TAILIEUCHUNG - Sự tồn tại nghiệm của bài toán cực tiểu hữu hiệu ideal (GV PO)i

Bài báo đã nghiên cứu một số điều kiện đủ cho sự tồn tại nghiệm của bài toán (GV P O)I, các trường hợp khác như a = P, a = P r, a = W trong bài báo của chúng tôi xem như là một vấn đề mở. Chúng tôi sử dụng nón có đỉnh ở gốc tọa độ và dãy suy rộng, sự hội tụ của dãy được hiểu là sự hội tụ của dãy suy rộng. Kết quả bài báo là một số điều kiện đủ cho bài toán dạng Ideal. | JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Natural Sci. 2011 Vol. 56 No. 3 pp. 25-31 SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN CỰC TIỂU HỮU HIỆU IDEAL GV P O I Trần Văn Sự Trường Đại học Quảng Nam E-mail vansudhdntt@ 1. Giới thiệu và một số kết quả liên quan Cho D là tập con khác rỗng của không gian tôpô tuyến tính lồi địa phương Hausdorff X. Y cũng là một không gian tôpô tuyến tính lồi địa phương Hausdorff và C là nón trong Y. Kí hiệu 2Y chỉ họ các tập con của Y và F D 2Y là ánh xạ đa trị. Miền của ánh xạ đa trị F kí hiệu là domF x D F x 6 . Bài toán đặt ra là tìm x D sao cho GV P O I F x αMin F D C 6 . Bài toán trên còn được gọi là bài toán tối ưu α vector tổng quát tương ứng với D F và C. Điểm x được gọi là một nghiệm của bài toán GV OP I các phần tử của αMin F D C được gọi là giá trị tối ưu của bài toán GV OP α với α tương ứng là I P Pr W mà khi ghép lại ta có tương ứng các tập IMin F D C PMin F D C PrMin F D C WMin F D C chỉ tập các điểm hữu hiệu Ideal hữu hiệu Pareto hay hữu hiệu hữu hiệu Proper và hữu hiệu yếu tương ứng. Trong bài báo này chúng tôi chỉ xét trường hợp α I. Sau đây là các khái niệm và các kết quả cần thiết cho bài báo. Kí hiệu thay cho kí hiệu để chỉ tập con. Định nghia . 2 3 Tập con C Y được gọi là một nón trong Y nếu tc C với mọi c C t 0. Nếu tập C có tính chất T thì ta nói nón C có tính chất T. Định nghia . 2 4 Cho ánh xạ đa trị F D 2Y . Khi đó i. F được gọi là C-bị chặn nếu với mọi W là lân cận của 0 trong Y tồn tại t gt 0 sao cho F D tW C. ii. F được gọi là compac nếu F D là tập compac tương đối trong Y. 25 Trần Văn Sự iii. F được gọi là C-usc C-lsc tại điểm x0 D nếu với mọi W là lân cận của 0 trong Y tồn tại U là lân cận của x0 trong D sao cho F x F x0 W C tương ứng F x F x0 W C với mọi x U domF . iv. F được gọi là C-usc C-lsc nếu F là C-usc C-lsc tại mọi điểm x0 thuộc D. v. F là C-liên tục nếu F là C-usc và C-lsc tại mọi điểm x0 thuộc D. Cho A là tập con khác rỗng của Y và C là một nón trong Y. Khi đó theo Luc 2 ta có Bổ đề . 2 3 4

• Toán học
• Natural science
• Bài toán dạng Ideal
• Dãy suy rộng
• Bài toán (GV PO)I
• Sự hội tụ của dãy
• Integrated teaching
• Natural Science education
• Natural Science teaching
• Dạy học tích hợp
• Giáo dục khoa học tự nhiên
• Dạy học khoa học tự nhiên
• Journal of Science and Technology
• Synthesis of hydroxyl terminated liquid natural rubber
• Hydroxyl terminated liquid natural rubber
• Deproteinized natural rubber
• Oxidative depolymerization of NR
• Mathematics – physics
• Teaching competency framework
• General education program
• Natural science teachers
• High school education
• Natural science teachers
• NATURAL LANGUAGE
• COMPUTER INTEBFACE DESIGN MURRAY TUROFF DEPARTMENT OF COMPUTER
• IiVFORMATION SCIENCE IIEW JERSEY INSTITUTE OF TECHNOLOGY
• scientific reports
• model language
• process natural language
• Master's thesis of Applied Science
• Master's thesis
• Studies in marine natural products
• Marine natural products
• Nasal cavity anatomy
• Experimental studies in rhinology
• Geometric variations
• Cambridge primary science
• Natural Science book
• Science English activity book 1
• Exercise primary English
• Learn Science with English
• Science English learner book 1
• Primary Enlish book
• Science English activity book 2
• Science English learn book 2
• Khoa học tự nhiên tiểu học
• Science English activity book 3
• Science English learn book 3
• Science English activity book 5
• Science English activity book 6
• Environmental science
• Lecture Environmental science
• Natural system
• Environmental problems
• Natural world
• Sustainable future
• Sustainability in ecosystems
• Organic compounds
• Dynamic equilibrium
• The human population
• Saltwater intrusion
• Soil horizons
• Production of food