TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán lớp 11 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Thanh Hóa
Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán lớp 11 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Thanh Hóa giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản chuẩn bị cho kì thi HSG sắp tới đạt kết quả tốt hơn. Để làm quen và nắm rõ nội dung chi tiết đề thi, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi. | Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán lớp 11 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Thanh Hóa SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THANH HÓA NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn thi: TOÁN – Lớp 11 THPT ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 21 tháng 3 năm 2019 Số báo danh (Đề thi có 01 trang, gồm 5 câu) Câu I (4,0 điểm) 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 –2mx + 3, biết rằng (P) có trục đối xứng là x = 2. 2. Giải phương trình: x 2 7 x 2 x 1 x 2 8x 7 1 . Câu II (4,0 điểm) 2sin 2 x cos 2 x 7sin x 4 3 1. Giải phương trình: 1. 2cos x 3 2. Giải hệ phương trình: y3 4 y 2 4 y x 1 y 2 5 y 4 x 1 ( x, y ). 2 x 2 3x 3 6 x 7 y 2 x 1 y 2 1 3x 2 2 Câu III (4,0 điểm) 1 2 x 2 y z . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 1. Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn: 4 x 2 4 y 2 z 2 2 8 x3 8 y 3 z 3 P . 2 x 2 y z 4 xy 2 yz 2 zx u1 2 2n 2 3n 1 2. Cho dãy số xác định bởi: * . Tìm số hạng tổng quát un và tính giới hạn lim . un 1 4un , n n un Câu IV (4,0 điểm) 1. Có bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau mà có mặt hai chữ lẻ và ba chữ số chẵn, trong đó mỗi chữ số chẵn có mặt đúng hai lần?. 8 2. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) tâm I, trọng tâm G ;0 , các điểm 3 M 0;1 , N 4;1 lần lượt đối xứng với I qua AB và AC, điểm K 2; 1 thuộc đường thẳng BC. Viết phương trình đường tròn (C). Câu V (4,0 điểm) 1. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm O. Một mặt phẳng không qua S cắt các cạnh SA, SB, SB SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q thỏa mãn: SA 2SM , SC 3SP . Tính tỉ số khi biểu thức SN 2 SD 2 SB T 4 đạt giá trị nhỏ nhất. SN SQ 2. Cho hình lăng trụ . Một mặt phẳng ( ) thay đổi và luôn song song với đáy cắt
đang nạp các trang xem trước
