TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Ngãi (Đề chính thức)

"Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Ngãi" cung cấp đến các bạn học sinh với 5 câu hỏi, có kèm theo hướng dẫn giải, phục vụ cho học tập và rèn luyện kiến thức. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 CẤP TỈNH QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2019 - 2020 Ngày thi 06 12 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn TOÁN Thời gian làm bài 180 phút Đề thi có 02 trang Câu 1 5 0 điểm . a Giải hệ phương trình sau với x y y x 2 y 2 x 2 2 y 4 2 x 2 2 2 . 2 6 y 2 yx 6 y x b Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2 2 m 11 .3 x 2 2 x 2 x 2 x 2 4m 2 0 . Câu 2 5 0 điểm . a Cho hàm số f x có đạo hàm trên và hàm f x có đồ thị như hình bên. Tìm các điểm cực trị của hàm số 1 g x f 2 x 1 x 2 x 2019 . 2 b Anh Giàu hàng tháng gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 tháng với lãi suất 0 65 tháng. Tính tổng số tiền anh Giàu nhận được khi gửi được 20 tháng. Câu 3 5 0 điểm . Cho hình chóp có hai mặt phẳng SAB SAC cùng vuông góc với mặt phẳng ABC tam giác ABC vuông cân tại B SB a góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng . a Tính theo a và thể tích khối chóp G. ANC với G là trọng tâm tam giác SBC N là trung điểm BC . b Gọi M là trung điểm AC . Tìm giá trị của để khoảng cách giữa hai đường thẳng MN SC đạt giá trị lớn nhất. Trang 1 Câu 4 3 0 điểm . Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1 2 3 4 5 6 7 8 9 . Chọn ngẫu nhiên một số từ S tính xác suất để số được chọn chia hết cho 15. Câu 5 2 0 điểm . Cho hàm số f x 2019 x 2019 x . Các số thực a b thỏa mãn a b 0 và 4a 3b 1 f a 2 b 2 ab 2 f 9a 9b 0 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P a b 10 khi a b thay đổi. .HẾT . Ghi chú Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Nội dung Điểm 1 a Giải hệ phương trình sau với x y 5 0 đ y x 2 y 2 x 2 2 y 4 2 x 2 2 2 6 y 2 yx 6 y x. 2 b Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2 2 m 11 .3 x 2 2 2 x 2 x 2 x 4m 2 0 Điều kiện y 2 . 1 0 Ta có y x2 y 2x2 2 y 4 2x2 2 y 2 x2 2 y 2 2 x2 2 0 0 75 Do đó y x thay vào phương trình sau ta được 8 x 6 x x 0 2 4 3 x 0 Suy ra 3 4 x 3x 1 2 Ta thấy .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12
• Chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12
• Đề thi Toán lớp 12 nâng cao
• Bài tập Toán 12 nâng cao
• Ôn luyện Toán 12 nâng cao
• Giá trị lớn nhất của biểu thức
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
• Đề thi học sinh giỏi Bến Tre
• Đề thi học sinh giỏi năm 2019
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Khánh Hòa
• Đề thi học sinh giỏi An Giang
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Hà Nam
• Đề thi học sinh giỏi Hà Nội
• Đề thi học sinh giỏi Hưng Yên
• Đề thi học sinh giỏi Kiên Giang
• Đề thi học sinh giỏi Lâm Đồng
• Đề thi học sinh giỏi Ninh Bình
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Bình
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Trị