TAILIEUCHUNG - Hình học giải tích: Phần 2 - Mai Quang Vinh

Tiếp nội dung phần 1, Cuốn sách Hình học giải tích do Mai Quang Vinh biên soạn phần 2 cung cấp cho người học những kiến thức như: Đường bậc hai; Mặt bậc hai. Mời các bạn cùng tham khảo! | Chương 3 ĐƯỜNG BẬC HAI Trong chương trước chúng ta đã thấy mỗi phương trình bậc nhất hai biến x và y là phương trình của một đường thẳng trong mặt phẳng Oxy. Trong chương này chúng ta sẽ nghiên cứu các đường bậc hai trong mặt phẳng tức là các đường xác định bởi các phương trình bậc hai đối với hai biến x và y trong mặt phẳng Oxy. Bên cạnh đó chúng ta cũng sẽ nghiên cứu một số chủ đề liên quan đến chúng như tâm phương tiệm cận đường tiệm cận . Đặc biệt những dấu hiệu bất biến để nhận biết các đường bậc hai với phương trình tổng quát cũng được trình bày chi tiết. Trong phần các vấn đề được xét trong mặt phẳng với hệ toạ độ trực chuẩn. Ba đường conic Đường tròn và ellipse Đường tròn Ta đã biết phương trình của đường tròn tâm I a b bán kính R là x a 2 y b 2 R2 . Phương trình có thể viết x2 y 2 2ax 2by m 0 trong đó m a2 b2 R2 xem Hình . Hình Đường tròn. 84 Chương 3. ĐƯỜNG BẬC HAI Như vậy phương trình đường tròn là một phương trình bậc hai với hai biến x y thỏa mãn hai điều kiện sau đây Các hệ số của x2 và y 2 bằng nhau Không có số hạng chứa tích xy. Bây giờ ta sẽ xét xem khi nào thì một phương trình bậc hai với hai biến x y thỏa mãn hai điều kiện nói trên là phương trình của một đường tròn. Cho phương trình Ax2 Ay 2 Bx Cy D 0 trong đó A 6 0. Chia cả hai vế của cho A ta được phương trình tương đương với là B C D x2 y 2 x y 0. A A A Phương trình có thể viết là B2 C2 B2 C2 2 B 2 C D x 2 x y 2 y 0 2A 4A2 A 4A2 A 4A2 4A2 hay å2 å2 B C B 2 C 2 4AD Ç Ç x y . 2A 2A 4A2 Đặt B C a b. 2A 2A Có thể xảy ra ba trường hợp sau đây B 2 C 2 4AD 1 2 R2 gt 0. Phương trình có dạng 4A x a 2 y b 2 R2 nghĩa là phương trình là phương trình đường tròn tâm a b bán kính R. B 2 C 2 4AD 2 0. Phương trình trở thành 4A2 x a 2 y b 2 0. Đây là phương trình của đường tròn tâm a b bán kính 0 mà người ta gọi là đường tròn điểm. B 2 C 2 4AD 3 R2 lt 0. Phương trình trở thành 4A2 x a 2 y b 2 R2 . Phương trình này không xác định điểm thực1 .

• Toán học
• Ebook Hình học giải tích
• Hình học giải tích
• Ba đường conic
• Đường bậc hai trong mặt phẳng
• Mặt tròn xoay bậc hai
• Đường sinh thẳng
• Phương trình chính tắc
• Phương pháp giải toán Hình giải tích
• Giải toán Hình giải tích
• Hình giải tích
• Hình giải tích trong không gian
• Giải toán Hình giải tích trong không gian
• Bài toán hình học không gian
• Tuyển tập 330 bài toán Hình học
• 330 bài toán Hình giải tích
• 330 bài toán Hình giải tích chọn lọc
• Hình giải tích chọn lọc
• Bài toán Hình giải tích
• Bài toán Hình giải tích chọn lọc
• Tuyển chọn hình học giải tích
• Đường thẳng trong không gian
• 450 bài toán trắc nghiệm hình học
• Trắc nghiệm hình học giải tích
• Tự luận hình học giải tích
• Bài tập hình học giải tích
• Hình học giải tích trên mặt phẳng Oxy
• Hình học giải tích trong không gian
• Phương pháp trắc nghiệm Hình học giải tích
• Hình học giải tích 12
• Vectơ tọa độ trong không gian
• Bài toán chọn lọc hình học giải tích
• Những bài toán hình học giải tích
• Bài toán hình học giải tích
• Góc trong không gian
• Phương pháp giải toán
• Hình học
• giải tích
• Bài tập Hình học
• Bài tập Hình học không gian
• Ebook Chinh phục Hình học giải tích
• Chinh phục Toán giải tích
• Ôn thi Toán học
• Giải bài tập Toán
• Toán Hình học giải tích
• Vector và các phép toán
• Hình học giải tích phẳng
• Hình học giải tích không gian
• Hệ tọa độ Descartes
• Tọa độ trong mặt phẳng
• Đường thẳng trong mặt phẳng
• Phương trình mặt phẳng
• 450 bài toán trắc nghiệm hình học giải tích
• Tác giả Trần Minh Quang
• 450 bài toán tự luận hình học giải tích
• Chinh phục hình học giải tích
• Hình học giải tích trong mặt phẳng
• Ôn thi Hình học
• Giải tích trong mặt phẳng
• Bài toán đường thẳng
• Phương pháp giải toán trắc nghiệm hình học
• Giải toán trắc nghiệm hình học
• Trắc nghiệm hình học
• Phép tính vectơ
• Phương pháp tọa độ trong không gian
• Bồi dưỡng học sinh giỏi hình giải tích
• Bài tập đường hyperbol
• Bài tập đường parabol
• Ebook Bài tập toán cao cấp Tập 1
• Đại số tuyến tính hình học giải tích
• Đại số tuyến tính
• Hàm hữu tỉ
• Hệ phương trình tuyến tính
• Dạng toàn phương
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Bài tập hình giải tích
• Ôn tập hình giải tích
• Ứng dụng giải phương trình trong đại số
• Phương trình đại số
• Hệ tọa độ trong không gian
• Bài tập đường thẳng