TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán học sơ cấp: Phần 3 - TS. Nguyễn Viết Đông

Bài giảng Toán học sơ cấp: Phần 3 sau khi học xong chương này người học sinh viên nắm được các phần lý thuyết chung: Tập hợp, ánh xạ và phép đếm. . | Tài liệu tham khảo • [1] Nguyễn Hữu Anh, Toán rời rạc, NXB Giáo dục • [2]TS. Trần Ngọc Hội, Toán rời rạc Phần III. Tập hợp, ánh xạ, phép đếm Biên soạn: Viết Đông 1 Tập hợp 2 Tập hợp phép toán trên tập hợp. Phép hợp: x A B x A x B. Phép giao : x A B x A x B. Hiệu : x A \ B x A x B. Hiệu đối xứng x A B x A B x A B . Phần bù :Cho A E thì Tích Descartes: A B = {(a,b) a A,b B} A1 A2 An = {(a1,a2, ,an) ai A i , i = 1,2, ,n} A E \ A 3 4 1 Tập hợp Tập hợp chất của phép toán trên tập hợp ) Tính luỹ đẳng: A A = A và A A = A ) Tính giao hoán: A B = B A và A B = B A. ) Tính kết hợp: (A B) C = A (B C) và (A B) C = A (B C) A i (xi )i I i I, xi A i i I 5 6 Tập hợp Tập hợp ) Tính phân phối: A (B C) = (A B) (A C) và A (B C) = (A B) (A C) ) Công thức De Morgan: Mở rộng A i I i A i I A B A B , A B A B i {x i I, x A i } {x i I, x A i } Ai i I Suy ra: A \ (B C) = (A \ B) (A \ C) và A \ (B C) = (A \ B) (A \ C). Ai i I Ai Ai i I 7 i I 8 2 Tập hợp Ánh xạ nghĩa và ký hiệu . Định nghĩa Cho hai tập hơp X, Y . Một ánh xạ f từ X vào Y là qui tắc đặt tương ứng mỗi phần tử x của X với môt phần tử duy nhất y của Y mà ta ký hiệu là f(x) và gọi là ảnh của x qua ánh xạ f. Ta viêt: f:X Y x f(x) phần tử của tập hợp hữu hạn. Cho A là tập hợp hữu phần tử của tập A ký hiệu là A .Ta có: 1) A B = A + B - A B . 2) A B = A B 3) P (A) = 2 A ,P (A) là tập các tập con của A 9 Ánh xạ 10 Ánh xạ f(A) = {f(x) x A} = {y Y x A, y = f(x)} y Y, y f(A) x A, y = f(x); y Y, y f(A) x A, y f(x). f–1(B) = {x X f(x) B} x X, x f–1(B) f(x) B; x X, x f–1(B) f(x) B. . Ánh xạ bằng nhau Hai ánh xạ f và g từ X vào Y được gọi là bằng nhau nếu x X, f(x) = g(x). . Ảnh và ảnh ngược Cho ánh xạ f từ X vào

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.