TAILIEUCHUNG - Fourier and Spectral Applications part 12

Fourier and Spectral Applications to near neighbors in its own hierarchy (square blocks along the main diagonal) and near neighbors in other hierarchies (rectangular blocks off the diagonal). | 606 Chapter 13. Fourier and Spectral Applications to near neighbors in its own hierarchy square blocks along the main diagonal and near neighbors in other hierarchies rectangular blocks off the diagonal . The number of nonnegligible elements in a matrix like that in Figure scales only as N the linear size of the matrix as a rough rule of thumb it is about 10Nlog10 1 e where e is the truncation level . 10 6. For a 2000 by 2000 matrix then the matrix is sparse by a factor on the order of 30. Various numerical schemes can be used to solve sparse linear systems of this hierarchically band diagonal form. Beylkin Coifman and Rokhlin 1 make the interesting observations that 1 the product of two such matrices is itself hierarchically band diagonal truncating of course newly generated elements that are smaller than the predetermined threshold e and moreover that 2 the product can be formed in order N operations. Fast matrix multiplication makes it possible to find the matrix inverse by Schultz s or Hotelling s method see . Other schemes are also possible for fast solution of hierarchically band diagonal forms. For example one can use the conjugate gradient method implemented in as linbcg. CITED REFERENCES AND FURTHER READING Daubechies I. 1992 Wavelets Philadelphia . . Strang G. 1989 SIAM Review vol. 31 pp. 614-627. Beylkin G. Coifman R. and Rokhlin V. 1991 Communications on Pure and Applied Mathematics vol. 44 pp. 141-183. 1 Daubechies I. 1988 Communications on Pure andApplied Mathematics vol. 41 pp. 909-996. 2 Vaidyanathan . 1990 Proceedings of the IEEE vol. 78 pp. 56-93. 3 Mallat . 1989 IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence vol. 11 pp. 674-693. 4 Freedman . and Press . 1992 preprint. 5 Numerical Use ofthe Sampling Theorem In we implemented an approximating formula for Dawson s integral due to Rybicki. Now that we have become Fourier sophisticates we can learn that the formula derives from numerical

• Kỹ thuật lập trình
• tư liệu
• tài liệu lập trình
• thủ thuật lập trình
• ngôn ngữ C#
• ngôn ngữ lập trình
• thành phần cấu tạo vật liệu
• phân loại vật liệu compozit
• công nghệ chế tạo vật liệu compozit
• sản phẩm chế tạo từ vật liệu compozit
• phương hướng phát triển
• Tài liệu điện tử
• Vật liệu điện tử
• Linh kiện điện tử
• Vật liệu linh kiện
• Mạch điện tử
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Tổng hợp
• đặc trưng vật liệu nano
• Vật liệu nano cacbon
• Nano cacbon từ vỏ cua
• Xử lý môi trường
• Bài giảng Y học
• Alcaloid và Dược liệu chứa alcaloid
• Phân lập alc từ dược liệu
• Phân loại alcaloid
• Tính chất lý hóa
• Cấu trúc hóa học
• Tự động học
• Điều khiển học
• Điều khiển tự động
• Lý thuyết hệ thống
• Tài liệu tự động hóa