TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Phòng GD&ĐT Bắc Ninh

Với mong muốn giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, đã sưu tầm và chọn lọc gửi đến các bạn ‘Đề thi học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Phòng GD&ĐT Bắc Ninh’ hi vọng đây sẽ là tư liệu ôn tập hiệu quả giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo! | UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2021-2022 Môn Toán - Lớp 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề Đề thi có 01 trang Câu 1. 4 0 điểm 1 Cho x 3 2 3 4 . Tính giá trị biểu thức A x 5 5x 3 6x 2 6x 3 . 2 Cho Parabol P y x 2 và đường thẳng d y mx 4 m là tham số . Chứng minh đường thẳng d luôn cắt đồ thị P tại hai điểm phân biệt A B . Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 8 . Câu 2. 4 0 điểm x 3 2 4 y 1 3y x 1 Giải hệ phương trình x 5 . 3y 2 xy 2y 2 2 1 1 1 2 Cho các số thực dương a b c thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a b c 1 P 4 a 2 b2 c2 . a b c Câu 3. 4 0 điểm 1 Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho mỗi số n 26 và n 11 đều là các lập phương của một số nguyên dương. 2 Tìm tất các số nguyên tố p sao cho tổng tất cả các ước số tự nhiên của p 4 là một số chính phương. Câu 4. 7 0 điểm 1 Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O R có B C cố định. Các đường cao AD BE CF của tam giác ABC đồng quy tại H . Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài của cắt AB AC lần lượt tại M N . BHC a Chứng minh rằng tam giác AMN cân. b Chứng minh OA vuông góc với EF DE EF FD . R tại K K A . c Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường phân giác của BAC Chứng minh rằng HK luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi. 2 Cho hình vuông ABCD và MNPQ có bốn đỉnh M N P Q lần lượt thuộc các cạnh AC . MN NP PQ QM AB BC CD DA của hình vuông. Chứng minh rằng S ABCD . 4 Câu 5. 1 0 điểm Cho mỗi điểm trên mặt phẳng được tô bằng một trong hai màu xanh đỏ. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác mà ba đỉnh và trọng tâm cùng màu. - HẾT - UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ NĂM HỌC 2021-2022 Môn Toán - Lớp 9 Hướng dẫn có 04 trang Câu Đáp án Điểm . 2 0 điểm 3 3 x 2 4 x3 6x 6 0 1 0 A x5 5x 3 6x 2 6x 3 x3 6x 6 x2 1 9 1 0 A 3 . Vậy A 3 . 2 0 điểm Phương trình hoành độ giao điểm của d và P là x 2 mx 4 x2 mx 4 0. Ta có m2 16 0 với

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Ôn thi HSG môn Toán lớp 9
• Luyện thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Sinh học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Nam
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 9
• Đề thi HSG môn Sinh lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học THCS
• Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh
• Ôn thi Sinh học 9
• Bài tập Sinh học 9
• Luyện thi HSG Sinh học 9
• Đề thi HSG Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 8
• Đề thi HSG môn Sinh học lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học
• Ôn thi Sinh học
• Bài tập Sinh học
• Luyện thi HSG Sinh học 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp quốc gia
• Đề thi HSG lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Hóa học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Hóa học
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Trị
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Ninh
• Đề thi HSG lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 9
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thị xã Xoài Nhơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Đồng Đậu
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Yên Lạc
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Quế Võ 1
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi HSG lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Sinh học 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
• Đề thi học sinh giỏi Bến Tre