TAILIEUCHUNG - Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Bài 4: Một số định lý quan trọng trong lý thuyết xác suất

"Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Bài 4: Một số định lý quan trọng trong lý thuyết xác suất" cung cấp đến người học các kiến thức về định lý Poisson, luật số lớn, định lý giới hạn trung tâm. | Bài 4 Một số định lý quan trọng trong lý thuyết xác suất BÀI4 MỘT SỐ ĐỊNH LÝ QUAN TRỌNG TRONG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT Các kiến thức cần có Định lý Poisson Luật số lớn Định lý giới hạn trung tâm Mục tiêu Giới thiệu những dạng đơn giản nhất không chứng minh của một số định lý cơ bản nhất của Lý thuyết Xác suất. Đây là những cơ sở quan trọng của lý thuyết Ước lượng và Lý thuyết Kiểm định. Thời lượng 4 tiết 101 Bài 4 Một số định lý quan trọng trong lý thuyết xác suất . Định lý Poisson Trong thực hành ta thường bắt gặp tình huống cần xác định khả năng xuất hiện k lần biến cố A trong n phép thử được biết trước xác suất p của việc xảy ra biến cố A trong một phép thử. Lúc đó ta có thể dùng các công thức của phân phối nhị thức để tính toán. Tuy nhiên công thức đó chỉ thích hợp cho trường hợp số lượng n các phép thử tương đối nhỏ còn khi số lượng phép thử lớn thì có thể áp dụng Định lý Poisson để tính gần đúng. Định lý Poisson Xác suất của một biến cố xuất hiện k lần trong n phép thử xác suất xuất hiện biến cố trong một phép thử là p với n tương đối lớn p 1 và np λ với λ là một số cố định nào đó được tính xấp xỉ theo công thức n np k λ k Pn k p k 1 p n k e np e λ . k n k k k Trong trường hợp cần tính xác suất biến cố A xuất hiện từ k1 đến k2 lần trong n phép thử ký hiệu xác xuất đó là Pn k1 k2 áp dụng định lý Poisson để tính xấp xỉ cho giá trị Pn k1 k 2 ta có công thức k k 2 2 λ k P k k P k e λ n 1 2 n k k k k k 1 1 Ví dụ 1 Tổng sản phẩm của xí nghiệp A trong một quý là 800. Xác xuất để sản xuất ra một phế phẩm là 0 005. Tìm xác suất để cho 1. Có 3 sản phẩm là phế phẩm. 2. Có không quá 10 phế phẩm. Giải Ta có n 800 p 0 005 . Vậy λ np 4 từ đó 43 1. P800 3 e 4 0 1954 . 3 4k 10 2. P800 0 10 e 4 0 997 . k 0 k . Luật Số lớn Đối với mỗi một tham số của biến ngẫu nhiên kỳ vọng phương sai xác suất . người ta có thể dùng nhiều thống kê khác nhau để ước lượng. Do vậy người ta đã đưa ra một số tiêu chuẩn để đánh giá các ước lượng của tham số như tính vững tính không chệch tính .

• Toán học
• Lý thuyết xác suất và thống kê toán
• Lý thuyết xác suất
• Thống kê toán
• Định lý trong lý thuyết xác suất
• Định lý giới hạn trung tâm
• tài liệu học đại học
• xác suất thống kê
• tài liệu xác suất thống kê
• bài giảng xác suất thống kê
• giáo trình xác suất thống kê
• xác suất thống kê toán
• đề thi xác suất thống kê
• Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán
• Phép thử và biến cố
• Công thức nhân xác suất
• Công thức xác suất đầy đủ
• nguyên lý xác suất thống kê
• bài tập xác suất thống kê
• lý thuyết xác suất thống kê
• Giáo án xác suất thống kê
• Toán thống kê
• Kiểm định giả thuyết thống kê
• Toán kinh tế
• Biến cố ngẫu nhiên và xác suất
• Biến ngẫu nhiên hai chiều
• Quy luật phân phối xác suất thông dụng
• Cách tính xác suất theo cách cổ điển
• Cách tính xác suất theo thống kê
• Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê
• Lý thuyết thống kê
• Bài toán xác suất thống kê
• Quy tắc nhân
• Xác suất của một biến cố
• Quy luật phân phối xác suất
• Xác suất và thống kê toán
• Biến ngẫu nhiên
• Lý thuyết ước lượng
• Lý thuyết kiểm định
• Phân tích hồi quy
• Các định lý xác suất
• Định lý nhân xác suất
• Định lý cộng xác suất
• Phân bố tần số và đồ thị
• Mô tả dữ liệu
• Xác suất và các quy tắc đếm
• Bài giảng Lý thuyết xác suất
• Biến cố và xác suất
• Công thức xác suất
• Sử dụng đại số tổ hợp
• Phương pháp liệt kê
• Giả thuyết thống kê
• Kiểm định tham số
• Hàm phân phối xác suất
• Biến ngẫu nhiên rời rạc
• Biến ngẫu nhiên liên tục
• Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình
• Kiểm định một phía
• Kiểm định hai phía
• Biến cố ngẫu nhiên
• Thống kê toán học
• Sự kiện và xác suất
• Xác suất sự kiện
• Tham số đặc trưng
• Quy luật Khi bình phương
• Bảng phân phối xác suất
• Ôn tập xác suất thống kê
• Bài tập tự luận xác suất thống kê
• Giáo trình Lý thuyết xác suất