TAILIEUCHUNG - Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán học: Chương 6 - Phan Văn Tân

Bài giảng "Lý thuyết xác suất và thống kê toán học - Chương 6: Lý thuyết ước lượng" cung cấp cho người học các kiến thức: Hàm ướ lượng của một tham số chưa biết, ước lượng tham số theo phương pháp hợp lý cực đại, . | LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC Phan Văn Tân Bộ mô Khí tượng CHƯƠNG 6. LÝ THUYẾT ƯỚC LƯỢNG Hàm ước lượng của một tham số chưa biết Bài toán Cho X là đại lượng ngẫu nhiên có phân bố F x θ hoặc f x θ dạng của F x θ đã biết nhưng chưa biết θ. Hãy xác định θ Thực tế rất khó hoặc không thể xác định chính xác giá trị θ nên người ta chỉ ước lượng nó thông qua tập mẫu của X Giả sử có mẫu X1 X2 Xn của X để thay thế cho θ ta lập đại lượng thống kê θˆ X 1 X 2 . X n Định nghĩa Đại lượng thống kê θˆ X 1 X 2 . X n được chọn dùng để thay thế cho tham số θ được gọi là hàm ước lượng của θ hay ngắn gọn hơn là ước lượng của θ Chú ý θˆ X 1 X 2 . X n là hàm của X1 . Xn Î biến ngẫu nhiên Với mỗi x1 xn thì θˆ X 1 X 2 . X n là một điểm trên trục số θˆ X 1 X 2 . X n còn gọi là ước lượng điểm của θ CHƯƠNG 6. LÝ THUYẾT ƯỚC LƯỢNG Hàm ước lượng của một tham số chưa biết Ví dụ Xét đại lượng ngẫu nhiên X với mẫu X1 X2 Xn Khi đó mx M X Dx σ x2 D X M X mx 2 là các đặc trưng chính xác các tham số chính xác của X 1 n X X i là một ước lượng mx n i 1 1 n Dx s x X i X 2 là một ước lượng của Dx 2 n i 1 Nói chung ứng với một tham số θ có thể có nhiều cách ước lượng khác nhau Î Cần chọn ước lượng nào tốt nhất CHƯƠNG 6. LÝ THUYẾT ƯỚC LƯỢNG Hàm ước lượng của một tham số chưa biết Định nghĩa Hàm ước lượng θˆ X 1 . X n của tham số θ được gọi là ước lượng không chệch nếu M θˆ X 1 . X n θ Ví dụ Kỳ vọng mẫu là ước lượng không chệch của kỳ vọng mx 1 n 1 n 1 n M X M X i M X i M X i M X mx n i 1 n i 1 n i 1 Phương sai mẫu là ước lượng chệch của phương sai Dx 1 n 1 n M Dx M s x M X i X M X i X 2 2 2 n i 1 n i 1 Vì Xi nhận các giá trị của X và có cùng phân bố với X nên M Xi M X M X CHƯƠNG 6. LÝ THUYẾT ƯỚC LƯỢNG Hàm ước lượng của một tham số chưa biết 1 n 2 M Dx M X i M X i X M X n i 1 1 n M X i M X X M X 2 X i M X X M X 2 2 n i 1 n n 1 n n i 1 M X i M X 2 1 n i 1 D xi 1 n i 1 Dx Dx 1 n 1 M X M X M n X M X 2 M X M X 2 D X 2 n i 1 n n 2 n 2 M X i M X X M X M X M X X i M X i n i 1 n i 1 2 M X M

• Toán học
• Bài giảng Lý thuyết xác suất
• Lý thuyết xác suất
• Thống kê toán học
• Xác suất thống kê
• Lý thuyết ước lượng
• Ước lượng tham số
• Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán
• Lý thuyết xác suất và thống kê toán
• Phép thử và biến cố
• Công thức nhân xác suất
• Công thức xác suất đầy đủ
• Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê trong y học
• Lý thuyết xác suất và thống kê trong y học
• Giải tích tổ hợp
• Công thức tính xác suất
• Quy tắc cộng
• Tính chất của xác suất
• Xác suất điều kiện
• Biến cố độc lập
• Tìm hiểu về lý thuyết xác suất
• Quy tắc nhân
• Xác suất của một biến cố
• Quy luật phân phối xác suất
• Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê
• Lý thuyết xác suất thống kê
• Lý thuyết thống kê
• Bài toán xác suất thống kê
• Thống kê toán
• Xác suất và thống kê toán
• Biến cố và xác suất
• Công thức xác suất
• Hàm phân phối xác suất
• Biến ngẫu nhiên rời rạc
• Biến ngẫu nhiên liên tục
• Các định lý xác suất
• Định lý nhân xác suất
• Định lý cộng xác suất
• Định lý trong lý thuyết xác suất
• Định lý giới hạn trung tâm
• Định nghĩa xác suất
• Các công thức tính xác suất
• Tính xác suất thống kê
• Phân loại biến cố
• Biến cố xác suất
• Phân phối xác suất thông dụng
• Phân phối xác suất
• Phép toán trên các phân phối
• Sự kiện và xác suất
• Xác suất sự kiện
• Đại lượng ngẫu nhiên
• Vector ngẫu nhiên
• Hàm mật độ xác suất
• Biến cố ngẫu nhiên
• Biến ngẫu nhiên
• Tham số đặc trưng
• Quy luật Khi bình phương
• Biến ngẫu nhiên hai chiều
• Bảng phân phối xác suất
• Xác suất thống kê toán
• Bài giảng xác suất thống kê
• Giáo án xác suất thống kê
• Toán xác xuất
• Nguyên lý xác suất
• Định lý giới hạn
• Định lý giới hạn xác suất
• Xác suất thống kê đại học
• Xác suất thống kê và ứng dụng
• Xác suất cơ bản
• nguyên lý xác suất thống kê
• bài tập xác suất thống kê