TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Về tổng của nghịch đảo các số Fibonacci

Dãy số Fibonacci {Fn} là dãy số được rất nhiều người biết đến, quan tâm và nghiên cứu. Có rất nhiều tính chất thú vị của dãy số này đã được tìm ra. Với n là một số nguyên không âm, số Fibonacci Fn được định nghĩa bởi F0 = 0, F1 = 1 và công thức truy hồi Fn = Fn−1 + Fn−2, n ≥ 2. Mục đích của luận văn này là tìm hiểu và trình bày lại các kết quả sau đây : Đầu tiên, Luận văn trình bày lại kết quả của Ohtsuka và Nakamura, công bố năm 2008, về tổng vô hạn của nghịch đảo các số Fibonacci. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ THÚY HẰNG VỀ TỔNG CỦA NGHỊCH ĐẢO CÁC SỐ FIBONACCI LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ THÚY HẰNG VỀ TỔNG CỦA NGHỊCH ĐẢO CÁC SỐ FIBONACCI LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 8 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. NGÔ VĂN ĐỊNH Thái Nguyên - 2018 Mục lục Lời cảm ơn ii Mở đầu 1 Chương 1 . Kiến thức chuẩn bị 3 Dãy Fibonacci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Một số tính chất của các số Fibonacci . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Chương 2 . Tổng của nghịch đảo các số Fibonacci 11 Tổng hữu hạn nghịch đảo của các số Fibonacci . . . . . . . . . . . . . 11 Tổng vô hạn nghịch đảo của các số Fibonacci . . . . . . . . . . . . . 14 Tổng hữu hạn nghịch đảo bình phương các số Fibonacci . . . . . . . . 19 Tổng vô hạn nghịch đảo bình phương của các số Fibonacci . . . . . . 24 Chương 3 . Tổng đan dấu nghịch đảo các số Fibonacci 28 Kết quả khi a 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Các kết quả với a 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Kết quả khi a 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Kết luận 58 Tài liệu tham khảo 59 i Lời cảm ơn Luận văn được hoàn thành với sự hướng dẫn và chỉ bảo tận tình của TS. Ngô Văn Định. Từ đáy lòng mình em xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với sự quan tâm động viên và sự chỉ bảo hướng dẫn của thầy. Em xin trân trọng cảm ơn các thầy cô trong Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên. Đồng thời tôi xin gửi lời cảm ơn tới tập thể lớp Cao học Toán K10C Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên đã động viên giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và làm luận văn này. Tôi xin gửi lời cảm ơn tới Sở Giáo dục - Đào tạo Tỉnh Bắc Ninh Ban Giám hiệu các đồng nghiệp Trường THPT Lý Thường Kiệt - TP Bắc Ninh - Tỉnh Bắc Ninh đã tạo điều kiện cho tôi về mọi mặt để tham gia học tập .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Dãy số Fibonacci
• Nghịch đảo các số Fibonacci
• Phương pháp toán sơ cấp
• Số nguyên không âm
• Luận văn thạc sĩ kinh tế
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Mô hình tổ chức kế toán
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ tài chính ngân hàng
• Kiểm soát nội bộ tín dụng
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng
• Quản lý thu bảo hiểm xã hội
• Quản lý thu bảo hiểm
• Kiểm soát nội bộ chi phí
• Kiểm soát nội bộ
• Báo cáo bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Giải trình sau bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ
• Đánh giá luận văn thạc sĩ
• Cách viết luận văn thạc sĩ
• Luận văn thạc sĩ lí luận
• Phương pháp dạy học văn
• Cách trình bày luận văn
• Kỹ năng trình bày luận văn thạc sĩ
• Luận văn kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ nông nghiệp
• Luận văn phát triển kinh tế hộ
• Luận văn thạc sĩ kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ thạc sĩ Lịch sử
• Luận văn thạc sĩ lý luận chính trị
• Luận văn lịch sử ĐCS Việt Nam
• Đề tài ĐCS Việt Nam
• Luận văn chính trị
• Luận văn sư phạm lịch sử
• Đề tài chiến tranh du kích ở Đăk Lăk
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Thơ Tản Đà
• Thơ Trần Tuấn Khải
• Luận văn Thạc sĩ Ngữ văn
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học nước ngoài
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Trung Quốc
• Nghệ thuật trong Tây Du Ký
• Tây Du Ký
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Việt Nam
• Đặc điểm ký Nguyễn Ái Quốc
• Thể loại ký
• Thơ văn Nguyễn Ái Quốc
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Ngữ văn
• Nhà nho ẩn sĩ
• Tố chức ẩn sĩ của Đào Uyên Minh
• Tố chức ẩn sĩ của Nguyễn Bỉnh Khiêm
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Ngữ văn
• Sư phạm Ngữ văn
• Phương pháp dạy học môn Ngữ văn
• Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc
• Biện pháp tạo hứng thú trong dạy học
• Luận văn kinh tế quốc tế
• Đề tài hội nhập kinh tế Việt Nam
• Luận văn thạc sĩ kinh tế tài chính
• Đề tài dịch vụ tín dụng ngân hàng
• Luận văn ngân hàng thương mại
• Đề tài tài trợ tín dụng cho doanh nghiệp
• Đề tài tín dụng ngân hàng
• Luận văn cao học
• Đề tài quản trị kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng tại ngân hàng
• Luận văn quản trị kinh doanh