TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số phương pháp tìm cực trị của các hàm phân thức sinh bởi số tự nhiên

Trong các kì thi học sinh giỏi toán các cấp, các bài toán liên quan tới đa thức và phân thức với hệ số nguyên (ta gọi chung là phân thức sinh bởi số tự nhiên) thường xuyên được đề cập. Những dạng toán này thường được xem là thuộc loại khó cần các kiến thức sâu sắc về số học kết hợp với các kiến thức về đa thức và phân thức thường không nằm trong chương trình chính thống của chương trình toán bậc trung học phổ thông. Luận văn sẽ tìm hiểu sâu hơn về vấn đề này. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- NGUYỄN KIM THU MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP TÌM CỰC TRỊ CỦA CÁC HÀM PHÂN THỨC SINH BỞI SỐ TỰ NHIÊN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- NGUYỄN KIM THU MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP TÌM CỰC TRỊ CỦA CÁC HÀM PHÂN THỨC SINH BỞI SỐ TỰ NHIÊN Chuyên ngành Phƣơng pháp Toán sơ cấp Mã số 8 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC Xác nhận . Nguyễn Văn Mậu THÁI NGUYÊN - 2018 i Mục lục MỞ ĐẦU iii 1 Phân thức hữu tỷ với hệ số nguyên 1 . Tính chất cơ bản của đa thức với hệ số nguyên . . . . . . . 1 . Phân thức hữu tỉ với hệ số nguyên và phân thức nhận giá trị hữu tỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . Biểu diễn đơn vị thành tổng của các phân số Ai Cập với mẫu số nguyên dương đặc biệt . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 Các phương pháp giải toán cực trị dạng phân thức sinh bởi số hữu tỷ 12 . Một số phương pháp giải bài toán cực trị của đa thức và phân thức hữu tỷ với hệ số nguyên . . . . . . . . . . . . . 12 . Phương pháp so sánh bậc hai . . . . . . . . . . . . 12 . Phương pháp so sánh phân thức dạng bậc hai trên bậc nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 . Phương pháp tìm cực trị với ràng buộc theo tổng các số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 . Sử dụng phân thức chính quy giải các bài toán cực trị liên quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3 Một số dạng toán liên quan 32 . Một số dạng toán cực trị trên tập số nguyên . . . . . . . . 32 . Một số dạng toán về số tự nhiên từ các đề thi Olympic . . 38 KẾT LUẬN 44 ii TÀI LIỆU THAM KHẢO 45 iii MỞ ĐẦU Chuyên đề về đa thức và phân thức là một chuyên đề rất quan trọng ở bậc trung học phổ thông và trung học cơ sở. Các tính chất của đa thức và phân thức liên quan chặt chẽ với các tính chất của số nguyên và số hữu tỷ. Một trong các phương pháp khảo sát đa thức và

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phương pháp tìm cực trị
• Hàm phân thức sinh
• Phương pháp toán sơ cấp
• Phân thức hữu tỷ
• Luận văn thạc sĩ kinh tế
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Mô hình tổ chức kế toán
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ tài chính ngân hàng
• Kiểm soát nội bộ tín dụng
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng
• Quản lý thu bảo hiểm xã hội
• Quản lý thu bảo hiểm
• Kiểm soát nội bộ chi phí
• Kiểm soát nội bộ
• Báo cáo bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Giải trình sau bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ
• Đánh giá luận văn thạc sĩ
• Cách viết luận văn thạc sĩ
• Luận văn thạc sĩ lí luận
• Phương pháp dạy học văn
• Cách trình bày luận văn
• Kỹ năng trình bày luận văn thạc sĩ
• Luận văn kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ nông nghiệp
• Luận văn phát triển kinh tế hộ
• Luận văn thạc sĩ kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ thạc sĩ Lịch sử
• Luận văn thạc sĩ lý luận chính trị
• Luận văn lịch sử ĐCS Việt Nam
• Đề tài ĐCS Việt Nam
• Luận văn chính trị
• Luận văn sư phạm lịch sử
• Đề tài chiến tranh du kích ở Đăk Lăk
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Thơ Tản Đà
• Thơ Trần Tuấn Khải
• Luận văn Thạc sĩ Ngữ văn
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học nước ngoài
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Trung Quốc
• Nghệ thuật trong Tây Du Ký
• Tây Du Ký
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Việt Nam
• Đặc điểm ký Nguyễn Ái Quốc
• Thể loại ký
• Thơ văn Nguyễn Ái Quốc
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Ngữ văn
• Nhà nho ẩn sĩ
• Tố chức ẩn sĩ của Đào Uyên Minh
• Tố chức ẩn sĩ của Nguyễn Bỉnh Khiêm
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Ngữ văn
• Sư phạm Ngữ văn
• Phương pháp dạy học môn Ngữ văn
• Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc
• Biện pháp tạo hứng thú trong dạy học
• Luận văn kinh tế quốc tế
• Đề tài hội nhập kinh tế Việt Nam
• Luận văn thạc sĩ kinh tế tài chính
• Đề tài dịch vụ tín dụng ngân hàng
• Luận văn ngân hàng thương mại
• Đề tài tài trợ tín dụng cho doanh nghiệp
• Đề tài tín dụng ngân hàng
• Luận văn cao học
• Đề tài quản trị kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng tại ngân hàng
• Luận văn quản trị kinh doanh