TAILIEUCHUNG - Bài giảng Vật lý đại cương và vật lý hiện đại: Chương 5 - PGS.TS. Lê Công Hảo
Bài giảng "Vật lý đại cương và vật lý hiện đại - Chương 5: Lý thuyết lượng tử của nguyên tử Hydro" cung cấp cho người học các kiến thức: Phương trình Schrӧdinger, giải phương trình Schrӧdinger bằng phương pháp tách biến,. nội dung chi tiết. | Bài giảng Vật lý đại cương và vật lý hiện đại: Chương 5 - . Lê Công Hảo Chương 5 Lý thuyết lượng tử của nguyên tử Hydro . Lê Công Hảo BT: , , , , , , , , , , , , , , Phương trình Schrӧdinger Phương trình Schrödinger đối với electron năng lượng E chuyển động trong nguyên tử hydro theo không gian 3 chiều là 2 2 2 2 2 + 2 + 2 + 2 − =0 ℏ e2 Thế tương tác Coulomb U =− 4 0 r U tọa độ Decartes (x, y, z) Tọa độ cầu (r, , ) r= x +y +z 2 2 2 Phương trình Schrӧdinger 1 2 1 1 2 2m r + 2 sin + 2 2 + 2 ( E − U(r) ) = 0 r r r r sin 2 r sin 2 được gọi là hàm sóng (r , , ) = R(r ) ( ) ( ) Viết gọn = R. . 2 2 1 1 2 e2 1 − r + sin + 2 − R = ER r r sin sin 4 0 2 2 2 me r r Phương trình Schrödinger cho nguyên tử hydro trong tọa độ cầu . Giải Phương trình Schrӧdinger bằng Phương pháp tách biến (r, , ) = R (r ) ( ) ( ) . và . Sinh viên đọc thêm trong giáo trình . Phổ năng lượng Trị riêng của năng lượng E kết hợp với hàm sóng n m 1 2 4 4 meZ e me e E1 En = − En = − 2 2 2 2 =− 2 = 2 (4 0 ) 2 2 2 n 2 32 0 n n n Nguyên tử hydro Z = 1 (n = 1, 2,3,) n được gọi là số lượng tử chính R= 3, s-1 cũng được gọi là hằng số Rydberg Hàm sóng toàn phần n m = Rn (r ) ( ) m ( ) = Rn (r )Y ( , ) m m Số lượng tử chính n = 1, 2, 3, , , Số lượng tử quỹ đạo ℓ = 0, 1, 2, , (n - 1), Số lượng tử từ: ℓ = 0, 1, 2, , ±ℓ, 5 Các mức năng lượng Các mức năng lượng của nguyên tử hydro chỉ phụ thuộc vào số lượng tử chính ℏ2 1 = − 2 02 2 4 0 ℏ2 với 0 = 2 là bán kính Bohr. rn = Năng lượng trạng thái cơ bản: ℏ2 1 = − = −13,6 eV .
đang nạp các trang xem trước
