TAILIEUCHUNG - Đề chọn đội tuyển Toán lớp 9 – Amsterdam lần 3 năm học 2017 – 2018

Hi vọng "Đề chọn đội tuyển toán 9 – Amsterdam lần 3 năm học 2017 – 2018" sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các em trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi học sinh giỏi của mình. Để nắm vững nội dung chi tiết cũng như cấu trúc đề thi mời các em cùng tham khảo tài liệu. | ĐỀ CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN 9 – AMSTERDAM LẦN 3 NĂM HỌC 2017 – 2018 Câu 1: Tìm tất cả các bộ ba số nguyên dương p; q; n , trong đó p , q là các số nguyên tố thỏa mãn: p p 3 q q 3 n n 3 Câu 2: Gọi a , b , c là ba nghiệm của phương trình 2 x3 9 x2 6 x 1 0 Không giải phương trình, hãy tính tổng: S a 5 b5 b5 c 5 c 5 a 5 a b b c c a Câu 3: Cho tam giác ABC , AB AC , với ba đường cao AD , BE , CF đồng quy tại H . Các đường thẳng EF , BC cắt nhau tại G , gọi I là hình chiếu của H trên GA. 1. Chứng minh rằng tứ giác BCAI nội tiếp. 2. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng GH AM . Câu 4: Cho a , b , c là ba số thực dương thỏa mãn a b c 3. Chứng minh rằng: 1 1 1 2 2 a 2 b2 c 2 2 a b c Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? Câu 5: Mỗi điểm của mặt phẳng được tô bởi một trong ba màu Đỏ, Xanh, Vàng. Chứng minh rằng tồn tại hai điểm A , B được tô bởi cùng một màu mà AB 1. LỜI GIẢI ĐỀ CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN 9 – AMSTERDAM LẦN 3 NĂM HỌC 2017 - 2018 Câu 1: Tìm tất cả các bộ ba số nguyên dương p; q; n , trong đó p , q là các số nguyên tố thỏa mãn: p p 3 q q 3 n n 3 Không mất tính tổng quát, giả sử p q. Trường hợp 1: p 2 p p 3 2 2 3 10 10 q q 3 n n 3 10 n2 3n q 2 3q n2 q 2 3n 3q 10 n q n q 3 n q 10 n q n q 3 Vì p p 3 q q 3 n n 3 mà p ; q ; n là các số nguyên dương n q 2. n q 3 2 2 3 7 Mà 10 n q 3 10 n q 7 n 4 n q 1 n q 1 q 3 So với điều kiện thỏa mãn. Vậy bộ ba số nguyên dương p; q; n cần tìm là 2;3; 4 . Trường hợp 2: p 3 p p 3 3. 3 3 18 18 q q 3 n n 3 18 n2 3n q 2 3q n2 q 2 3n 3q 18 n q n q 3 n q 18 n q n q 3 Vì p p 3 q q 3 n n 3 mà p ; q ; n là các số nguyên dương n q .

Công Vinh 124 6 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi Chọn đội tuyển dự thi HSG cấp Thành phố năm học 2009 - 2010 môn Toán lớp 9

1 170 0

Đề thi chọn đội tuyển HSG cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Tân Kỳ, Nghệ An

1 1 1

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT Cẩm Thủy (Lần 2)

7 182 2

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 năm 2017-2018 - Trường THCS Trần Mai Ninh (Vòng 1)

1 202 0

Đề thi chọn đội tuyển HSG môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 - Trường THCS Nguyễn Trường Tộ

1 1 1

Đề chọn đội tuyển Toán 9 – Amsterdam lần 3 năm học 2017 – 2018

6 123 0

Đề chọn đội tuyển Toán lớp 9 – Amsterdam lần 3 năm học 2017 – 2018

6 106 0

Đề kiểm tra chọn đội tuyển môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 - Trường chuyên Hà Nội - Amsterdam

2 1 1

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi năm học 2013-2014 môn Toán 9- Phòng Giáo dục và Đào tạo Nghi Xuân

5 60 0

Đề thi chọn đội tuyển dự thi HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT Cẩm Thủy

7 321 9

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462352 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26787 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11377 543

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10572 468

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9856 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8910 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8523 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8109 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7976 1825

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7297 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9

10 187 3 11-01-2025

báo cáo hóa học:" Increased androgen receptor expression in serous carcinoma of the ovary is associated with an improved survival"

6 163 3 11-01-2025

Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1

5 171 1 11-01-2025

Báo cáo nghiên cứu khoa học " HÃY LÀM CHO HUẾ XANH HƠN VÀ ĐẸP HƠN "

6 188 3 11-01-2025

Chương 10: Các phương pháp tính quá trình quá độ trong mạch điện tuyến tính

57 246 8 11-01-2025

Đề tài " Dự báo về tác động của Tổ chức Thương mại Thế giới WTO đối với các doanh nghiệp xuất khẩu vừa và nhỏ Việt Nam – Những giải pháp đề xuất "

72 194 2 11-01-2025

Báo cáo " Bàn về hành vi pháp luật và hành vi đạo đức "

11 182 2 11-01-2025

ETHICAL CODE HANDBOOK: Demonstrate your commitment to high standards

7 156 1 11-01-2025

Bệnh sán lá gan trên gia súc và cách phòng trị

3 170 1 11-01-2025

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Vai trò chính quyền địa phương trong phát triển kinh tế : khu chuyên doanh gốm sứ ( Trung Quốc ) và Bát Tràng ( Việt Nam )("

11 218 1 11-01-2025

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8109 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7976 1825

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4440 1376

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6379 1279

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8910 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3861 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3930 610

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4783 567

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11377 543

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4537 490