TAILIEUCHUNG - Giáo trình Toán ứng dụng - CĐ Nghề Công Nghiệp Hà Nội

(NB) Giáo trình Toán ứng dụng được biên soạn nhằm mục đích phục vụ cho việc giảng dạy. Nội dung gồm có: Quan hệ - Suy luận toán học; Tính toán và xác suất; Ma trận; Phương pháp tính; .! | Giáo trình Toán ứng dụng - CĐ Nghề Công Nghiệp Hà Nội TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI Hứa Thị An Lê Văn Hùng GIÁO TRÌNH Toán ứng dụng Lưu hành nội bộ Hà Nội năm 2012 Tuyên bố bản quyền Giáo trình này sử dụng làm tài liệu giảng dạy nội bộ trong trường cao đẳng nghề Công nghiệp Hà Nội Trường Cao đẳng nghề Công nghiệp Hà Nội không sử dụng và không cho phép bất kỳ cá nhân hay tổ chức nào sử dụng giáo trình này với mục đích kinh doanh. Mọi trích dẫn sử dụng giáo trình này với mục đích khác hay ở nơi khác đều phải được sự đồng ý bằng văn bản của trường Cao đẳng nghề Công nghiệp Hà Nội Chương 1. Quan hệ - Suy luận toán học A. Quan hệ hai ngôi 1. Định nghĩa Cho X là một tập hợp ta nói S là một quan hệ hai ngôi trên X nếu S là một tập con của tích Descartes X 2 . Nếu hai phần tử a b thỏa a b S thì ta nói a có quan hệ S với b. Khi đó thay vì viết a b S ta có thể viết là aSb. dụ - Quan hệ chia hết trong tập hợp số tự nhiên. - Quan hệ bằng nhau. - Quan hệ lớn hơn. 3. Một số quan hệ thường gặp Quan hệ tương đương Định nghĩa Một quan hệ hai ngôi trên tập X được gọi là quan hệ tương đương nếu nó thỏa các tính chất sau i Phản xạ xSx với mọi x X ii Đối xứng Nếu xSy thì ySx với mọi x y X . iii Bắc cầu Nếu xSy và ySz thì xSz với mọi x y z X . Khi trên tập X đã xác định một quan hệ tương đương khi đó thay vì viết xSy ta thường ký hiệu x y . Ví dụ - Quan hệ bằng nhau ở các tập hợp số một quan hệ tương đương vì thỏa các tính chất phản xạ đối xứng bắc cầu. - Xét trong quan hệ S xác định bởi xSy x 2 y 2 x y là một quan hệ tương đương. - Gọi X là tập các đường thẳng trong mặt phẳng quan hệ cùng phương của hai đường thẳng bất kỳ trong mặt phẳng là quan hệ tương đương. Chú ý Hai đường thẳng được gọi là cùng phương là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. - Quan hệ vuông góc giữa các đường thẳng trong mặt phẳng không phải là quan hệ tương đương vì không thỏa tính phản xạ. - Quan hệ chia hết cho trong tập hợp số tự nhiên không phải là quan hệ tương đương vì

• Toán học
• Toán ứng dụng
• Giáo trình Toán ứng dụng
• Suy luận toán học
• Qui tắc suy diễn
• Phương pháp quy nạp
• Phép nhân hai ma trận
• Đề thi môn Toán ứng dụng Toán ứng dụng
• Đề thi Toán ứng dụng
• Luyện thi Toán ứng dụng
• Ôn tập Toán ứng dụng
• Bài tập Toán ứng dụng
• bài giảng toán ứng dụng
• tài liệu toán ứng dụng
• nghiên cứu toán ứng dụng
• mô hình toán ứng dụng
• tìm hiểu toán ứng dụng
• toán ứng dụng trong tin học
• giáo trình toán ứng dụng trong tin học
• bài giảng toán ứng dụng trong tin học
• tài liệu toán ứng dụng trong tin học
• bài tập toán ứng dụng trong tin học