TAILIEUCHUNG - Phương pháp giải hệ phương trình thường gặp

Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu "Một số phương pháp giải hệ phương trình" sau đây để nắm được các phương pháp giải hệ phương trình như: hệ đối xứng loại 1, hệ đối xứng loại 2, hệ có yếu tố đẳng cấp, . Đồng thời, các bài tập có trong tài liệu sẽ giúp các em củng cố kiến thức và nâng cao khả năng giải các bài tập hơn. Mời các bạn cùng tham khảo. | MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. HỆ ĐỐI XỨNG LOẠI 1 a Một hệ phương trình ẩn x y được gọi là hệ phương trình đối xứng loại 1 nếu mỗi phương trình ta đổi vai trò của x y cho nhau thì phương trình đó không đổi b Tính chất Nếu x0 y0 là một nghiệm thì hệ y0 x0 cũng là nghiệm S x y c Cách giải Đặt điều kiện S 2 4 P quy hệ phương trình về 2 P x. y ẩn S P Chú ý Trong một số hệ phương trình đôi khi tính đối xứng chỉ thể hiện trong một phương trình. Ta cần dựa vào phương trình đó để tìm quan hệ S P từ đó suy ra qua hệ x y . Ví dụ 1 Giải các hệ phương trình sau x y 2 xy 2 x y 3 3 19 a 3 b x y 8 xy 3 x y 8 2 2 x c y 3 3 x 2 y 3 xy 2 x y xy d 3 3 x 3 y 6 x 1 y 1 4 Giải S x y a Đặt điều kiện S 2 4 P hệ phương trình đã cho trở thành P x. y 2 S P S 2 P 2 2 S S 3P S S 2 6 3S 2 8 8 2 2 S 3 3S 2 6 S 16 0 S 2 2 S 2 7 S 8 0 S 2 P 0 Suy ra x y là hai nghiệm của phương trình X 2 2 X 0 X 0 X 2 x 0 x 2 y 2 y 0 S x y b Đặt điều kiện S 2 4 P hệ phương trình đã cho trở thành P x. y S S 2 3P 19 SP 8S SP 8S S 1 3 3 S 8 P 2 S 3 2 8S 19 S 24 S 25 0 P 6 . Suy ra x y là hai nghiệm của phương trình X 2 X 6 0 X 1 3 X 2 2 Vậy hệ đã cho có hai cặp nghiệm x y 2 3 3 2 2 a 3 b3 3 a 2b b 2 a c Đặt a x b 3 3 y hệ đã cho trở thành . a b 6 S a b Đặt điều kiện S 2 4 P thì hệ đã cho trở thành. P ab 2 S 3SP 3SP 2 36 3P 3P 3 S 6 . S 6 S 6 P 8 Suy ra a b là 2 nghiệm của phương trình a 2 x 8 a 4 x 64 X 2 6 X 8 0 X 1 2 X 2 4 b 4 y 64 b 2 y 8 Vậy hệ đã cho có hai cặp nghiệm x y 8 64 64 8 xy 0 S x y d Điều kiện . Đặt điều kiện S 2 4 P hệ phương x y 1 P x. y trình đã cho trở thành S P 3 S 3 P S 3 2 2 S S 3 1 14 S 2 S 2 2 S P 1 16 3 S 14 P S 3 2 3 S 14 P S 3 2 4 S 8S 10 196 28S S S 30 S 52 2 2 0 S 6 . Vậy hệ đã cho có nghiệm x y 3 3 . P 9 x y 3 Ví dụ 2 Giải các hệ phương trình sau 2 2 xy x 2 y 2 2 xy 8 2 2 x y x y 1 a c x y 4 x y x2 y 1 x y 1 5 x3 y 1 y x 2 y 2 2 y xy 3 30 0 xy b d 2 x y x 1 y y y 11 2 x 2 y 2 1 1 0 x2 y 2 9 Giải a Đặt x a y b điều kiện a b 0 . .

• Toán học
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Hệ đối xứng
• Giải hệ phương trình
• Giải phương trình
• Biến đổi phương trình
• Phương trình đẳng cấp
• Hệ bất phương trình
• Phương pháp giải hệ bất phương trình
• Bất phương trình vô tỷ
• Giải bất phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ không chứa tham số
• Bài toán hệ phương trình
• Phương pháp giải toán
• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Một số phương pháp giải hệ phương trình
• Hệ phương trình
• Bài toán giải hệ phương trình
• Bài tập hệ phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình thường gặp
• Phương pháp thế
• Phương pháp đặt ẩn dụ
• Phương pháp giải Phương trình và hệ phương trình
• Bài tập Phương trình
• Phương pháp giải bài tập Toán học
• Phương trình hữu tỉ
• Hệ phương trình có tham số
• Pháp giải hệ phương trình
• Tài liệu pháp giải hệ phương trình
• Chuyên đề Phương trình
• Bất phương trình vô tỉ
• Phương pháp giải phương trình
• Phương pháp giải bất phương trình
• Sách Toán học
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• giải bài toán bằng phương pháp véc tơ
• Phương trình vô tỉ có tham số
• Trắc nghiệm phương trình vô tỉ
• Phương pháp lượng giác hóa
• Giải phương trình hệ phương trình
• Phép đặt lượng giác
• Cách giải hệ phương trình
• Kiến thức Toán học
• Phương trình vô tỷ
• Phương pháp giải phương trình vô tỷ
• Phương pháp liên hợp
• Bài tập hệ phương trình vô tỷ
• Hệ bất phương trình đại số
• Hệ bất phương trình một ẩn
• Hệ phương trình tuyến tính
• Chinh phục hệ phương trình
• Hệ phương trình trong đề thi Quốc gia
• Phản xạ hệ phương trình
• Luận văn Thạc sỹ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Hệ phương trình có một phương trình bậc nhất
• Hệ phương trình đối xứng
• Ôn tập hệ phương trình
• Bài giải hệ phương trình
• Chuyên đề hệ phương trình
• Chuyên đề học sinh giỏi toán
• Điều cần biết luyện thi quốc gia
• Kỹ thuật giải hệ phương trình
• Ý tưởng giải cho câu hệ phương trình
• Luyện thi ĐH CĐ Toán
• Đề thi về hệ phương trình
• Phương pháp sử dụng máy tính
• Sử dụng máy tính Casio
• Giải toán phương trình
• Giải toán bất phương trình
• Giải toán hệ phương trình
• Bất phương trình
• Tài liệu Toán học
• Khái niệm phương trình
• Giải bài tập phương trình
• Giải bài tập hệ phương trình
• Đại cương về phương trình
• Phương trình có nghiệm
• Bài tập về hệ phương trình
• Ôn tập về giải phương trình
• Giải bài tập Toán 9
• Giải bài tập SGK Toán 9
• Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 16
• Bài tập giải hệ phương trình
• Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế