TAILIEUCHUNG - Phương pháp tính hiện đại: Phần 2

Nối tiếp phần 1, phần 2 của tài liệu Phương pháp tính hiện đại sẽ tiếp tục cung cấp cho người đọc các kiến thức: Các phương pháp số của đại số tuyến tính, nghiệm gần đúng của hệ phương trình vi phân thường, phương pháp phần tử hữu hạn,. nội dung chi tiết. | Chương 5 CÁC PHƯƠNG PHÁP SỐ CỦA ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NUMERICAL METHODS FOR LINEAR ALGEBRA Các phương pháp số gán liền với việc ứng dụng trẽn máy tính số. Ma trận được ứng dụng rất thích hợp ở đây như giải hệ phương trình vi phân biếu diễn các vectơ ờ dạng ma trận. Khi giải hệ đại tuyến B ma trận A có thế là ma trận dầy hoặc thưa hoặc có dạng 3 5 đường chéo hoặc nhiều dường chéo dạng BAND . Khi A là ma trận thưa đà có thuật toán để lưu trữ tiết kiệm bộ nhớ và thời gian tính như hru trữ dạng BAND bình thường hoặc dạng BAND ép lại hay kỹ thuật lưu trừ Skyline frontal method với nhiều thuật giải trực tiếp hay lặp rất hiệu quà đặc biệt khi ma trận có dạng 3 5 đirờng chéo có những thuật toán giãi riêng đề tiết kiệm bộ nhớ và thời gian tính. . MA TRẬN . k Các định nghĩa Ma trận là tập hợp gồm mxn phần tứ chia thành m hàng vả n cột. Kí hiệu Am a Jmn al 1 aỉ 2 aln a2ì a22 -a2n _aml am2 amn_ Có thể coi ma trận hàng cột là biểu diễn đại số của một vectơ hình học vết trace cùa ma trận A được tính Tr A aN a22 . ann . Định thức của ma trận Mỗi một ma trận vuông A đều được gắn với một số kí hiệu det A hoặc Aị được gọi là định thức. Ma trận A được gọi là suy biến nếu det A 0 và ngược lại là không suy biến. 141 Đe tìm định thức cua ma trận vuông n X n trước hết chúng ta nhẳc lại một số tinh chất quan trọng của định thức - Nếu nhân tất cả các phần tử của một hàng hay cột với k thì định thức được nhàn với k. Định thức không đồi nếu ta cộng thêm vào một hàng tổ hợp tuyến tính cùa các hàng còn lại. Ta sẽ áp dụng các tính chất này để tính định thức của một ma trận cấp 4 như sau phương pháp này có thề mở rộng cho một ma trận cấp n bằng phương pháp trụ ail a12 a 3 al4 21 a22 a23 a24 A a31 a32 a33 a34 a4l a42 a43 a44 Lấy giá trị trụ là p a I ta chia các phần tử của hàng thử nhất cho Pl a I thì định thức sẽ là D p theo tính chất 1 và ma trận còn lại là 1 aj2 a 3 aj4 a2l a22 a23 a24 a3t a32 a33 a34 a4l a42 a43 a44 Lây hàng 2 trứ đi hàng 1 đã nhân với a2i lấy hàng 3 trừ đi hàng 1

• Toán học
• Phương pháp tính
• Đại số tuyến tính
• Hệ phương trình vi phân thường
• Phương pháp phần tử hữu hạn
• Phương trình đạo hàm riêng
• Bài giảng
• tìm hiểu Phương Pháp Tính
• nghiên cứu Phương Pháp Tính
• bài giảng Phương Pháp Tính
• đề cương Phương Pháp Tính
• giáo trình phương pháp tính
• Đáp án môn Phương pháp tính
• Đề thi Phương pháp tính
• Luyện thi Phương pháp tính
• Ôn tập phương pháp tính
• Bài tập Phương pháp tính
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính
• Phương pháp Gauss
• Phương pháp Choleski
• Phương pháp nhân tử
• Phương pháp Cholesky
• Bài giảng môn Phương pháp tính
• Môn học Phương pháp tính
• Bài toán trong Phương pháp tính
• Tính giá trị hàm
• Giải hệ phương trình đại số tuyến tính
• nhập môn phương pháp tính
• tài liệu nhập môn phương pháp tính
• ôn thi nhập môn phương pháp tính
• đề cương nhập môn phương pháp tính
• đáp án nhập môn phương pháp tính
• Bài tập tự luyện
• Các phương pháp tính tích phân
• Phương pháp tính tích phân
• Bài tập các phương pháp tính tích phân
• Câu hỏi các phương pháp tính tích phân
• Tài liệu các phương pháp tính tích phân
• Đề thi môn Phương pháp tính
• Bài giảng Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Quy tắc cramer
• Phương pháp khử Gauss
• Phương pháp khử Gauss Jordan
• Toán cao cấp
• Giải hệ phương trình
• Giải hệ phương trình Ax=b
• Phương pháp nhân tử LU
• Phương phương pháp lặp
• Phương trình đại số tuyến tính
• Phương pháp tiếp tuyến
• Phương pháp dây cung
• Phương pháp lặp đơn
• Bài thuyết trình
• Phương pháp tính tải lượng nhanh
• Tính tải lượng nhanh
• Giới thiệu phương pháp tính tải lượng nhanh
• Thực hiện phương pháp tính tải lượng nhanh
• Ưu điểm phương pháp tính tải lượng nhanh
• Sai phân số
• Tính đạo hàm bằng phương pháp số
• Công thức tính sai phân số bậc 1
• Sai phân số từng phần
• Toán kỹ thuật
• Hệ phương trình tương đương
• Giải gần đúng phương trình
• Phương pháp bình phương bé nhất
• Hệ phương trình vi phân thường bậc I
• Phương trình vi phân bậc cao
• Phương pháp RK2 Heun
• Phương pháp RK2 Ralston
• Phương trình phi tuyến
• Phương pháp Newton
• Khoảng cách ly nghiệm
• Phương pháp chia đôi
• Phương trình vi phân thường bậc I
• Phương pháp Euler tường minh
• Phương pháp Euler ẩn tàng
• Phương pháp Taylor bậc hai
• Applied numerical methods
• Ứng dụng phương pháp tính số
• Phương pháp tính số
• Phương pháp tính trực tiếp
• Phương pháp lặp
• Phương pháp khử Gaussian
• Đề thi cuối học kỳ II
• Đề thi cuối học kỳ
• Đề thi cuối học kỳ 3