Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Giáo trình Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Phần 2 - Trường ĐH Kinh tế Nghệ An
TAILIEUCHUNG - Giáo trình Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Phần 2 - Trường ĐH Kinh tế Nghệ An
Tiếp nội dung phần 1, Giáo trình Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Phần 2 cung cấp cho người học những kiến thức như: Các định lý giới hạn; Lý thuyết mẫu; Bài toán ước lượng tham số; Bài toán kiểm định giả thuyết. Mời các bạn cùng tham khảo! | Chƣơng 5 CÁC ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN . ĐỊNH NGHĨA. Dãy các ĐLNN Xn đƣợc gọi là hội tụ theo xác suất tới ĐLNN X nếu với gt 0 lim P X n X 1. Khi đó n ta ký hiệu Xn P X . . BẤT ĐẲNG THỨC TRÊ-BƢ-SÉP. Cho ĐLNN X có kỳ vọng E X và phƣơng sai D X đều hữu hạn. Khi đó với mọi gt 0 ta có P X E X 1 2 hay P X E X 2 D X D X 1 Các bất đẳng thức 1 đƣợc gọi là các bất đẳng thức Trê-bư-sép. Chứng minh Giả sử X là ĐLNN liên tục có hàm mật độ phân phối f t . Theo tính chất hàm mật độ ta có E X P X E X P E X X E X f t dt E X E X 1 f t dt f t dt . 2 E X t E X 2 Mặt khác t E X t E X 1 2 2 2 t E X 2 f t . f t vì f t 0 . 2 E X Vì f t 0 nên f t dt E X f t dt f t dt E X t E X 2 1 f t dt f t dt f t dt 2 t E X f t dt 2 E X 2 E X 1 f t dt E X f t dt 2 .D X 3 78 Từ 2 và 3 suy ra P X E X 1 D X . 2 Về mặt thực tế bất đẳng thức Trê-bƣ-sép chỉ cho phép đánh giá cận trên hoặc cận dƣới xác suất để ĐLNN X nhận giá trị sai lệch so với kỳ vọng của nó lớn hơn hoặc bé thua . Đôi khi sự đánh giá đó là hiển nhiên và không có ý nghĩa. Chẳng hạn nếu D X 2 thì bất đẳng thức là hiển nhiên đúng. Song nó lại có ƣu điểm là áp dụng đƣợc đối với mọi ĐLNN mà không cần biết quy luật phân phối xác suất của nó. Ví dụ 1. Thu nhập trung bình hàng năm của dân cƣ một vùng là 700 USD và độ lệch chuẩn là 120 USD. Hãy xác định một khoảng thu nhập hàng năm xung quanh giá trị trung bình của ít nhất 95 dân cƣ vùng đó. Giải. Gọi X là thu nhập hàng năm của dân cƣ vùng đó thì X là ĐLNN với quy luật phân phối xác suất chƣa biết song có kỳ vọng toán E X 700 và độ lệch chuẩn D X 120. Do đó theo bất đẳng thức Trê-bƣ-sép ta có P X 700 1 130 0 95 536 656 2 Vậy ít nhất 95 dân cƣ vùng đó có thu nhập hàng năm nằm trong khoảng 700 536 656 700 536 656 tức là khoảng 163 344 1236 656 . . ĐỊNH LÝ TRÊ-BƢ-SÉP . Định lý. Giả sử X1 X2 . Xn là dãy các ĐLNN độc lập từng đôi một có kỳ vọng E Xi đều hữu hạn i 1 n và phƣơng sai D Xi bị chặn trên bởi hằng số C nghĩa là D Xi C C là hằng số i 1 n . Khi đó gt 0 ta có 1 n 1 n lim P Xi E Xi 1 . n n i 1
Tú Anh
20
72
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Giáo án xác suất thống kê - chương 6. lý thuyết ước lượng
20
148
1
Giáo trình Lý thuyết xác suất và thống kê toán (In lần thứ hai): Phần 1
350
208
2
Giáo trình Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Phần 1 - NXB Kinh tế
145
90
1
Giáo án xác suất thống kê- chương 5. Lý thuyết mẫu
15
110
0
Giáo án xác suất thống kê- chương 7. Lý thuyết kiểm định
48
147
1
Giáo trình Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng: Phần 1 - Trường ĐH Tài chính Marketing
121
78
3
Lý thuyết xác suất thống kê - CHƯƠNG 1 XÁC SUẤT CĂN BẢN
10
123
0
Lý thuyết xác suất thống kê - CHƯƠNG 3: PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỐI VỚI BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
7
108
0
Lý thuyết xác suất thống kê - CHƯƠNG 4: PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỐI VỚI BIẾN NGẪU NHIÊN LIÊN TỤC
7
182
2
Lý thuyết và xác suất thống kê toán
177
306
38
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461890
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22739
61
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10915
531
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10093
447
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9543
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8305
1127
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8250
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7869
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6715
253
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5824
1410
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
Giáo trình Lý thuyết xác suất
Lý thuyết xác suất và thống kê toán
Bài toán ước lượng tham số
Bài toán kiểm định giả thuyết
Lý thuyết mẫu
Xác suất thống kê
Giáo trình xác suất thống kê
Giáo án xác suất thống kê
Tài liệu xác suất thống kê
Lý thuyết xác suất thống kê
Toán xác suất
Lý thuyết xác suất
Thống kê toán
Biến cố ngẫu nhiên
Quy luật phân phối xác suất
Quy luật phân phối xác suất thông dụng
Đại lượng ngẫu nhiên
Toán đại học
Thống kê ứng dụng
Xác suất của biến cố
Phân phối xác suất
Mẫu ngẫu nhiên
tài liệu học đại học
bài giảng xác suất thống kê
đề thi xác suất thống kê
xác suất thống kê toán
Lý thuyết tổ hợp
Định nghĩa xác suất
Các định lý cơ bản về xác suất
Bài tập môn Xác suất thống kê
Phân loại đại lượng ngẫu nhiên
Hàm phân phối xác suất
Quy luật nhị thức
Quy luật siêu bội
Xác suất cổ điển
Toán thống kê
Luật số lớn
Kiểm định giả thiết thống kê
Xác suất độc lập
Phương pháp thống kê
Nhập môn lí thuyết xác suất
toán xác suất thống kê
tài liệu hiện đại xác suất thống kê
Giáo trình Lý thuyết xác suất thống kê
Xác suất điều kiện
Biến ngẫu nhiên nhị thức
Phân tích phương sai
Lý thuyết biến cố
Đại lượng ngẫu nhiên hai chiề
Đại lượng ngẫu nhiên hai chiều
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn
4
313
1
02-05-2024
Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Đề tài: Ôn xác định vị trí trên – dưới, trước- sau của đối tượng khác.
8
355
3
02-05-2024
CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ-ĐỘ HỤT KHỐI-NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT-LK RIÊNG
12
270
0
02-05-2024
Anh văn bằng C-124
8
177
0
02-05-2024
B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends
17
140
0
02-05-2024
Lịch sử Đội TNTP Hồ Chí Minh - CHƯƠNG III VÂNG LỜI BÁC DẠY, LÀM NGHÌN VIỆC TỐT, CHỐNG MỸ, CỨU NƯỚC, THIẾU NIÊN SĂN SÀNG
45
138
0
02-05-2024
báo cáo hóa học:" Endoscopic decompression for intraforaminal and extraforaminal nerve root compression"
7
108
0
02-05-2024
Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps
41
122
0
02-05-2024
Lãi suất cơ bản, công cụ quan trọng của chính sách tiền tệ
5
115
0
02-05-2024
Fecal Incontinence Diagnosis and Treatment - part 8
35
103
0
02-05-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7869
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5824
1410
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3773
1234
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5337
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8305
1127
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3521
644
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10915
531
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3697
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4080
517
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4139
480
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.