TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn HSG môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Đan Phượng

Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi. Mời các em và giáo viên tham khảo Đề thi chọn HSG môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Đan Phượng dưới đây để tích lũy kinh nghiệm làm bài trước kì thi. Chúc các em thi tốt! | Đề thi chọn HSG môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Đan Phượng SỞ GD&ĐT HÀ NỘI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THPT ĐAN PHƯỢNG MÔN: TOÁN Năm học: 2018-2019 Đề chính thức Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi có 1 trang) (Không kể thời gian giao đề) Câu I (6 điểm) 1) Cho parabol ( P ) : y 2 x 2 6 x 1 ; Tìm giá trị của k để đường thẳng : y (k 6) x 1 cắt parabol P tại hai điểm phân biệt M , N sao 3 cho trung điểm của đoạn thẳng MN nằm trên đường thẳng d : y 2 x 2 2) Giả sử phương trình bậc hai ẩn x ( m là tham số): x 2(m 1) x m (m 1) 2 0 có hai nghiệm 2 3 x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2 4 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức sau: P x13 x23 x1 x2 3x1 3x2 8 Câu II (5điểm): 1) Giải bất phương trình: ( x 1)( x 4) 5 x2 5x 28 ( x R) x 2 y 2 2 y 6 2 2 y 3 0 2) Giải hệ phương trình : ( x; y R) ( x y ) x 2 xy y 2 3 3 x 2 y 2 2 2018 2019 Câu III (2 điểm). Cho x 0, y 0 là những số thay đổi thỏa mãn 1 . Tìm giá trị nhỏ x y nhất của biểu thức P x y Câu IV(4 điểm) 1) Cho tam giác ABC có BC a, AC b diện tích bằng S . Tính số đo các góc của tam giác này biết S a 2 b2 1 4 2) Cho tam giác ABC là tam giác đều có độ dài cạnh bằng a . Trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy a 2a các điểm N , M , P sao cho BN , CM , AP x 0 x a . 3 3 Tìm giá trị của x theo a để đường thẳng AN vuông góc với đường thẳng PM Câu IV(3 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD . Biết 1 diện tích hình thang bằng 14 ( đơn vị diện tích), đỉnh A 1;1 và trung điểm cạnh BC là H ;0 . 2 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương và D nằm trên đường thẳng d : 5x y 1 0 . ------------------Hết------------------ Trang 1 ĐÁP ÁN Câu I: Câu I Nội dung Điểm 6 điểm Tìm m. với parabol y

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi Toán 10
• Đề thi HSG môn Toán lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 10
• Bài tập Toán 10
• Luyện thi HSG Toán 10
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi HSG lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 10 cấp trường
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 10 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Toán THCS