TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sỹ Toán học: Sử dụng phương pháp hàm số để chứng minh bất đẳng thức

Mục tiêu chính của bản luận văn này trình bày một cách tổng quan, có hệ thống các kiến thức cơ sở, cách thức tiếp cận và phương pháp chứng minh bất đẳng thức trên quan điểm sử dụng hàm số. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN TRUNG SỸ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2015 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN TRUNG SỸ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số: 60 46 01 13 Người hướng dẫn khoa học TS. NGUYỄN ĐÌNH BÌNH THÁI NGUYÊN - 2015 i Mục lục Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Danh mục các kí hiệu, các chữ viết tắt . . . . . . . . . . . . . Mở đầu 1 Cơ sở lý luận và các kiến thức cần thiết cho đề tài Tính chất của hàm số bậc nhất . . . . . . . . . . . . Hàm số đồng biến, nghịch biến . . . . . . . . . . . . Hàm lồi và bất đẳng thức Karamata . . . . . . . . . Hàm lồi, hàm lõm khả vi bậc hai . . . . . . . Biểu diễn hàm lồi, hàm lõm . . . . . . . . . . Bất đẳng thức Karamata . . . . . . . . . . . Các hệ quả của bất đẳng thức Karamata . . Hàm số nửa lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii iii iv 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Trình bày một số phương pháp sử dụng hàm số để chứng minh bất đẳng thức Sử dụng tính chất của hàm số bậc nhất để chứng minh bất đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sử dụng tính đơn điệu, cực trị của hàm số để chứng minh bất đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sử dụng tính đơn điệu, cưc trị hàm số . . . . . . . Sử dụng hàm số đặc trưng . . . . . . . . . . . . . Khử dần các biến số bằng đạo hàm một biến . . . Sử dụng các tính chất của hàm lồi, bất đẳng thức Karamata chứng bất đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sử dụng tính chất của hàm lồi . . . . . . . . . . . 3 3 4 5 5 6 6 7 10 13 13 18 18 22 25 30 30 ii Phương pháp tiếp tuyến . . . . . . . . . . . . . . .

• Khoa học tự nhiên
• Luận văn Thạc sỹ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Phương pháp hàm số
• Chứng minh bất đẳng thức
• Bất đẳng thức
• Phương pháp hàm số
• Tóm tắt luận văn Thạc sỹ Luật học
• Tóm tắt luận văn Thạc sỹ
• Luận văn Thạc sỹ Luật học
• Luật Hình sự
• Hoạt động thanh toán bằng thẻ ngân hàng
• Thanh toán bằng thẻ ngân hàng
• Luận văn Thạc sỹ
• Luận văn Thạc sỹ ngành Toán giải tích
• Không gian hàm
• Phương trình parabolic phi tuyến
• Luận văn Thạc sỹ ngành Toán đại số
• Phổ nguyên tố
• Phổ nguyên tố của đồng cấu vành
• Qui hoạch phi tuyến
• Ánh xạ đa trị
• Luận văn Thạc sỹ Phương pháp toán sơ cấp
• Định lý kiểu Mason
• Định lý Mason đối với ba đa thức
• Định lý Mason đối với bốn đa thức
• Tập giá trị của hàm số
• Hàm số liên tục
• Tập giá trị của hàm số thực
• Hàm số thực
• Tập mờ trực giác
• Không gian tôpô mờ trực giác
• Ngân hàng thương mại
• Bảo lãnh thanh toán
• Luận văn Thạc sỹ ngành Đại số
• Mô đun dẹt
• Mô đun vành dẹt tuyệt đối
• Luận văn Thạc sỹ Khoa học
• Lí luận và phương pháp dạy học môn toán
• Nghiên cứu didactic toán
• Phương pháp dạy hình học lớp 12
• Phương pháp vecto
• Phương pháp tọa độ
• Chuyên đề về tổ hợp Toán
• Quy tắc cộng
• Quy tắc nhân
• Các số Stirling
• Luận văn Thạc sỹ Khoa học kinh tế
• Khoa học kinh tế
• Phát triển dịch vụ thẻ thanh toán
• Dịch vụ thẻ thanh toán
• Thẻ thanh toán
• Ngân hàng TMCP Công Thương Việt Nam
• Luận án Tiến sỹ Toán học
• Luận án Tiến sỹ
• Luận án Tiến sỹ ngành Toán giải tích
• Hệ phương trình hàm
• Phương pháp lặp cấp hai
• Luận văn Thạc sỹ Kinh tế
• Quản trị kinh doanh
• Phát triển thẻ thanh toán
• Ngân hàng Agribank
• ánh xạ chuẩn tắc
• khoảng cách Kobayashi
• không gian phức hyperbolic
• luận văn toán học
• thạc sỹ toán học
• Tính đơn điệu
• giải tích lồi
• phi tuyến tính
• vi phân hàm lồi
• Đánh giá sự hài lòng của khách hàng
• Khách hàng cá nhân
• Ngân hàng Sacombank
• chuyên đề số phức
• giải tích toán lớp 12
• Phương pháp cho bài toán phân cụm
• Thạc sỹ ngành Khoa học máy tính
• Khoa học máy tính
• Xây dựng hệ thống thử nghiệm
• Phân cụm dữ liệu
• bài toán tính tổng
• tổng hữu hạn
• hàm lượng giác
• giả thuyết ERDOS SZEKERES
• lý thuyết đồ thị
• bài toán Erdos Szekeres
• toán sơ cấp
• đẳng thức đạo hàm
• số nguyên tố
• sự phân bố
• phương tích một điểm
• trục đẳng phương
• điểm thẳng hàng
• bất phương trình
• hệ phương trình
• tam thức bậc hai