TAILIEUCHUNG - Bài giải toán cao cấp B- Những định lý cơ bản trong lý thuyết xác suất

Tài liệu tham khảo cho các bạn học toán tốt | Bài giải Toán Cao cấp B - Chương 2 Trần Ngọc Hội BÀI GIẢI TOÁN CAO CẤP B GV Trần Ngọc Hội - 2010 CHƯƠNG 2 NHỮNG ĐỊNH LÝ cơ BẢN TRONG LÝ THUYẾT XÁC SUAT Bài Có ba khẩu súng I II và III bắn độc lập vào một mục tiêu. Mỗi khẩu bắn 1 viên. Xác suất bắn trúng mục tiêu cuả ba khẩu I II và III lần lượt là 0 7 0 8 và 0 5. Tính xác suất để a có 1 khẩu bắn trúng. b có 2 khẩu bắn trúng. c có 3 khẩu bắn trúng. d ít nhất 1 khẩu bắn trúng. e khẩu thứ 2 bắn trúng biết rằng có 2 khẩu trúng. Lời giải Tóm tắt Khẩu súng I II III Xác sua t trúng 0 7 0 8 0 5 Gọi Aj j 1 2 3 là biến cô khẩu thứ j bắn trúng. Khi đó A1 A2 Ag độc lập và giả thiết cho ta P AJ 0 7 P AJ 0 3 P A2 0 8 P Ã2 0 2 P Ag 0 5 P Ãg 0 5. a Gọi A là biến cô có 1 khẩu trúng. Ta có A A. AọAq Vì các biến cô A A A xung khắc tùng đôi nên theo công thức Cộng xác suất ta có P A P Ã. A2Ã PCA Ãg PCÃ Ãg PCÃ Ag 1 Printed with FinePrint trial version - purchase at Bài giâi Toán Cao cấp B - Chương 2 Trần Ngọc Hội Vì các biến cô A1 A2 Ạ độc lập nên theo công thức Nhân xác suất ta có P AjÃ2Ãs P A1 P Ã2 P Ã3 0 5 0 07 P Ã1A2ÃS P Ã1 P A2 P Ã3 0 5 0 12 P ÃjÃ2As PÍÃ PÍÃ PÍAs 0 5 0 03. Suy ra P A 0 22. b Gọi B là biến cố có 2 khẩu trúng. Ta có B Ã A. A A Ã. A Tính toán tương tự câu a ta được P B 0 47. c Gọi c là biến cố có 3 khẩu trúng. Ta có C A Ag. Tính toán tương tự câu a ta được P C 0 28. d Gọi D là biến cô có ít nhất 1 khẩu trúng. Ta có D A B C. Chú ý rằng do A B c xung khắc từng đôi nên theo công thức Cộng xác suất ta có P D P A P B P C 0 22 0 47 0 28 0 97. e Gỉa sử có 2 khẩu trúng. Khi đó biến cô B đã xảy ra. Do đó xác suất để khẩu thứ 2 trúng trong trường hợp này chính là xác suất có điều kiện P A2 B . Theo công thức Nhân xác suất ta có P A2B P B P A2 B Suy ra P A2 B P2bB Mà A9B A A9A A A9A nên lý luận tương tự như trên ta được z 1 z ổ 1 z ổ ư . o . . P A2B 0 4 Suy ra P A2 B 0 851. Bài Có hai hộp I và II mỗi hộp chứa 10 bi trong đó hộp I gồm

• Toán học
• phương pháp giải toán
• ôn thi toán
• toán cao cấp B
• chuyên đề toán
• bài giảng toán cao cấp B
• Phương pháp giải toán Vật Lý 12
• Toán Vật Lý 12
• Phương pháp giải toán dao động điều hòa
• Phương pháp giải toán cộng hưởng cơ học
• Phương pháp giải toán truyền sóng cơ học
• Phương pháp giải toán giao thoa sóng
• Phương pháp giải toán đại số
• Phương pháp giải toán giải tích
• Giải toán giải tích
• Giải toán đại số
• Toán đại số
• Toán giải tích
• Bất phương trình
• Bất đẳng thức đại số
• Ứng dụng của đạo hàm
• Hệ phương trình mũ
• Giải toán trung học phổ thông
• Phương pháp giải toán trung học phổ thông
• Sử dụng phương pháp điều kiện
• Phương pháp lượng giác
• Phương pháp vectơ
• Phương pháp giải toán giải tích tổ hợp
• Giải toán giải tích tổ hợp
• Giải tích tổ hợp
• Phương pháp giải toán xác suất
• Giải toán xác suất
• Bài tập giải toán giải tích tổ hợp
• Phương pháp giải toán giải tích 12
• Giải toán giải tích 12
• Giải tích 12
• Phân dạng toán giải tích
• Ứng dụng đạo hàm
• Vẽ đồ thị của hàm số
• Hàm số logarit
• Phương pháp giải nhanh 999
• Giải nhanh 999 bài toán chọn lọc
• Bài tập Toán học
• Toán lượng giác
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học ngành Toán sơ cấp
• Phương pháp toán sơ cấp
• Giải các bài toán không mẫu mực
• phương pháp quy nạp toán học
• Phương pháp phản chứng
• Phương pháp suy luận
• Phương pháp bảng
• Phương pháp sơ đồ
• Phương pháp đồ thị
• Giải phương trình
• TÍnh xác suất
• Toán cao cấp
• Phương pháp lập trình
• Phương pháp giải Toán cao cấp
• Phương pháp giải toán đa chiều
• Phương pháp giải toán đa biến
• Sách Toán học
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• Phương pháp giải phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• giải bài toán bằng phương pháp véc tơ
• Phương trình vô tỉ có tham số
• Trắc nghiệm phương trình vô tỉ
• Giải hệ phương trình
• Hệ bất phương trình
• Phương pháp giải hệ bất phương trình
• Bài toán hệ phương trình
• Tính chất nghiệm
• Tính chất tham số
• Luận văn Thạc sỹ Toán học
• Phương pháp giải phương trình bất phương trình
• Phương trình bất phương trình chứa logarit
• Giải bài tập Toán 9
• Giải bài tập SGK Toán 9
• Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 16
• Bài tập giải hệ phương trình
• Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 19
• Giải bài tập hệ phương trình
• Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Phương pháp giải toán Hình giải tích
• Giải toán Hình giải tích
• Hình giải tích
• Hình giải tích trong không gian
• Giải toán Hình giải tích trong không gian
• Bài toán mặt cầu
• Bài toán hình học không gian
• Phương pháp tư duy giải nhanh toán
• Giải nhanh toán trắc nghiệm
• Phương pháp giải nhanh phần mũ
• Bài toán logarit
• Phương pháp giải nhanh phần nguyên hàm
• Tư duy giải nhanh phần số phức
• Bài toán Sinh học
• Phương pháp giải bài toán Sinh học
• Giải bài toán bằng máy tính cầm tay
• Phương pháp giải bài tập Sinh học