TAILIEUCHUNG - Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8 - Chuyên đề: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức

Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8 - Chuyên đề: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức trình bày đầy đủ các phương pháp tìm giá trị lớn nhất và giá trọ nhỏ nhất của biểu thức để các em có thêm tài liệu ôn tập, luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8. Mời các bạn cùng tham khảo! | Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi tốn 8 CHUYÊN ĐỀ TÌM GTLN GTNN CỦA BIỂU THỨC MỤC LỤC THUYẾT . 2 SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN . 3 Phương pháp 1. Sử dụng phép biến đổi đồng nhất . 3 Phương pháp 2. Phương pháp chọn điểm rơi . 49 Phương pháp dụng phương pháp đặt biến phụ . 55 Phương pháp dụng biểu thức phụ . 58 Phương pháp pháp miền giá trị . 61 Phương pháp pháp xét từng khoảng giá trị . 63 Phương pháp 7. Phương pháp hình học . 66 Biên soạn Trần Đình Hoàng tdhoangclassic@ 1 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi tốn 8 I. LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa M. được gọi là GTLN của f x y . trên miền xác định D nếu 2 điều kiện sau đồng thời thoả mãn 1. f x y . M x y . D 2. x0 y0 . D sao cho f x0 y0. M. Ký hiệu M Max f x y . fmax với x y . D M. được gọi là GTNN của f x y . trên miền D đến 2 điều kiện sau đồng thời thoả mãn 1. f x y . M x y . D 2. x0 y0 . D sao cho f x0 y0. M. Ký hiệu M Min f x y . fmin với x y . D 2. Các kiến thức thường dùng . Luỹ thừa a x2 0 x R x2k 0 x R k z x2k 0 Tổng quát f x 2k 0 x R k z f x 2k 0 Từ đĩ suy ra f x 2k m m x R k z M f x M 2k b x 0 x 0 x 2k 0 x 0 k z Tổng quát A 2k 0 A 0 A là 1 biểu thức Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối a x 0 x R b x y x y nếu quot quot xảy ra 0 c x y x y nếu quot quot xảy ra 0 và x y . Bất đẳng thức cơsi a1 a2 . a n ai 0 i 1 n n a1 . a 2 .a n n N n 2. n dấu quot quot xảy ra a1 a2 . an . Bất đẳng thức Bunhiacơpxki Với n cặp số bất kỳ a1 a2 . an b1 b2 . bn ta cĩ 2 a1b1 a2b2 . anbn 2 a1 a 22 . a n2 . b12 b22 . bn2 a1 a 2 a Dấu quot quot xảy ra . n Const Const b1 b 2 bn Nếu bi 0 xem như ai 0 . Bất đẳng thức Bernonlly Biên soạn Trần Đình Hoàng tdhoangclassic@ 2 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi tốn 8 Với a 0 1 a n 1 na n N. Dấu quot quot xảy ra a 0. II. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN Phương pháp 1. Sử dụng phép biến đổi đồng nhất Bằng cách nhĩm thêm bớt tách các hạng tử một cách hợp lý ta biến đổi biểu thức đã cho về tổng các biểu thức khơng âm hoặc .

• Trung học cơ sở
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8
• Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
• Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
• Phép biến đổi đồng nhất
• Phương pháp chọn điểm rơi
• Luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi
• Toán lớp 8
• Bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi Toán
• Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 8
• Bài toán học sinh giỏi Toán lớp 8
• 20 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 8
• Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán
• Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi Toán 8
• Đề thi HSG môn Toán lớp 8
• Luyện thi học sinh giỏi môn Toán THCS
• Ôn thi Toán 8
• Bài tập Toán 8
• Bồi dưỡng học sinh giỏi toán Đại số 8
• Bồi dưỡng học sinh giỏi toán
• Đại số 8
• Chia đa thức
• Phân tích đa thức thành nhân tử
• Phân thức hữu tỉ
• Phương trình dạng ax+b=0
• Bất phương trình bậc nhất
• Bất đẳng thức
• Phương trình nghiệm nguyên
• Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8
• Phương trình ước số
• Lý thuyết phần nguyên
• Lý thuyết đồng dư
• Giải phương trình nghiệm nguyên
• 20 chuyên đề Toán lớp 8
• Bồi dưỡng Toán lớp 8
• Ôn thi Toán
• Chuyên đề Toán lớp 8
• Ôn tập Toán 8
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THCS
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán lớp 8
• Bài toán bất đẳng thức đại số
• Ước chung lớn nhất
• Phương trìnhvô nghiệm
• Đề thi học sinh giỏi lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi
• Máy tính cầm tay
• Đề thi máy tính cầm tay
• Bài giải máy tính cầm tay
• Thi học sinh giỏi máy tính cầm tay
• Chọn học sinh giỏi máy tính cầm tay
• Học sinh giỏi máy tính casino
• Đề thi học sinh giỏi casino
• giáo án toán
• học sinh giỏi toán
• toán học lớp 8
• bài tập toán
• toán lớp 8 nâng cao
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 9
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 8
• Sử dụng bất đẳng thức
• Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi
• Bồi dưỡng tuyến 2 học sinh giỏi
• Giải toán qua mạng lớp 9
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Tin học
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Tin học
• Xây dựng phương pháp giải toán
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán lớp 8
• Các loại bài tập về số chính phương
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 8
• Sơ đồ hóa dạng toán chuyển động
• Giúp học sinh giỏi học tốt Vật lý
• Kinh nghiệm dạy lớp 8
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán
• Bồi dưỡng về giải toán trên máy tính
• Giải toán trên máy tính cầm tay