Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Định lý Steiner cho tứ giác toàn phần
TAILIEUCHUNG - Định lý Steiner cho tứ giác toàn phần
Tham khảo tài liệu 'định lý steiner cho tứ giác toàn phần', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỊNH LÝ STEINER CHO TỨ GIÁC TOÀN PHẦN Đinh lý 1 Cho tứ giác BCEF với các cạnh bên cắt nhau tại A D tứ giác toàn phần . Khi đó các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC AEF BFD CDE đồng quy tại một điểm M gọi là điểm Miquel của tứ giác. Chứng minh Giả sử các các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC AEF cắt nhau tại M. Ta chứng minh các đường tròn còn lại cũng đi qua M. Thật vậy MA MC BA BC mod n ME Ma FE Fa mod n ME MC BA BC FE Fa mod n ME MC FA BD FD Fa FD BD DE DC modn Do đó đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE cũng đi qua M. Tương tự ta có điều cần chứng minh. Định lý 2 Các tâm của các đường tròn trên và điểm Miquel M cùng nằm trên một đường tròn. Chứng minh Gọi 01 02 03 04 lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp các tam giác AEF BFD CDE ABC. Ta chứng minh 01 02 03 M cùng nằm trên một đường tròn. Thật vậy Hạ P1 P2 P3 lần lượt là chân đường vuông góc từ M xuống 0203 0301 01 02. Khi đó rõ ràng P1 P2 P3 lần lượt là trung điểm MD ME MF. Do đó P1 P2 P3 thẳng hàng. Theo định lý về đường thẳng Simson đảo ta có 01 02 03 M cùng nằm trên một đường tròn. Tương tự suy ra 01 02 03 04 M cùng nằm trên một đường tròn. Đinh lý 3 Các chân đường vuông góc hạ từ M xuống các đường thẳng ABF ACE BCD DEF cùng nằm trên một đường thẳng d1. Chứng minh Kết quả này khá hiển nhiên khi ta sử dụng đường thẳng Euler cho điểm M với 2 trong 4 tam giác ABC AEF BFD CDE. Đinh lý 4 Các trực tâm của 4 tam giác trên cùng nằm trên một đường thẳng d2 đường thẳng Steiner của tứ giác . Định lý 5 Hai đường thẳng dp d2 song song. Chứng minh cả hai định lý 4 5 Gọi H1 H2 H3 H4 K1 K2 K3 K4 lần lượt là trực tâm của các tam giác nói trên và chân các đường vuông góc hạ từ M xuống các đường thẳng trong định lý 3. Ta chứng minh H 2 H 4 K2 K4. Thật vậy Gọi DH2 n BF G giả sử DBF 900 ta có BH BG BD cos D BF FD cos D BF 2 cos FBH 2 sin BFD sin DBF FD cot D BF Tương tự với tam giác ABC ta có BH 4 - AC cot ABC AC cot DBF BH 2 Do đó BH 4 FD ÃC Mặt khác xét hai tam giác MDF và MCA ta có DMF DBF CMA FDM ABM ACM . _ FD ị .
Ngọc Ánh
94
4
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
15 Chuyên đề luyện thi đại học môn Toán
146
198
3
Đề thi thử đại học môn toán năm 2013, đề chính thức - diễn đàn Boxmath.vn
1
168
0
Đề thi thử Đại học lần 3 năm 2013-2014 môn Toán khối A, A1, B - THPT Nam Sách
7
151
0
Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2012-2013 - Trường THPT Chuyên KHTN
1
194
0
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI D - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi: TOÁN, khối A, B - TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Lần II
6
117
0
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Môn Toán - Khối A, B (ĐỀ T4) - TRUNG TÂM LUYỆN THI CHẤT LƯỢNG CAO THÀNH CÔNG
5
141
0
CÁC CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
78
144
3
Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2019 - Trường THPT Phụ Dực (Lần 1)
6
142
0
Đề thi khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán 12 năm 2013-2014 - THPT Tống Duy Tân
10
138
0
Ebook Tuyển chọn và giải 66 đề thi môn Toán luyện thi Đại học - Cao đẳng: Phần 2
222
125
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461867
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22643
59
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10892
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10066
446
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9519
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8281
1125
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8238
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7864
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6687
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5770
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Trung học phổ thông
luyện thi đại học môn toán
tài liệu toán ôn thi
kiến thức toán ôn thi
lý thuyết toán ôn thi đại học
bài tập toán 12
15 chuyên đề luyện thi đại học môn Toán
toán học
ôn thi đại học môn toán
tài liệu toán thi đại học
đề thi đại học môn toán
chuyên đề luyện thi toán
ôn thi đại học
tuyển sinh đại học cao đẳng
chuyên đề luyện thi đại học môn Toán
Đề thi Đại học năm 2014 môn Toán
Đề thi thử Đại học môn Toán
Luyện thi Đại học môn Toán khối A
Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán
Đề thi Đại học năm 2013 môn Toán
tài liệu luyện thi đại học môn toán
đề cương ôn thi đại học môn toán
cấu trúc đề thi đại học môn toán
bài tập luyện thi toán
Đề thi thử Đại học 2019
Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2019
Đề luyện thi Đại học môn Toán
Đề ôn tập thi Đại học 2019
Ôn thi Đại học năm 2019
Luyện thi Đại học năm 2019
Tuyển chọn 66 đề thi môn Toán
66 đề thi môn Toán
Giải 66 đề thi môn Toán
Đề thi môn Toán
Luyện giải đề thi Toán
Ôn tập môn Toán
chuyên đề luyện thi đại học môn lượng giác
ôn thi đại học 2010 môn toán
ôn thi đại học cao đẳng môn toán
ôn thi tốt nghiệp môn toán
tài liệu luyện thi đại học 2010
đề thi thử đại học 2010
thử sức đại học 2010
đáp án đề thi đại h2010
ôn thi cao đẳng
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
đề thi toán đại học
tài liệu luyện thi đại học
bài tập trắc nghiệm
cấu trúc đề thi đại học
ngân hàng đề thi trắc nghiệm
tài liệu ôn thi đại học
bộ đề thi đại học
đề thi thử đại học
các đề thi đại học
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Báo cáo khoa học: Loss of kinase activity in Mycobacterium tuberculosis multidomain protein Rv1364c
14
235
0
27-04-2024
Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 2 part 8
32
260
0
27-04-2024
extremetech Hacking BlackBerry phần 9
31
250
0
27-04-2024
Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_3
23
184
0
27-04-2024
Anh văn bằng C-124
8
175
0
27-04-2024
Management and Services Part 1
10
156
0
27-04-2024
THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson
19
145
0
27-04-2024
BÀI GIẢNG VỀ - MẠCH ĐIỆN II - Chương I: Phân tích mạch trong miền thời gian
38
140
0
27-04-2024
Đề tài: Tìm hiểu một số yêu cầu đặt ra với một phòng thu âm, để đảm bảo chất lượng âm thanh trong sản phẩm đa phương tiện
8
159
1
27-04-2024
Diseases of the Liver and Biliary System - part 1
33
124
0
27-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7864
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5737
1368
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3767
1231
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5319
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8281
1125
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3499
643
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10892
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3684
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4046
515
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4128
480
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.