 Vậy hệ đã cho có nghiệm x y z 2 1 1 . 9zx 3z 3zx z x 5 3x 1 16 3x 1 3 y 1 10 xy a 3 y 1 3z 1 40 3 HPT dạng yz b III với abc gt 0 . 3z 1 3x 1 zx c 16 3x 1 3 y 1 3z 1 80 Từ III suy ra xyz abc . Làm tương tự thí dụ 4 ta nhận được các nghiệm x y z Từ PT và các PT của III tìm được x y z . 1 4 7 x xy y 1 là 1 2 3 . 3 3 3 Thí dụ 4. Giải HPT y yz z 3 Thí dụ 6. Giải HPT z zx x 7 x2 y 4 y x2 6 .

• Trung học cơ sở
• Phương pháp giải hệ phương trình ba ẩn
• Giải hệ phương trình ba ẩn
• Phương trình ba ẩn
• Bài tập hệ phương trình ba ẩn
• Hệ hoán vị vòng quanh
• Bất đẳng thức Bunyakovsky
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Dạy học chuyên đề Hệ phương trình bậc nhất
• Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
• Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn