TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2012-2013 – Sở Giáo dục và Đào tạo Cần Thơ (Đề chính thức)

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2012-2013 – Sở Giáo dục và Đào tạo Cần Thơ (Đề chính thức) được biên soạn với 5 bài tập và có kèm theo hướng dẫn giải, chấm điểm. Giúp các em học sinh có thêm tư liệu phục vụ cho học tập và ôn thi. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THÀNH PHỐ CẦN THƠ CẤP THÀNH PHỐ - NĂM HỌC 2012-2013 KHÓA NGÀY 16 10 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 4 điểm Giải hệ phương trình sau trên tập số thực R x y z 0 x3 y 3 z 3 48 7 x y 7 z 7 16128 Câu 2 4 điểm Cho dãy số nguyên un được xác định như sau u1 1 u2 2 un 4un 1 un 2 n 3 n N a Chứng minh rằng u2n u2n 1 4un un 1 3 với n 2 n N u2n 1 b Chứng minh rằng là số chính phương với mọi n n N . 3 Câu 3 4 điểm Cho nửa đường tròn T tâm O đường kính AB 2R và điểm P di động trên T P khác A và B . Gọi O1 và O2 là hai đường tròn nhận OP làm tiếp tuyến chung đồng thời O1 tiếp xúc với T và OA theo thứ tự là M N O2 tiếp xúc với T và OB theo thứ tự tại H L. a Chứng minh rằng khi P di động trên T thì các đường thẳng M N và HL luôn cùng đi qua một điểm cố định K. b Gọi C D theo thứ tự là giao điểm thứ hai của O1 với M A và M B E là giao điểm của CN với BK và F là giao điểm của DN với AK. Chứng minh rằng khi P di động trên T ta luôn có bất đẳng thức p gt R 3 2 trong đó p là chu vi tứ giác ABEF . Câu 4 4 điểm Cho dãy 2013 số nguyên dương a1 a2 a3 . . . a2013 thỏa mãn mỗi số không lớn hơn 4026 và với hai số bất kì thì bội số chung nhỏ nhất của hai số ấy luôn lớn hơn 4026. Chứng minh rằng mọi số hạng của dãy số đã cho đều lớn hơn 1342. Câu 5 4 điểm Trong một bảng ô vuông có 10 10 ô được điền ở tất cả các ô là dấu . Một bước thực hiện bằng cách đổi toàn bộ những dấu ở một hàng hoặc một cột nào đó sang dấu ngược lại. Có khả năng hay không sau hữu hạn bước như trên bảng ô vuông nhận được có đúng 6 dấu - Hãy chứng minh khẳng định của mình. HẾT Ghi chú Giám thi coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THÀNH PHỐ CẦN THƠ CẤP THÀNH PHỐ - NĂM HỌC 2012-2013 KHÓA NGÀY 16 10 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 3 2 Xét đa thức f t t at bt c có các nghiệm

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi Toán 12 nâng cao
• Chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Ôn luyện Toán 12
• Luyện thi Toán 12 nâng cao
• Chu vi hình tứ giác
• Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12
• Chọn học sinh giỏi quốc gia Toán 12
• Đề thi Toán lớp 12 nâng cao
• Bài tập Toán 12 nâng cao
• Ôn luyện Toán 12 nâng cao
• Lập phương của một số tự nhiên
• Đề thi thử học sinh giỏi Toán 12
• Hàm số nào nghịch biến
• Giải đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Giải bài tập Toán 12 nâng cao
• Hướng dẫn giải Toán 12 nâng cao
• Bài toán tính xác suất
• Điểm thuộc đồ thị hàm số
• Bài tập Toán lớp 12 nâng cao
• Ôn luyện Toán lớp 12
• Luyện thi Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Chọn học sinh giỏi cấp huyện Toán 12
• Tập xác định của hàm số
• Chọn học sinh giỏi cấp trường Toán 12
• Đường thẳng vuông góc với đường thẳng
• Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12
• Chọn học sinh giỏi thành phố Toán 12
• Khoảng cách đường thẳng đến mặt phẳng
• Phương trình tiếp tuyến
• Tam giác vuông cân
• Chọn học sinh giỏi Toán 12
• Đường tròn nội tiếp tam giác
• Thể tích khối chóp
• Giá trị lớn nhất của biểu thức
• Chứng minh tam giác đều
• Diện tích hình tứ giác
• Cực trị của hàm số
• Giá trị của tham số
• Tìm tiếp tuyến của đường thẳng
• Hình chóp tứ giác
• Giao điểm của hai đường tiệm cận
• Hai tiếp tuyến vuông góc
• Số nghiệm thực của phương trình
• Số giá trị nguyên dương
• Trung tuyến của đường thẳng