TAILIEUCHUNG - Ebook Phương pháp trắc nghiệm Hình học giải tích 12: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Phương pháp trắc nghiệm Hình học giải tích 12", phần 2 - Hình học giải tích trong không gian do , Nguyễn Mộng Hy biên soạn cung cấp cho người học các kiến thức: Vectơ tọa độ trong không gian, mặt phẳng, đường thẳng trong không gian, mặt cầu. Cuối sách có phần bài tập trắc nghiệm để người học dễ dàng củng cố lại kiến thức. | Phần 2. HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIRN _ _ Chuyên dề 7 VECTƠ TỌH ĐỘ TRONG KHỔNG GlflN A. TÓM TẲT Ú THUYẾT --- -----ĩ-- 1. TỌA Độ CỦA DIEM M x y z đối với hệ tọa độ 0 e1 e2 e3 M x y z o OM xe ye2 ze3 . 2. TỌA Dộ CỦA VECTƠ a - al a2 a3 a ai ei a2 e2 a2 e3 Với A XA ZA và B xu yiỉ ZB thì AB xB - XA ya - Ya Zb - za - 3. CÁC PHÉP TOÁN VỂ VECTƠ Cho a af a2 a3 b bú b2 ba k 6 R khi đó - a b a1 bf a2 b2 a3 b3 . a k b o ai a2 kbj kb2 a3 kb3 ai a2 3 bị b2 b3 Nếu a k. b hai vectơ a và b được gọi là cùng phương ký hiệu a b . Chú ý Vcctơ 0 được coi là cùng phương với mọi vectơ. a b o ai bi a2 b2 a3 - b3 4. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ a . b I a I I b I cos a . b Cho a aù a2 a3 b biỉ b2 b3 a . b atbi a2b2 a3b3. I a I ựaỵ a a I AB I ự xB -XA 2 y7 - yA 2 ZB - ZA 2 110 cos a b _a b ______ atbt a2b2 a3b3 I a bl a2 a3-Vbi b2 b3 Oc 3 b a2b2 0 5. DIEM M CHIA DOAN THẢNG AB THEO TỶ số k 1 o VO 0M 0A k0B XM Tọa độ cúa M y-M 1-k XA -kxB 1-k yA ky b 1-k _ ZA -kzB w13k M là trung điểm của đoạn AB ok -1 o MA -MB fv . _ í XA Xb . yA y B . Za Zb ì Xm yM ZM ỉ 2 2 2 J 6. Tích cõ hướng của HAI VECTƠ a ar a2 a3 b br b2 b3 Tích có hướng của hai vectơ a và b là vectơ c có tính chất c Cũ c2 c3 a2 b2 a3 b3 a3 al b3 bl al a2 bl b2 kí hiệu c a A b . Nếu a b cùng phương thì c a A b - 0 c 1 a c 1 b c theo hướng tạo nên tam diện thuận a b c xem hình vẽ . I c I I a A b I I a I. I b I sin a b . C a A b và I b I. diện tích hình bình hành có cạnh là a Cho tam giác ABC S lbc ị AB A AC . 2 a b m đồng phẳng o a A b . m 0. Cho hình hộp ABCD A B C D VABCDABCD. - ABA AD AA . Ill 7. MỘT SỐ HÊ THỬC THƯỜNG GẶP Với o A B bết kỳ ta có AB AO OB hệ thức Chasles ÃB ÕB-ÕA. ÃB -BẤ. M lồ trung điểm của đoạn AB với o bất kỳ ta có õm . ob 2 Cho hai vectơ a at a2 a3 b bù b2 b3 không cùng phương. a b c đồng phăng 3m n e R c ma 4- nb c ma -í nb o Cj ma Ị 4- nbj c2 ma2 nb2 . c3 ma 3 4 nb3 G là trọng tảm của tam giác ABC GA GB 4 GC 0 o VO OG ị ÕA 4 0B 4 ÕC 3 G là trọng tâm của tứ diện ABCD

• Trung học phổ thông
• Phương pháp trắc nghiệm Hình học giải tích
• Trắc nghiệm Hình học giải tích
• Hình học giải tích
• Hình học giải tích 12
• Hình học giải tích trong không gian
• Vectơ tọa độ trong không gian
• Phương pháp giải toán trắc nghiệm hình học
• Giải toán trắc nghiệm hình học
• Trắc nghiệm hình học
• Phương pháp tọa độ trong không gian
• Phép tính vectơ
• Tọa độ trong mặt phẳng
• Đường thẳng trong mặt phẳng
• Bài tập trắc nghiệm toán
• Phương pháp giải bài tập trắc nghiệm toán
• Bài tập Toán
• Phương pháp giải bài tập toán
• Nguyên hàm và tích phân
• Hình học không gian
• trắc nghiệm hóa học
• giải tích
• hình học trong không gian
• bài tập nâng cao
• đề thi dự bị
• xác định số oxy hóa
• Giáo án Hệ tọa độ trong không gian
• Hệ tọa độ trong không gian
• Tìm hiểu Hệ tọa độ trong không gian
• Tọa độ vectơ
• Phương trình mặt cầu
• Biểu thức tọa độ của vectơ
• Phương pháp toạ độ trong không gian
• Toạ độ trong không gian
• Hệ trục tọa độ trong không gian
• Tọa độ vuông góc trong không gian
• Tích có hướng của hai vectơ
• vectơ trong không gian
• ôn thi đại học môn toán
• bài tập toán học 12
• tài liệu toán 12
• giáo án toán 12
• Bài giảng Hình học 12 chương 3 bài 1
• Bài giảng điện tử Toán 12
• Bài giảng điện tử lớp 12
• Bài giảng lớp 12 môn Hình học
• Tọa độ của điểm
• Tọa độ của vectơ
• Lý luận dạy học Toán nâng cao
• Đánh giá trong dạy học Toán
• Trắc nghiệm khách quan
• Phương trình đường thẳng
• Vectơ chỉ phương
• Vectơ pháp tuyến
• chuyên đề toán học
• toán hình học
• Bài giảng Toán cao cấp 1
• Toán cao cấp 1
• Đại số tuyến tính
• Không gian vectơ
• Không gian vectơ con
• Tọa độ của vectơ trong cơ sở
• Tổ hợp tuyến tính
• Giáo án Hình học
• Phương pháp tọa độ
• Tọa độ trong không gian
• Các phép toán vectơ
• giáo trình toán học
• phương pháp dạy học toán
• tạo độ của vectơ trong không gian
• Kiến thức cơ bản Hình học 12
• Kiến thức nâng cao hình học 12
• Hình học 12
• Đường thẳng trong không gian Oxyz
• Ebook 450 bài tập trắc nghiệm hình học
• Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• Bài toán Elip
• Bài toán Hyperbol
• Bài toán Parabol
• véctơ
• các phép toán trong không gian
• bài tập véctơ
• Giáo án Hình học lớp 12
• Giáo án điện tử lớp 12
• Hệ toạ độ trong không gian
• Tọa độ của một điểm
• Tích vô hướng của hai vectơ
• Bài toán Vectơ
• Hệ thức lượng trong tam giác
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi đại học cao đẳng
• tài liệu luyện thi đại học
• đề thi thử đại học
• đáp án đề thi đại học
• Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
• Đường thẳng trong không gian
• Ôn tập Toán 12 chương 3
• Bài tập Toán 12
• Tự luận Toán 12
• Lý thuyết Toán 12
• Cẩm nang luyện thi Đại học
• Cẩm nang luyện thi Đại học hình học
• Lập phương trình mặt phẳng