TAILIEUCHUNG - Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 8

Mời các bạn học sinh và các thầy hãy tham khảo các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 8 giúp các em có thêm tư liệu để luyện tập chuẩn bị kì thi tới tốt hơn. Chúc các em thi tốt và đạt điểm cao nhất. | CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG MÔN TOÁN 8 - PHẦN ĐẠI SỐ CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN I. PHƯƠNG PHÁP DÙNG TÍNH CHIA HẾT 1. Sử dụng tính chất chia hết Các tính chất thường dùng - Nếu a m và a b m thì b m. - Nếu a b b c thì a c. - Nếu ab c mà ƯCLN b c 1 thì a c. - Nếu a m b n thì ab mn. - Nếu a b a c với ƯCLN b c 1 thì a bc. - Trong m số nguyên liên tiểp bao gi ờ cũng tồn tại một số là b ộ i của m. Ví dụ 1. Tìm x y G Z thoả mãn 3x 17y 159 1 Giải Nhận xét 3x 3 159 3 suy ra 17y 3. Mà ƯCLN 17 3 1 nên y 3. Đặt y 3k k G Z . Thay vào phương trình 1 ta được 3x 159 x 17k 53 x 53 - 17k. x 53 - 17k _ k eZ . y 3k Ví dụ 2. Tìm nghiệm nguyên của phương trình x2 - 2y2 5 2 Giải Từ 2 x phải là số lẻ. Đặt x 2k 1 k G Z và thay vào 2 ta được 4k2 4k 1 - 2y2 5 2 k2 k - 1 y2 Suy ra y2 là số chẵn y là số chẵn. Đặt y 2t t G Z thay vào ta có 2 k2 k - 1 4t2 k k 1 2t2 1 Ta thấy k k 1 là số chẵn c ò n 2t2 1 là số lẻ nên phương trình vô nghiệm. Vậy phương trình 2 không có nghiệm nguyên. Từ đó ta được nghiệm của phương trình 1 là TRẦN NGỌC ĐẠI THCS THỤY THANH 1 PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN 2. Đưa về phương trình ước s ố Ví dụ 3. Tìm x y G Z thoả mãn phương trình xy - x - y 2 3 Giải Ta có 3 xy - x - y 1 3 x y - 1 - y - 1 3 x - 1 y - 1 3 Suy ra x - 1 G Ư 3 . Vì Ư 3 ĩ 1 3 nên ta có bảng sau x - 1 1 -1 3 -3 y - 1 3 -3 1 -1 x 2 0 4 -2 y 4 -2 2 0 Vậy các nghiệm nguyên của phương trình 3 là 4 2 2 4 0 -2 -2 0 . Ví dụ 4. Tìm x G Z để x2 - 2x - 4 là một số chính phương. Giải Đặt x2 - 2x - 4 y2 y G Z x - 1 2 - y2 5 x - 1 - y x - 1 y 5 4 . Vì 5 -1 . -5 nên từ 4 ta có các trường hợp x - y ĩ 2 . íx ĩ 4 1 thoả mãn . x y ĩ 6 y ĩ 2 x - y ĩ 0 X 1 x ĩ y ĩ -2 thoả mãn . x y ĩ -4 x y ĩ 6 x y ĩ 2 íx y ĩ-4 1 x y ĩ 0 I Vậy các giá trị x cần tìm là x G -2 4 . - Trường hợp 1 - Trường hợp 2 - Trường hợp 3 - Trường hợp 4 x -1 - y ĩ 1 x -1 y ĩ 5 x -1 -yĩ-1 1 y ĩ-5 x -1 - y ĩ 5 x -1 y ĩ 1 x -1 - y ĩ-5 x - 1 y ĩ-1 x ĩ 4 thoả mãn . y 2 x - thoả mãn . I yĩ2 3. Tách ra .

• Đề thi - Kiểm tra
• Ước chung lớn nhất
• Phương trình ước số
• Phương trìnhvô nghiệm
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi
• Ước chung lớn nhất của các ma trận
• Ma trận vuông
• Phương pháp tìm ước chung lớn nhất
• Tính chất của ước chung lớn nhất
• Dạng toán ước chung lớn nhất
• Bội chung nhỏ nhất
• Số nguyên dương
• Bài tập Toán
• Chuyên đề Toán lớp 6
• Ước và bội
• Bài tập tìm ước chung lớn nhất
• Bài tập tìm bội chung nhỏ nhất
• Giáo án Toán lớp 6
• Giáo án điện tử lớp 6
• Kí hiệu của ước chung lớn nhất
• Phân tích các số ra thừa số nguyên tố
• Bài tập Số học 6
• Số học 6
• Bài tập về ước chung lớn nhất
• Bài tập tìm ước chung
• Ôn tập Toán lớp 6
• Bài tập Toán lớp 6
• Đề cương ôn tập môn Toán lớp 6
• Bài tập tổng ôn về Ước chung
• Bài tập về tìm ước chung lớn nhất
• Bội cung nhỏ nhất
• Bội chung ước chung lớn nhất
• Giao của hai tập hợp
• Toán lớp 6
• Bội của một số nguyên
• Bài giảng Số học 6 chương 1 bài 17
• Bài giảng điện tử Toán 6
• Bài giảng điện tử lớp 6
• Bài giảng môn Số học lớp 6
• Cách tìm ước chung lớn nhất
• Phân tích các số ra thừa số
• Giáo án Số học 6 chương 1 bài 17
• Giáo án điện tử Toán 6
• Giáo án môn Số học lớp 6
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phương pháp Toán sơ cấp
• Đồng nhất thức Fibonacci
• ôn tập toán
• kiến thức toán
• môn toán phổ thông
• Bài giảng Đại số
• Bài giảng Đại số lớp 6
• Phân tích số ra thừa số nguyên tố
• Cách tìm ước chung thông qua ƯCLN
• Giải bài tập Đại số 6
• Giải bài tập SGK Đại số 6
• Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
• Tập hợp các ước
• Tích thừa số
• Số nguyên tố
• Chuyên đề Bội chung và ước chung
• Bài toán về phân số tối giản
• Phương pháp giá trị tối ưu
• Ước lượng tham số
• Ước lượng giá trị lớn nhất của hàm
• Ước tính khả năng tối đa (MLE)
• Phân phối Bernoulli
• Phân phối Poisson
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán
• Bài giảng Toán 6
• Giải bài tập Toán 6
• Tìm ước chung lớn nhất
• Tìm ước chung nhỏ nhất
• Số phần tử
• Ước chung nhỏ nhất
• Đề thi học kỳ 1 Toán 6
• Đề thi học kỳ Toán 6
• Đề thi học kỳ lớp 6
• Đề thi học kỳ
• Đề thi ViOlympic Toán 2013
• Đề thi ViOlympic Toán
• Đề thi ViOlympic 2013
• Đề thi ViOlympic
• Bài giảng Chuyên đề về máy tính cầm tay
• Máy tính cầm tay
• Chuyên đề về máy tính cầm tay
• Tìm bội chung lớn nhất
• Phép chia số nguyên
• Ô nhiễm dầu
• Ứng cứu sự cố tràn dầu
• Lượng dầu tràn lớn nhất
• Các nguồn lực ứng cứu
• Chế biến dầu khí
• Hoạt động vận tải biển
• Liệt kê các phần tử