TAILIEUCHUNG - Giáo trình toán học Tập 4 P17

Tham khảo tài liệu 'giáo trình toán học tập 4 p17', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 466 Chương 5 Chuỗi lũy thừa . . v sin x íy sinxchy ícosxshy tan x iy --------- . --- cos x iy cosxchy-isinxshy sinxchy ícosxshyXcosxchy isinxshy sin2x ySh2ỵ cos2xch2y sin2xsh2y Ỉcos2x ch2y aị Với ĩ X iy x y 6 R2 ta cổ sìnz sinxchy ishycosx . ộ Trả lời mr iy n y eZxRj. bị Với mọi z e c ta cỏ ỴJT Vì . 1 i .ir . 1 i . chz-sinz chz-ch i - --z 2sh sh -Z I-- . 1 2 l 2 4 4j và VzeC h Ottf c2 1 ÍỄíítZJ. 0 Trả lòi 414fn l í n e Ị-l l xz . c Theo bài tạp cosz Ịsínz -ocos2x sh2y ch2y- COS2X 2cos2x 1 0 Tri Idi 14 ỡ 6Zxr . 14 2 ỉ Bổ sung 487 BỔ sung 0 1 a ĐỂ kết hợp trong ngoặc n 2 người ta nhóm trong một kết hợp trong ngoặc đáu tiên mặt khác Xt Ị . Xn rổi trong nhóm . theo thứ tự tá at theo thứ tự ữn4 kết hợp trong ngoặc w n-Ị JTacó -R R S x .r fl 2U l x x S 2 bởi tích Cưuehỵ của hai chuổi luỹ thừa. cj ỉ Theo các KTCLT O thường dùng ktđCTL O có bán kính và với mọi X e _Ị_J_ 4 4. -ư_ỉY4-n fịx -m 2 -í-1 4 Jr 2 -i n n l 2n-3 2rt-5 . x n 2 2 n y 2 1-2 Zf l 2 4 2 Ký hiệu Z t 0 và ỳcân-2 với n 2ỉ 1. j ị . ưW 2- - Vì thoả mãn Vx e o j dăy b èũ thoả mân cùng công n-1 thức quy nạp như a n20 Ạ 0 b l A . Suy ra Vn e N h a . l 0 ỉ a Ở đây ta già sử chuỗi số phân kỳ và ký hiộu R là bán kính của chuồi luỹ thừa y anĩn khi đổ ta có R Ể 1. nsi Cho z e c sao cho z R vây r 1 . Vì 1-z --- 1 ntn fm Do ưnz hội tụ tuyệt dối suy ra chuỏi Lambert Z hội tụ tuyệt dối. n n l 1 -z Cho z e c sao cho zj R và ịz 1. Trường hợp I zj 1. 32- GTTGT4 488 Chương 5 Chuỗi lũy thừa Khi đó a l-zn I I í z anz và u zn n i không bị chặn vì Ịz R nên không bị chặn và chuôi Lambert y 2 phân kỳ. lTÍ 1 -zn rt I Trưởng hợp 2 z l. Giả sử 7 a - hội tụ. ri l-z n l 1 Khi đó chuối luỹ thừa a n zn biến Z có bán kính z nên hôi tụ tại điểm z 1 vì n 1-2 z 1 và vậy chuổi a - hội tụ tuyệt đổi . Í1S11-2 Nhưng vì Vn e N a ------ SỈ nén suy ra chuỗi Ya hội tụ và ta có mâu thuẫn. l-z l-z ẳí Điều đó chứng tò rằng chuỗi Lambert 2 an phân kỳ rứt 1-2 2 a Xem lời giải bài tập sử .

• Toán học
• Tuyển tập giáo trình toán hoc
• Giáo trình toán giải tích
• toán hình học
• toán đại số
• Jean – Marie Monier
• giáo trình toán học
• tài liệu học môn toán
• phương pháp dạy học toán
• đề thi tuyển sinh lớp 10
• ôn tập môn toán