TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia môn Toán 12 năm 2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Khánh Hòa

“Đề thi chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia môn Toán 12 năm 2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Khánh Hòa” giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản chuẩn bị cho kì kiểm tra đạt kết quả tốt hơn. Để làm quen và nắm rõ nội dung chi tiết đề thi, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi. | Đề thi chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia môn Toán 12 năm 2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Khánh Hòa SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN KHÁNH HÒA THI HSG THPT CẤP QUỐC GIA NĂM 2020 Môn thi: TOÁN (Vòng 1) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi: 19/9/2019 (Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (4,0 điểm) 3 3 x 4x 2 y 4 4 6 2 y 3 Giải hệ phương trình: y 3 4 y 2 4 6 2 z ( x, y, z ). z 4 3 3 z 4z 2 x 4 4 6 2x Bài 2. (6,0 điểm) a) Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương n, tồn tại duy nhất một cặp số nguyên dương a; b 1 sao cho n (a b 1)(a b 2) a. 2 1 b) Cho dãy số un xác định bởi u1 5 , un 1 un với mọi n 1. un Tìm phần nguyên của u209 . Bài 3. (4,0 điểm) Một nhóm phượt có n thành viên. Năm 2018, họ thực hiện sáu chuyến du lịch mà mỗi chuyến có đúng 5 thành viên tham gia. Biết rằng hai chuyến du lịch bất kì chung nhau không quá 2 thành viên. Tìm giá trị nhỏ nhất của n. Bài 4. (4,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn không cân có đường trung tuyến AM và đường phân giác trong AD. Qua điểm N thuộc đoạn thẳng AD (N không trùng với A và D), kẻ NP vuông góc với AB (P thuộc cạnh AB). Đường thẳng qua P vuông góc với AD cắt đoạn thẳng AM tại Q. Chứng minh rằng QN vuông góc với BC. Bài 5. (2,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn xy yz zx xyz ( x y z ). 1 1 1 Chứng minh rằng 1. 2x 1 2 y 1 2z 1 --------------- HẾT --------------- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HOÀ GIẢI ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN THI: TOÁN (ngày 1) Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐÈ CHÍNH THỨC 3 3 x + 4x + 2 = y − 4 + 4 6 − 2 y 3 Bài 1. (3 điểm) Giải hệ phương trình y 3 + 4 y + 2 = + 4 6 − 2z . z−4 3 3 z + 4z + 2 = x − 4 + 4 6 − 2x Lời giải x ≤ 3 Điều kiện: y ≤ 3 . z ≤ 3 3 Xét hàm f ( t ) = t 3 + 4t + 2 và

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán
• Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán 12
• Đề thi học sinh giỏi Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi THPT
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi chọn đội tuyển HSG lớp 12
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12
• Đề thi chọn đội tuyển HSG
• Đề thi chọn đội tuyển HSG cấp trường
• Ôn thi HSG môn Toán
• Đề thi chọn đội tuyển HSG cấp tỉnh
• Đề thi chọn đội tuyển HSG lớp 9
• Đề thi chọn đội tuyển HSG cấp tỉnh Toán 9
• Đề thi HSG Toán 9 năm 2023
• Rút gọn biểu thức