TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 cấp quốc gia năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bình Dương

Với mong muốn giúp các em có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi chọn HSG sắp tới. xin gửi đến các em Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 cấp quốc gia năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bình Dương. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI - VÒNG 1 BÌNH DƯƠNG DỰ THI QUỐC GIA NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn thi TOÁN Khối 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Ngày thi 17 05 2020 Câu 1. 4 điểm a Giải phương trình x 4 3 x x 13 27 x . b Cho x y z là các số thực dương thỏa mãn 2 xy xz 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 yz 4 zx 5 xy P . x y z Câu 2. 4 điểm Với 4 số thực dương a b c d thỏa mãn a b 1 7c ta xét hai đa thức P x x3 ax 2 bx c và Q x x 2 2 x d . Giả sử P x 0 có 3 nghiệm thực không nhất thiết phân biệt . Chứng minh rằng tích 3 nghiệm của P x không vượt quá 1 và P Q x 0 có tối đa 4 nghiệm thực phân biệt. Câu 3. 4 điểm Cho dãy số an xác định như sau 1 a1 1 a2 2 . n n 1 an 1an nan an 1 n 1 an 1an 1 n N 2 a Tính un theo n. 2 b Chứng minh rằng n an n N . n 1 Câu 4. 4 điểm Có 5 con xúc xắc được đánh số thứ tự 1 2 3 4 5. Gieo đồng thời cả 5 xúc xắc đó. Tính xác suất để tổng của 5 số trên mặt xuất hiện của 5 xúc xắc bằng 14. Câu 5. 4 điểm Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O AB AC M là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác trong của BAC cắt cạnh BC tại D và cắt đường tròn O tại điểm P khác A . Gọi E là điểm đối xứng với D qua M trên đường thẳng AO và đường thẳng AD lần lượt lấy các điểm H F sao cho các đường thẳng HD FE cùng vuông góc với đường thẳng BC. a Chứng minh rằng bốn điểm B H C F cùng nằm trên một đường tròn . b Gọi T là giao điểm khác F của AD và . Biết đường tròn ngoại tiếp tam giác MTP cắt đường thẳng TH tại điểm Q khác T . Chứng minh rằng đường thẳng QA tiếp xúc với đường tròn O . -------------------- HẾT -------------------- https Họ và tên thí sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh . . . . . . . . . . . . . .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 11
• Đề thi HSG lớp 11
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 11 cấp quốc gia
• Luyện thi HSG Toán 11
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 11 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 11 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Sinh học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Nam
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 9
• Đề thi HSG môn Sinh lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học THCS
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh
• Ôn thi Sinh học 9
• Bài tập Sinh học 9
• Luyện thi HSG Sinh học 9
• Đề thi HSG Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 8
• Đề thi HSG môn Sinh học lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học
• Ôn thi Sinh học
• Bài tập Sinh học
• Luyện thi HSG Sinh học 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp quốc gia
• Đề thi HSG lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Hóa học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Hóa học
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Trị
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Ninh
• Đề thi HSG lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 9
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thị xã Xoài Nhơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Đồng Đậu
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Yên Lạc
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Quế Võ 1
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi HSG lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Sinh học 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
• Đề thi học sinh giỏi Bến Tre