TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 cấp tỉnh năm 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Duy Trinh, Nghệ An

Cùng ôn tập với Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 cấp tỉnh năm 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Duy Trinh, Nghệ An, các câu hỏi được biên soạn theo trọng tâm kiến thức môn học giúp bạn dễ dàng ôn tập và củng cố kiến thức Toán học để tự tin hơn khi bước vào kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi! | SỞ GD amp ĐTNGHỆ AN ĐỀ THI THỬ HỌC SINH GIỎI TỈNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DUY TRINH LỚP 11- NĂM HỌC 2019-2020 Môn thi Toán Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 7 0 điểm . Giải các phương trình sau a sin x cos x x 2sin 2 sin x 2 3 sin x 4 3 2 2 b x 4 3 x 12 x x 2 x 1 2 x 5 Câu 2 7 0 điểm . a Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó có một chữ số xuất hiện hai lần các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần. 3 2 3 y x y 1 x b Giải hệ phương trình x y x 5 3y 2 xy 2 y 2 2 Câu 3 4 0 điểm . a Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại C có phân giác 7 7 trong AD với D thuộc BC . Gọi E và F lần lượt thuộc các cạnh AB và AC sao cho 2 2 3 5 AE AF . Đường thẳng EF cắt BC tại K . Biết E F có hoành độ nhỏ hơn 3 và phương 2 2 trình đường thẳng AK là x 2 y 3 0 .Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC. b Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d x y 0 và đường tròn T x 1 y 4 5 . Từ điểm M thuộc đường thẳng d kẻ hai tiếp tuyến MA MB A B là các 2 2 tiếp điểm và cát tuyến MCD đến đường tròn T với C nằm giữa M và D AB cắt CD tại N . 5 Tìm tọa độ điểm M biết rằng CD 1 và ND . 9 Câu 4 2 0 điểm . Cho x y z là các số thực dương thỏa mãn x y z 3 . Chứng minh rằng x y z y z x z x y 2 xyz 4 yz 4 zx 4 xy ----- HẾT ----- Họ và tên thí sinh . Số báo danh . HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ Môn TOÁN Câu Đáp án Điểm 1 7 0đ x 2sin 2 sin x 2 3 sin x 4 3 1 a 3 5đ Giải phương trình sin x cos x 2 2 1 1 2sin x cos x 1 cos x 2 3 sin 2 x 4sin x 3 sin x 0 5 2 4sin x 2sin x cos x cos x 2 3 sin 2 x 3 sin x 1 0 2sin x 1 2 1 2sin x cos x 3 sin x 2sin x 1 2sin x 1 0 1 0 2sin x 1 3 sin x cos x 2 0 3 sin x cos x 2 0 π 3 sin x cos x 2 0 sin x 1 6 0 5 π π π x k 2π x k 2π k . 6 2 3 π x k 2π 1 2sin x 1 0 sin x 6 k . 2 5π x k 2π 6 0 5 Vậy phương trình đã cho có nghiệm π π 5π x k 2π x k 2π x k 2π k 3 6 6 b 3 5đ Giải phương trình x 4 3 x 12 x x 2 x 1 2 x 5 5 t2 7 ĐK x 3 . Đặt t x 4 3 x 12 x x 2 t gt 0 0 5 2 2 t2 7 Khi đó phương trình trở thành t x 1 .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 11
• Đề thi HSG lớp 11
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 11 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 11
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 11 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 11 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Sinh học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Nam
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 9
• Đề thi HSG môn Sinh lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học THCS
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh
• Ôn thi Sinh học 9
• Bài tập Sinh học 9
• Luyện thi HSG Sinh học 9
• Đề thi HSG Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 8
• Đề thi HSG môn Sinh học lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học
• Ôn thi Sinh học
• Bài tập Sinh học
• Luyện thi HSG Sinh học 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp quốc gia
• Đề thi HSG lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Hóa học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Hóa học
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Trị
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Ninh
• Đề thi HSG lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 9
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thị xã Xoài Nhơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Đồng Đậu
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Yên Lạc
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Quế Võ 1
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi HSG lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Sinh học 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
• Đề thi học sinh giỏi Bến Tre